江蘇省江陰市山觀高級中學高中數(shù)學 三角函數(shù)期末復習學案1（無答案）新人教版必修4（通用）

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1、山觀中學一體化教[學]案（高一年級數(shù)學） 課題：函數(shù)y = Asin(ωx +)的圖象（1） 教學目標 掌握函數(shù)的圖象變化規(guī)律，明確常數(shù)對圖象變化的影響，進而使學生掌握函數(shù)的圖象. 教學重點與難點 .五點法畫函數(shù)的圖象，討論字母A、ω、ψ變化時對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響 教學過程 一、情境設置： 1、物體做簡諧振動時，位移s和時間t的關系為,其中A是物體振動時離開平衡位置的最大距離，稱為振動的振幅；往復振動一次所需的時間稱為這個振動的周期；單位時間內往復振動的次數(shù)稱為振動的頻率；稱為相位，t=0時的相位稱為初相。 2、 理和工程技術的許多問題中，都要遇到形如y=Asi

2、n（ωx+）的函數(shù)，下面我們來討論這類函數(shù)的簡圖的作法。 二、基礎知識： 1、畫出函數(shù)，，，，的簡圖。 結論：一般地，函數(shù)的圖象，可以看作是將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍（橫坐標不變）而得到的。----“振幅變換” 2、作函數(shù)：的簡圖。 結論：一般地，函數(shù)的圖象，可以看作是將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變）而得到的。----“周期變換” 3、作函數(shù)的簡圖。 結論：一般地，函數(shù)的圖象，可以看作是將函數(shù)的圖象上所有的點向左（當）或向右（當）平移個單位長度而得到的。----“相位變換

3、” 4、作函數(shù)的簡圖。 結論：一般地，函數(shù)的圖象，可以看作是將函數(shù)的圖象上所有的點向上（當）或向下（當）平移個單位長度而得到的。----“上下平移變換” 三、例題講解 例1、試作出函數(shù)的圖象，并說出它是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 例2、試作出函數(shù)的圖象，并說出它是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 例3、試用五點法作出函數(shù)的圖象，并說出它是由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？ 四、課堂練習： 1、函數(shù)的振幅為 ，周期為 ，頻率為 ，

4、 相位為 ，初位為 。 2、（1）將函數(shù)的圖像向 邊平移 單位可得到的圖像 （2）將函數(shù)的圖像向 邊平移 單位可得到的圖像 （3）將函數(shù)的圖像向 邊平移 單位可得到的圖像 3、函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？ 五、課堂小結 一般地，函數(shù)，的圖象（其中，）的圖象，可看作由下面的方法得到： ①把正弦曲線上所有點向左（當時）或向右（當時）平行移動個單位長度； ②再把所得各點橫坐標縮短（當時）或伸長（當時）到原來的倍（縱坐標不變）； ③再把所得各點的縱坐標伸長（當時）或

5、縮短（當時）到原來的倍（橫坐標不變）。 即先作相位變換，再作周期變換，再作振幅變換。 函數(shù)y = Asin(ωx +)的圖象（1）學案 1、已知函數(shù)的圖像為C。 （1）為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點 （2）為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點 （3）為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點 （4）為了得到函數(shù)的圖像，只需把C上所有的點 2、把函數(shù)

6、的圖像向右平移個單位，所得到的圖像的函數(shù)解析式為 ，再將圖像上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，則所得到的圖像的函數(shù)解析式為 3、為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像向 邊 平移 個單位。 4、函數(shù)的振幅 ，周期 ，初相 。 5、把函數(shù)的圖像向左平移個單位所得到的圖像的函數(shù)解析式為 6、把函數(shù)圖像上所有的點 可得到函數(shù)的圖像， 再將圖像上所有的點

7、 可得到函數(shù)的圖像。 7、把函數(shù)的圖像向右平移個單位，再作所得圖像關于軸的對稱圖形，則 所得圖像的函數(shù)解析式為 8、函數(shù)的遞增區(qū)間為 。 9、函數(shù)的周期為 函數(shù)的周期為 10、已知函數(shù) （1）畫出函數(shù)的簡圖； （2）指出它可由函數(shù)的圖像經(jīng)過哪些變換而得到的？ （3）指出它的單調減區(qū)間。 11、已知函數(shù)，在同一個周期內，當時，取得最大值2，當時，取得最小值-2，求函數(shù)的解析式。 12、已知函數(shù) （1）若作出函數(shù)在一個周期內的簡圖； （2）若表示一個振動量，其振動頻率為，當時，相位是，求的值。