江蘇省海門市包場(chǎng)鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案） 新人教A版必修2（通用）

直線與方程復(fù)習(xí)一、 知識(shí)回顧：1、 直線的斜率與傾斜角：2、 直線的方程：（1）點(diǎn)斜式： （2）斜截式：（3）截距式： （4）兩點(diǎn)式： （5）一般式：3、 兩直線的位置關(guān)系的判定：(1)平行： （2）垂直：（3）相交 ： （4）重合：4、 （1）平面上兩點(diǎn)間的距離：（2）中點(diǎn)坐標(biāo)： 重心坐標(biāo)：5、 （1）點(diǎn)到直線的距離：（2）兩平行間的距離：二、基礎(chǔ)練習(xí)：1、 設(shè)m>0，斜率為m的直線上有兩點(diǎn)(m,3),(1,m)，則此直線的斜率為_(kāi)。2、若直線在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)。3、若直線x-2y+5=0與2x+my-6=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m=_。4、過(guò)點(diǎn)A(4，a)和點(diǎn)B(5,b)的直線y=x+m平行，則。5、若點(diǎn)（2，k）到直線的距離是4，則k的值是 。6、已知兩點(diǎn)，在x軸上求一點(diǎn)P，使得最小，則最小值為 ，點(diǎn) P坐標(biāo) 。三、典例欣賞：例1：已知，求點(diǎn)D得坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形（A、B、C、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校├?：過(guò)點(diǎn)的直線交軸、軸正半軸于A、B兩點(diǎn)。（1）當(dāng)AOB面積最小時(shí)，求直線的方程；（2）當(dāng)最小值時(shí)，求直線的方程；（3）求最小值時(shí)，求直線的方程。例3：為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個(gè)矩形草坪（如圖），另外EFA內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量AB=100，BC=80，AE=30，AF=20，應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？例4：兩平行直線分別過(guò)，它們之間的距離為d，這兩條直線各自繞著P、Q旋轉(zhuǎn)并且保持互相平行。（1）求d的變化范圍；（2）用d表示這兩條直線的斜率；（3）當(dāng)d取最大值時(shí)，求這兩條直線方程。四：課堂小結(jié)：五、課后鞏固： 班級(jí) 姓名 1、直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,2)且與直線y=x+6在y軸上有相同的截距，則直線l的方程為_(kāi) _。2、直線l過(guò)點(diǎn)（-1,2）且與直線2x-3y+4=0垂直，則直線l的方程是_ _。3、已知直線a:(k-3)x+(4-k)y+1=0,與b：2(k-3)x-2y+3=0平行，則k的值是_。4、直線l過(guò)點(diǎn)P(-1,2),分別與x,y軸交與A,B兩點(diǎn)，若P為線段AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為_(kāi) _。5、若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a-2,-1）和（-a-2,1）且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,1），斜率為的直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)6、已知直線l的傾斜角為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2),B(a,-1),且與垂直，直線:2x+by+1=0與直線平行，則a+b=_.7、求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)且橫縱截距相等的直線方程 。8、若點(diǎn)A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三點(diǎn)共線，則a-b的最小值等于_9、已知一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1,2），并且與點(diǎn)A（2,3）和點(diǎn)的距離相等，求此直線的方程是 。10、求直線關(guān)于直線對(duì)稱直線方程 。11、設(shè)點(diǎn)A(-2,3)，B(3,2)。若直線ax+y+2=0與線段AB沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_12、已知兩點(diǎn)，在x軸上求一點(diǎn)P，使得最大，則最大值為 ，點(diǎn) P坐標(biāo) 。13、過(guò)點(diǎn)A(0,)與點(diǎn)B(7,0)的直線與過(guò)點(diǎn)(2,1),(3,k+1)的直線和兩坐標(biāo)軸圍城的四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k為_(kāi)14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(0,a),B(b,0),C(c,0);點(diǎn)P（0，p）為線段AO上的一點(diǎn)（異于端點(diǎn)），這里a,b,c,p為非零常數(shù)，設(shè)直線BP,CP分別與邊AC,AB交于點(diǎn)E,F，某同學(xué)已正確求出直線OE的方程，請(qǐng)你完成直線OF的方程（ ）15、在三角形ABC中，已知點(diǎn)A(5，-2),B(7,3),且在邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線MN的方程。16、直線過(guò)點(diǎn)P(,2)且與x軸，y軸的正半軸分別交與A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線滿足下列條件：(1)的周長(zhǎng)為12 (2)的面積為6若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。17、.在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長(zhǎng)為，寬為，、邊分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）。將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上。（1）若折痕所在直線的斜率為，試求折痕所在直線的方程；（2）求折痕長(zhǎng)的最大值。 18、已知直線l過(guò)點(diǎn)，且被兩平行直線和截得的線段長(zhǎng)度為5，求直線l的方程。19、已知傾斜角為的直線l過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)B，B在第一象限，。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。（2）對(duì)于平面上任一點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱PQ的最小值為P與線段AB的距離。已知點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，寫出點(diǎn)到線段AB的距離h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式