八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 新人教版(II)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 新人教版(II) 一、選擇題：（每小題3分，共24分） 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）． A． B． C． D． 2．若代數(shù)式 有意義，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 3．下列二次根式與是同類(lèi)二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列計(jì)算正確的是（ ） A． B． C． D． 5

2、．下列變形中，正確的是 （　?。? A、(2)2＝2×3＝6 B、 C、 D、 6．已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為３和４，則第三邊長(zhǎng)為（ ） A.5 B. C.或5 D. 7．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ） A.AB∥CD，AD∥BC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，AB∥CD D.AB=CD，AD=BC 8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.5

3、°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（　?。? 第7題圖 第8題圖 A．1 B． C．4﹣2 D．3﹣4 二、填空題：（每小題3分，共21分） 9．如圖，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，則BD的長(zhǎng)為 ． 第11題圖 第12題圖 第17題圖

4、10．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，不添加輔助線，梯形滿(mǎn)足　 　條件時(shí)，有MB=MC（只填一個(gè)即可）． 11．平行四邊形的周長(zhǎng)為40cm，兩鄰邊的比是3：2，則較長(zhǎng)邊長(zhǎng)是___________． 12．已知,則= ，= . 13.在△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，則AB=　　　　　?。? 14．化簡(jiǎn)：= ． 15．如圖，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…則OA4的長(zhǎng)度為 ．

5、 三、解答題：（共75分） 16．計(jì)算（每小題5分，共15分） （1） （2） （3） 17.（7分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B=60°，∠C=45°． （1）求∠BAC的度數(shù)． （2）若AC=2，求AD的長(zhǎng)． 18、(7分)如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面積。 19．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AB、CD邊上，且AE＝CF。 （1）求證：△ADE≌△CBF； （2）求證：四邊形BFDE是平行四邊形。 A C D 20

6、．（8分）如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，求旗桿的高度。 21.（10分）.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：四邊形BEDF是菱形． 22．（8分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，求矩形ABCD的面積。 23．（12分）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE． （1）求證：AF=BE； （2）如

7、圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說(shuō)明理由． 景洪市第四中學(xué)xx---xx學(xué)年下學(xué)期期中考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案 一、單選題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B D A C C 二、填空題 9、 10 10、AB=DC（或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D）等 11、 12cm 12、 x=2 ，y= -3 13、 13 14

8、、 2 15、 4 三、解答題： 16.（1） ==． （2）== =． （3） = =4+ 17.解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°； （2）∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=． 18.解：在□ABCD中，∵AB=10，AD=8 ∴BC=AD=8 ∵AC⊥BC 在Rt三角形ABC中 ∴AC=6 ∴□ABCD的面積=BC×AC=8×6=48 19.（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴∠A=∠C，

9、AD=BC， 在△ADE與△CBF中， AE=CF ∴△ADE≌△CBF（SAS）； (2)證明：∵DF∥EB，又由AE=CF， ∴AB-AE=CD-CF，即DF=EB． ∴四邊形DEBF是平行四邊形． 20.解：設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m， 在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2， 解得：x=17， 即旗桿的高度為17米。 21.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC，OB=

10、OD， ∴∠EDO=∠FBO，∠OED=∠OFB， ∴△OED≌△OFB， ∴DE=BF， 又∵DE∥BF， ∴四邊形BEDF是平行四邊形， ∵EF⊥BD， ∴四邊形BEDF是菱形． 22.如圖，連接BE， ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°， ∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°. ∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，∴∠BEF=∠DEF=60°. ∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°. ∴∠ABE=30°. ∴在Rt△ABE中，AB= 2. ∵AE=2，

11、DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8. ∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×8=16. 23.（1）證明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°， ∴∠DAF+∠BAF=90°， ∵AF⊥BE， ∴∠ABE+∠BAF=90°， ∴∠ABE=∠DAF， ∵在△ABE和△DAF中， ， ∴△ABE≌△DAF（ASA）， ∴AF=BE； （2）解：MP與NQ相等． 理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF∥MP交CD于F，過(guò)點(diǎn)B作BE∥NQ交AD于E， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四邊形AMPF與四邊形BNQE是平行四邊形， ∴AF=PM，BE=NQ， ∴在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°， ∴∠DAF+∠BAF=90°， ∵AF⊥BE， ∴∠ABE+∠BAF=90°， ∴∠ABE=∠DAF， ∵在△ABE和△DAF中， ， ∴△ABE≌△DAF（ASA）， ∴AF=BE； ∴MP=NQ．