2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1《算法的概念》測(cè)試 新人教B版必修3

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1、高一數(shù)學(xué)下學(xué)期必修③第一章(算法的含義與流程圖)測(cè)試題( A) 算法的含義 1.下面的結(jié)論正確的是 （　　　　　　?。? A．一個(gè)程序的算法步驟是可逆的　　　　　　B、一個(gè)算法可以無止境地運(yùn)算下去的 C、完成一件事情的算法有且只有一種 D、設(shè)計(jì)算法要本著簡(jiǎn)單方便的原則 2、早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡面(3 min)、吃飯(10 min)、聽廣播(8 min)幾個(gè)步驟、從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法 ( ) A、 S1 洗臉?biāo)⒀?、S2刷水壺、S3 燒水、S4 泡面、S5 吃飯、S6 聽

2、廣播 B、 S1刷水壺 、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5 聽廣播 C、 S1刷水壺 、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈3泡面、S4吃飯 同時(shí) 聽廣播 D、 S1吃飯 同時(shí) 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺 3、著名數(shù)學(xué)家華羅庚“燒水泡茶的兩個(gè)算法、 算法一： 第一步 燒水； 第二步 水燒開后，洗刷茶具； 第三步 沏茶 算法二： 第一步 燒水： 第二步 燒水過程中，洗刷茶具 第三步 水燒開后沏茶 這兩個(gè)算法的區(qū)別在哪里？哪個(gè)算法更高效？為什么？ 4、寫出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一個(gè)算法?？蛇\(yùn)用公式 1+2

3、+3+……+ n= 直接計(jì)算、 第一步 ① 第二步 ② 第三步 輸出計(jì)算結(jié)果 5、已知一個(gè)學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6，外語(yǔ)成績(jī)?yōu)?9。求他的總分和平均成績(jī)的一個(gè)算法為： 第一步 取A=89 ， B =96 C=99 ； 第二步 ① ； 第三步 ② 第四步 輸出計(jì)算的結(jié)果 6、“雞兔同籠“是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目： “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾

4、何。 用方程組的思想不難解決這一問題，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)這類問題的通用算法。 7、已知直角坐標(biāo)系的兩點(diǎn)A(－1，0)，B(3，2)，寫出直線AB的方程的一個(gè)算法。 8.寫出交換兩個(gè)大小相同的杯子中的液體(A 水、 B 酒) 的兩個(gè)算法。 9. 寫出1×2×3×4×5×6的一個(gè)算法。 10. 已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2、3、4， 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求也它的面積。 參考答案； A、 組 算法

5、的含義 1、D 2、C、 3、第二個(gè)算法更高效。因?yàn)楣?jié)約時(shí)間。 4、①取n=100 ②計(jì)算 5、①計(jì)算總分D=A+B+C ②計(jì)算平均成績(jī)E= 6、解析： 雞兔同籠，設(shè)雞兔總頭數(shù)為H ，總腳數(shù)為F，求雞兔各有多少只。算法如下： 第一步 輸入總頭數(shù)H，總腳數(shù)F； 第二步 計(jì)算雞的個(gè)數(shù) x=(4*H－F)/ 2 第三步 計(jì)算兔的個(gè)數(shù) y=(F－2*H)/2; 第四步 輸出 x y 7、解析； 可以運(yùn)用公式 直接求解。 第一步 取 第二步 代入公式 得直線AB的方程 第三步 輸出AB 的方程 8、解析 算法1 1、 找一

6、個(gè)大小與A相同的空杯子C 2、 將A 中的水倒入C中 3、 將B中的酒精倒入A中 4、 將C中的水倒入B中，結(jié)束。 算法2 1、 再找兩個(gè)空杯子C和D 2、 將A中的水倒入C 中，將B中的酒倒入D中； 3、 將C中的水倒入B中，將D中的酒倒入A 中，結(jié)束 注意： 一個(gè)算法往往具有代表性，能解決一類問題，如，例一可以 引申為：交換兩個(gè)變量的值。 9、解析 按照逐一相乘的程序進(jìn)行 第一步 計(jì)算1×2 ，得到2 第二步 將第一步中的運(yùn)算的結(jié)果2與3相乘，得到6； 第三步 將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相乘，得到24 第四步 將第三步中的運(yùn)算結(jié)果24與5相乘，得到120； 第五步 將第四步中的運(yùn)算結(jié)果120與6相乘，得到720 第六步 輸出結(jié)果 10、解析 可利用公式 S= 第一步 取 第二步 計(jì)算 第三步 計(jì)算三角形的面積S= 第四步 輸出S 的值