廣西南寧市第四十二中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第一章 空間幾何體》專項練習(xí)二 新人教版必修2（通用）

高一數(shù)學(xué)立體幾何測試題一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)1下列說法中正確的是（ ）A經(jīng)過三點確定一個平面 B兩條直線確定一個平面C四邊形確定一個平面 D不共面的四點可以確定4個平面2下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號是（ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)3在正方體中，異面直線與所成的角為（ ）A B C D4如圖是一平面圖形的直觀圖，斜邊，則這個平面圖形的面積是（ ）A B1 C D5若圓錐的底面直徑和高都等于，則該圓錐的體積為（ ）A B C D6.如圖中，直線過點且垂直于平面，動點，當(dāng)點逐漸遠離點時，的大?。?）A變大 B變小 C不變 D有時變大有時變小7全面積是的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（ ）A B C D8已知平面和直線，則在平面內(nèi)至少有一條直線與直線（ ）A平行 B垂直 C相交 D以上都有可能9如圖所示，點在平面外，、分別是和的中點，則的長是（ ）A1 B C D10如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下4個命題中，錯誤命題是（）A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓C等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補D等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上11. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中，ABAD2，CC1，則二面角C1-BD-C的大小為( )A30°B45°C60°D90°12. 在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是 ( )A、 B、 C、 D、二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分)13已知兩條相交直線，平面，則與的位置關(guān)系是 14一個長方體的長、寬、高之比為，全面積為88，則它的體積為 15下圖是無蓋正方體紙盒的展開圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為 16已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；若，則平行于內(nèi)的所有直線；若，且，則；若，則；若，且，則其中正確命題的序號是 （把你認為正確命題的序號都填上）三、解答題：（本大題共6小題，共70分 ）17（10分）如圖，在正方體中，、分別是、的中點.求證：平面平面. 18、（本題滿分12分）如圖四棱錐SABCD中，SDAD，SDCD， E是SC的中點，O是底面正方形ABCD的中心，ABSD6.（1）求證：EO平面SAD；（2）求異面直線EO與BC所成的角.19（本題滿分12分）如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點，PO底面ABCD，E是PC的中點 求證：(1)PA平面BDE ；(2)BD平面PAC20（本題滿分12分）如圖，在正方體中，是的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.21（本題滿分12分）已知是矩形，平面，為的中點（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角22.（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是且邊長為的菱形，側(cè)面是等邊三角形，且平面垂直于底面（1）若為的中點，求證：平面；（2）求證：；（3）求二面角的大小高一數(shù)學(xué)一、選擇題：（每小題5分，共60分）二、填空題：（每小題4分，共12分）13平行或相交（直線在平面外） 1448 15 60° 16三、解答題：17（本題滿分10分）證明：、分別是、的中點，又平面，平面平面四邊形為，又平面，平面平面， ，平面平面18. （本題滿分12分）證明：、分別是、的中點，又平面，平面平面四邊形為，又平面，平面平面， ，平面平面19（本題滿分12分）證明：(1)連接EO， 四邊形ABCD為正方形， O為AC的中點 E是PC的中點， OE是APC的中位線 EOPA EO平面BDE，PA平面BDE， PA平面BDE (2) PO平面ABCD，BD平面ABCD， POBD 四邊形ABCD是正方形， ACBD POACO，AC 平面PAC，PO 平面PAC， BD平面PAC20. （本題滿分12分） 證明： （1）設(shè)，、分別是、的中點，又平面，平面，平面（2）平面，平面，又，平面平面，平面平面21（本題滿分12分）證明：（1）在中，平面，平面，又，平面（2）為與平面所成的角在，在中，在中，