2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練20 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 理

專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練20坐標(biāo)系與參數(shù)方程(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)1極坐標(biāo)方程1表示()A直線 B射線 C圓 D橢圓2點(diǎn)P(x，y)是曲線3x24y26x8y50上的點(diǎn)，則zx2y的最大值和最小值分別是()A7，1 B5,1 C7,1 D4，1二、填空題(本大題共4小題，每小題6分，共24分)3若點(diǎn)P(2 011,2 012)經(jīng)過(guò)伸縮變換后的點(diǎn)在曲線xyk上，則k_.4在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程是cos 20，直線l與極軸相交于點(diǎn)M，則以O(shè)M為直徑的圓的極坐標(biāo)方程是_5(2020·湖北華中師大一附中5月模擬，16)若直線l的極坐標(biāo)方程為cos3，圓C：(為參數(shù))上的點(diǎn)到直線l的距離為d，則d的最大值為_(kāi)6(創(chuàng)新題)已知圓C，直線l的極坐標(biāo)方程分別為6cos ，sin，則點(diǎn)C到直線l的距離為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題，共64分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)7(本小題滿分10分)(創(chuàng)新題)若直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：(s為參數(shù))垂直，試求k的值8(本小題滿分10分)在極坐標(biāo)系中，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)9(本小題滿分11分)(2020·河北唐山三模，23)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2(cos sin )(1)求C的直角坐標(biāo)方程；(2)直線l：(t為參數(shù))與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求|EA|EB|.10(本小題滿分11分)已知兩曲線的參數(shù)方程分別為(0)和(tR)，試求這兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)11(本小題滿分11分)過(guò)點(diǎn)P(3,0)且傾斜角為30°的直線和曲線(t為參數(shù))相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)12(本小題滿分11分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)P(x，y)是橢圓y21上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求Sxy的最大值參考答案一、選擇題1C解析：根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式，2x2y2知x2y21，故表示圓2A解析：將原方程配方，得1.令則x2y34sin.當(dāng)sin1時(shí)，(x2y)max7；當(dāng)sin1時(shí)，(x2y)min1，故選A.二、填空題3142cos 5316解析：圓C的直角坐標(biāo)方程為(x3)2y29，圓心坐標(biāo)為(3,0)，直線l的直角坐標(biāo)方程是xy20，故點(diǎn)C到直線l的距離為.三、解答題7解：將l1化為普通方程為：kx2yk40，將l2化為普通方程為：2xy10.由(2)×1，得k1.8解：設(shè)點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M(，)，線段MM交直線于點(diǎn)A，則MOAMOA，點(diǎn)M的極角.又點(diǎn)M，M的極半徑相等，4.點(diǎn)M的極坐標(biāo)為.9解：(1)在2(cos sin )中，兩邊同乘以，得22(cos sin )，則C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.(2)將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得t2t10，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的參數(shù)t0，設(shè)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t21，t1t21，|EA|EB|t1|t2|t1t2|.10解：把參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得y21(y0)，把化為標(biāo)準(zhǔn)方程為y2x(x0)，聯(lián)立方程得x1或x5(舍去)；把x1代入y2x，得y或y(舍去)所以所求交點(diǎn)坐標(biāo)為.11解：直線的參數(shù)方程為(s為參數(shù))曲線(t為參數(shù))可以化為x2y24.將直線的參數(shù)方程代入上式，得s26s100.設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為s1，s2，s1s26，s1s210.則|AB|s1s2|2.12解：橢圓y21的參數(shù)方程為(為參數(shù))，故可設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos ，sin )，其中02，因此，Sxycos sin 2·2sin.所以當(dāng)時(shí)，S取得最大值2.