廣西南寧市第四十二中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第一章 空間幾何體》專練三（無答案）新人教版必修2（通用）

南寧市四十二中高一數(shù)學(xué)立體幾何單元測(cè)試三一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)1在正方體的各個(gè)面上的對(duì)角線中，與對(duì)角線成的異面直線有（ ） （A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條2下列命題中正確的是( )(A)空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面(B)若兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn),則 (C)若四個(gè)點(diǎn)既在平面內(nèi),又在平面內(nèi),那么平面與平面重合 (D)三角形一定是平面圖形3下面的圖形可以構(gòu)成正方體的是（ ）A B C D 4空間四邊形中, 分別為中點(diǎn),則AD和BC所成的角為( ) (A) (B) (C) (D) 5正方體的一條體對(duì)角線與正方體的棱可以組成異面直線的對(duì)數(shù)是（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 126以下命題中為正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線；（2）若直線在平面外，則；（3）若直線ab，則； （4）若直線ab，則平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線。（A） 1個(gè) （B） 2個(gè) （C） 3個(gè) （D）4個(gè)7若三個(gè)平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)是（ ）（A） 1條 （B） 2條 （C） 3條 （D）1條或3條8已知兩條相交直線、，平面，則與平面的位置關(guān)系 ( )A B 與相交 C D或與相交9不同直線和不同平面，給出下列命題： ( ) 其中錯(cuò)誤有 A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)10已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列命題若m，n，則mn；若m，m，則；若=n，mn，則m且m；其中正確的個(gè)數(shù)是A0 B1 C2 D311.下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個(gè)視圖相同的是( )正方體 圓錐 三棱臺(tái) 正四棱錐A B C D12A、B是不在直線l上的兩點(diǎn)，則過點(diǎn)A、B且與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)是 （ ） A0個(gè) B1個(gè) C無數(shù)個(gè) D以上三種情況均有可能二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13不共面的四點(diǎn)可以確定 個(gè)平面。14. 正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與過點(diǎn)A、E、C的平面的位置關(guān)系是 ；15.兩個(gè)球的體積之比為8：27，那么這兩個(gè)球的表面積的比為 。正視圖側(cè)視圖俯視圖16右面三視圖所表示的幾何體是 三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)在正方體中，E、F分別是及的中點(diǎn)。求證：DA、CE、三線共點(diǎn)。18. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，E為PC中點(diǎn)。 證明：PA/平面EDB； 19(本小題滿分12分)已知四面體ABCD中，M，N分別是ABC和ACD的重心，P為AC上一點(diǎn)，且AP：PC=2：1，求證：平面MNP/平面BCD.20.(本小題滿分12分)空間四邊形ABCD，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H 求證：四邊形EFGH為平行四邊形； 21.(本小題滿分12分)正三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，它的底面積為Q，求它的側(cè)面積。22(本小題滿分12分)已知長(zhǎng)方體中，M、N分別是和BC的中點(diǎn)，AB=4，AD=2，求異面直線與MN所成角的余弦值。