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廣東省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練11 空間幾何體的三視圖、表面積及體積 文

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廣東省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練11 空間幾何體的三視圖、表面積及體積 文

專題升級(jí)訓(xùn)練11空間幾何體的三視圖、表面積及體積(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1下列四個(gè)幾何體中,每個(gè)幾何體的三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A BC D2用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形,則原來(lái)的圖形是()3在一個(gè)幾何體的三視圖中,正(主)視圖和俯視圖如圖所示,則相應(yīng)的側(cè)(左)視圖可以為()4若正四棱錐的正(主)視圖和俯視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是()A4B44C8D445如下圖是某幾何體的三視圖,其中正(主)視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形,側(cè)(左)視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積是()A B.C. D.6若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形,它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示,則它的體積是()A2712B912C273D543二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7一塊邊長(zhǎng)為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面,以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn),加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐容器,當(dāng)x6 cm時(shí),該容器的容積為_cm3.8一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等,體積為2,它的三視圖中的俯視圖如圖所示,側(cè)(左)視圖是一個(gè)矩形,則這個(gè)矩形的面積是_9如圖,直三棱柱ABC­A1B1C1中,AB1,BC2,AC,AA13,M為線段BB1上的一動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)AMMC1最小時(shí),AMC1的面積為_三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)10(本小題滿分15分)如圖,已知某幾何體的三視圖如下(單位:cm)(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法);(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積11(本小題滿分15分)如圖,幾何體ABC­EFD是由直三棱柱截得的,EFAB,ABC90°,AC2AB2,CD2AE.(1)求三棱錐D­BCE的體積;(2)求證:CEDB.12(本小題滿分16分)已知四棱錐E­ABCD的底面為菱形,且ABC60°,ABEC2,AEBE,O為AB的中點(diǎn)(1)求證:EO平面ABCD;(2)求點(diǎn)D到平面AEC的距離參考答案一、選擇題1D解析:圖的三種視圖均相同;圖的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖相同;圖的三種視圖均不相同;圖的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖相同2A解析:由直觀圖可知,在直觀圖中多邊形為正方形,對(duì)角線長(zhǎng)為,所以原圖形為平行四邊形,位于y軸上的對(duì)角線長(zhǎng)為2,故選A.3D解析:由題目所給的幾何體的正(主)視圖和俯視圖,可知該幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體,如圖所示:可知側(cè)(左)視圖為等腰三角形,且輪廓線為實(shí)線,故選D.4B5.D6C解析:該螺栓是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)圓柱組合而成的,V總V正六棱柱V圓柱×32×6×2×12×3273.二、填空題74882解析:如圖,設(shè)底面邊長(zhǎng)為a,則側(cè)棱長(zhǎng)也為a,由題意得a2·a2,故a38,a2.側(cè)(左)視圖與矩形DCC1D1相同,S四邊形DCC1D1a·a2.9.解析:將直三棱柱沿側(cè)棱A1A剪開,得平面圖形如圖所示,AC1為定長(zhǎng),當(dāng)A,M,C1共線時(shí)AMMC1最短,此時(shí)AM,MC12.又在原圖形中AC1,易知AMC1120°,SAMC1××2×sin 120°.三、解答題10解:(1)這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示(2)這個(gè)幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C1Q­A1D1P的組合體由PA1PD1,A1D1AD2,可得PA1PD1.故所求幾何體的表面積S5×222×2×2××()2224(cm2)所求幾何體的體積V23×()2×210(cm3)11(1)解:BC2AC2AB23BC.幾何體ABC­EFD是由直三棱柱截得的,由圖可知DC平面ABC,DCAB.又ABC90°,ABBC.AB平面BDC.又EFAB,EF平面BCD.故VD­BCEVE­BCDSBCD·EF××××1.(2)證明:連接CF.依題意得:EFBD.又在RtBCF和RtCDB中,RtBCFRtCDBBDCBCFBDCDCFBCFDCF90°CFBD.由BD平面CEF.又CE平面CEF,BDCE.12(1)證明:連接CO.AEEB,AB2,AEB為等腰直角三角形O為AB的中點(diǎn),EOAB,EO1.又四邊形ABCD是菱形,ABC60°,ACB是等邊三角形,CO.又EC2,EC2EO2CO2,EOCO.又CO平面ABCD,EO平面ABCD,EO平面ABCD.(2)解:設(shè)點(diǎn)D到平面AEC的距離為h.AE,ACEC2,SAEC.SADC,E到平面ACB的距離EO1,VD­AECVE­ADC,SAEC·hSADC·EO,h,即點(diǎn)D到平面AEC的距離為.

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