2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.5 三視圖教案 北師大版必修2

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1、2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.5 三視圖教案 北師大版必修2 “三視圖”(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 1.會(huì)從投影角度深刻理解視圖的概念 2.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體及簡(jiǎn)單幾何體組合的三視圖。 數(shù)學(xué)思考 1.通過具體活動(dòng),積累學(xué)生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗(yàn)。 2.通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動(dòng),使學(xué)生體會(huì)到三視圖中位置及各部分之間大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。 解決問題 會(huì)畫實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單物體的三視圖。 情感態(tài)度 1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。 2.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的

2、過程中,品嘗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。 重點(diǎn) 1.從投影的角度加深對(duì)三視圖概念的理解。 2.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體及其組合的三視圖。 難點(diǎn) 1.對(duì)三視圖概念理解的升華。 2.正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖。 ? 教學(xué)流程安排 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的 活動(dòng)1 情景設(shè)計(jì)?? 導(dǎo)入新課 ? ? 活動(dòng)2 形成知識(shí)?? 引出定義 ? ? ? 活動(dòng)3 演示操作?? 探索規(guī)律 ? ? 活動(dòng)4 應(yīng)用實(shí)踐?? 解決問題 ? ? 活動(dòng)5 小結(jié)知識(shí)?? 拓展升華 情景引入制作小零件,明確學(xué)習(xí)三視圖的作用,并且明確正投影畫視圖的意義。 ? 對(duì)長(zhǎng)方

3、體的六個(gè)面進(jìn)行正投影,討論比較全面研究幾何體至少需要研究幾個(gè)不同的視圖。引出三視圖的概念,并讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)三視圖的意義。 ? 通過教師課件演示,學(xué)生合作探究,發(fā)現(xiàn)三視圖位置關(guān)系及大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ? 采用多種形式學(xué)習(xí)和解決簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,并在此基礎(chǔ)上最終解決實(shí)際生活中的模型(小零件)的三視圖。 ? 師生共同歸納總結(jié)收獲體會(huì)。 ? 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問題與情景 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 〔活動(dòng)1〕 1.情景引入制作小零件。 張師傅是鑄造廠的工人,今天我有事情拜托他,想讓他給我制作一個(gè)如圖所示的小零件,我如何準(zhǔn)確的告訴他小零件的形狀和規(guī)格? 2.給出視圖的定義。 3.欣

4、賞工程中的三視圖。 4.介紹視圖的產(chǎn)生。 ?教師提問: (1)如何準(zhǔn)確的表達(dá)小零件的尺寸大小? (2)除了用文字的語(yǔ)言,可不可以用圖形的語(yǔ)言表示? (3)你們生活中見過三視圖嗎? 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注: 學(xué)生是否理解將立體圖形分解成平面圖形來表達(dá)的意義。 明確學(xué)習(xí)三視圖的作用,并且為明確正投影畫視圖的意義? ? ? ? 通過介紹視圖的產(chǎn)生,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,產(chǎn)生于實(shí)踐。 〔活動(dòng)2〕 1.對(duì)長(zhǎng)方體的六個(gè)面進(jìn)行正投影,并思考為什么選擇用三視圖來表達(dá)幾何體的形狀及尺寸。 總結(jié): 從前向后正投影在正面內(nèi)得到主視圖。 從左向右正投影在側(cè)面內(nèi)得到左視圖。 從

5、上向下正投影在水平面內(nèi)得到俯視圖。 教師提問: (1)選擇什么樣的視圖可以比較準(zhǔn)確全面的表達(dá)幾何體? (2)我們對(duì)長(zhǎng)方體的六個(gè)不同方向進(jìn)行正投影,可以分別得到什么樣的視圖? (3)這些視圖分別反映了幾何體的哪些尺寸? (4)只要觀察哪些視圖就可以比較全面的表達(dá)這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀、大??? 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注: (1)學(xué)生是否理解用投影定義視圖。 (2)學(xué)生是否理解用三種視圖表示立體圖形的道理。 ? 引出三視圖的概念,并理解用三視圖來表達(dá)幾何體形狀、大小的意義。 ? ? ? ? 在定義三維投影面時(shí),讓學(xué)生舉出教室里的三維投影面,如墻角。 幫助學(xué)生理解互相垂直的三維投影面。

6、 〔活動(dòng)3〕 1.思考三視圖的畫法。 2.課件演示:對(duì)幾何體進(jìn)行正投影得到三視圖。 ? 3.將水平面、側(cè)面、正面展開到同一平面,觀察得到三種視圖的位置關(guān)系。 4.同桌討論得到三種視圖大小上的規(guī)律。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 教師提問: (1)如何繪制一個(gè)幾何體的三視圖?(觀察:從不同方向正視幾何體觀察幾何體的三視圖)。 (2)除了觀察,將這三種視圖畫在同一平面它們的位置和大小尺寸有什么關(guān)系嗎? (3)現(xiàn)在將空間中的三種視圖展開到同一平面,你還能確定它們各自的名稱嗎? (4)除了位置上的關(guān)系,在大小尺寸上,三種視圖彼此之間又存在什

7、么關(guān)系? (5)對(duì)于其他幾何體,如何表示它的長(zhǎng)、寬、高? (6)探索了這些規(guī)律后,我們?cè)诋嬋晥D時(shí),除了要觀察三個(gè)方向的正投影外,還需要考慮什么? 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注: (1)學(xué)生是否理解展開后的三視圖位置的特殊要求? (2)學(xué)生是否探究發(fā)現(xiàn)展開后的三種視圖對(duì)幾何體長(zhǎng)、寬、高的對(duì)應(yīng)關(guān)系? (3)學(xué)生是否明確幾何體長(zhǎng)、寬、高的概念? (4)學(xué)生是否充分展開探究? 觀察很重要,要強(qiáng)調(diào),要正對(duì)物體用視線對(duì)所看物體進(jìn)行正投影。 ? ? 通過課件演示有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種視圖在位置和大小上的關(guān)系。 ? 討論交流有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種視圖的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系,主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正,主視圖與左

8、視圖高平齊,左視圖與俯視圖寬相等。 ? ? ? 明確長(zhǎng)寬高概念:從正面觀察幾何體。長(zhǎng)是幾何體從左到右的距離,寬是幾何體從前到后的距離,高是幾何體從上到下的距離。 有助于學(xué)生更加深刻地理解三視圖的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ? ? 〔活動(dòng)4〕 1.選擇判斷圓柱體的三視圖,分析學(xué)生診斷錯(cuò)誤的原因。 ? 2.由三棱鏡引出正三棱柱 板演正三棱柱的三視圖。 ? ? 3.與學(xué)生討論: (1)從三個(gè)方向看正三棱柱應(yīng)看到什么形狀? (2)三棱柱的寬是三棱柱上哪部分距離? (3)總結(jié)三視圖的畫法步驟。 ? 4.課件演示底面是一般的三棱柱的三視圖畫法。 5.通過積累得知識(shí)

9、和經(jīng)驗(yàn)完成課前提出的任務(wù)。小組探究合作完成小零件的三視圖。 6.課件演示得到小零件三視圖的過程。 ? ? ? ? 〔活動(dòng)5〕 小結(jié)升華? 布置作業(yè) 1.小結(jié)知識(shí)并指出重點(diǎn)。 2.課件展示辛勤工作的設(shè)計(jì)師,及各種零件的三視圖,總結(jié)升華。 ? 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注: (1)學(xué)生在畫圖之前要正對(duì)幾何體,從三個(gè)方向觀察投影。 (2)板演三視圖時(shí),總結(jié)出明確的步驟。 (3)先確定主視圖位置,畫主視圖。 添加平行線在主視圖下方“長(zhǎng)對(duì)正”畫出俯視圖。 添加平行線在主視圖右方“高平齊”畫左視圖。 用圓規(guī)截取左視圖的寬與俯視圖“寬相等”。 注意:三視圖用粗線畫出,輔助線用細(xì)線

10、 初學(xué)時(shí),標(biāo)注長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等,可以加深印象。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)利用手中的長(zhǎng)方體搭建模型幫助想象。 (2)從各個(gè)方向的觀察得到正確的投影。 (3)按照投影規(guī)律畫出幾何體的三視圖。 (4)小組審核完成。 ? ? 教師提問: (1)這一節(jié)課你收獲到了什么? (2)我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和以前“從不同方向看”有哪些不同? (3)畫一個(gè)幾何體的三視圖的一般步驟是怎樣的? 活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注: (1)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):本節(jié)課的學(xué)習(xí)使我們不但知道三視圖的形狀,還明確了三種視圖之間的位置關(guān)系及大小對(duì)應(yīng)關(guān)系。 (2)學(xué)生是否明確三視圖的

11、畫法步驟? (3)向?qū)W生滲透將立體圖形分解成平面圖形的研究方法。 ? 通過師生共同討論三視圖的畫法,并明確畫法步驟,為準(zhǔn)確的畫出三視圖打好基礎(chǔ)。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 畫底面是一般三角形的三棱柱的三視圖為了總結(jié)得到“長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等”的規(guī)律應(yīng)該是對(duì)幾何體的整體和局部都滿足的。 ? 通過小組合作討論解決難點(diǎn)。 ? 通過擺放的模型幫助分析想象。 ? ? ? ? ? ? 通過小結(jié)幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),并從中領(lǐng)悟?qū)⒘Ⅲw圖形分解成平面圖形的研究方法。 通過總結(jié)三視圖畫法,指出三視圖的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了我們精益求精的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 ? ? ? ? ?

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