2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 12.3 離散型隨機(jī)變量的期望和方差搶分訓(xùn)練 理 新人教A版

12.3 離散型隨機(jī)變量的期望和方差 搶分訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1. 口袋中有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出球的最大號(hào)碼，則（ ）A4；B5；C4.5；D4.75答案：C 2. 設(shè)E=10,E=3,則E(3+5)等于( )A.45B.40 C.30 D.15答案:A32020年廣東省廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試設(shè)隨機(jī)變量B(2,p), B(4,p),若，則的值為(A) (B) (C) (D) 答案：B4(安徽省蚌埠二中2020屆高三8月月考)設(shè)是離散型隨機(jī)變量，且，現(xiàn)已知：，則的值為(A)(B)(C) (D) 答案：C5(廣東省揭陽(yáng)市2020年高中畢業(yè)班高考調(diào)研測(cè)試)一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計(jì)其它得分情況），則的最大值為ABCD答案：由已知得即，故選D.6已知隨機(jī)變量的分布列是123P0.40.20.4則D=_;答案:0.8綜合拔高訓(xùn)練7廣東中山桂山中學(xué)2020屆高三月考數(shù)學(xué)（理）試卷甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響.()甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率_; () 求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率_; () 假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊. 問(wèn): 乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是_ 答案:（1） （2） （3） 82020學(xué)年中山市一中高三年級(jí)第一次統(tǒng)測(cè)試題理科數(shù)學(xué)交5元錢，可以參加一次抽獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中有8個(gè)標(biāo)有1元，2個(gè)標(biāo)有5元，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球標(biāo)的錢數(shù)之和。（I）求的概率分布列；（II）求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。解（I） 2分， 8分2610所以的概率分布列為：10分（II）由（I）知， 12分所以抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望為：元。 14分9廣東省普寧市城東中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第三次月考（數(shù)學(xué)理）交5元錢，可以參加一次摸獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢，2個(gè)標(biāo)有5元錢，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球的錢數(shù)之和（設(shè)為），求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。解：因?yàn)闉槌榈降?球的錢數(shù)之和，則可能取的值為2，6，10. 且P(=2)= P(=6)= P(=10)= E=2×+6×+10×=， 又設(shè)為抽獎(jiǎng)?wù)攉@利的可能值，則=-5， 抽獎(jiǎng)?wù)攉@利的數(shù)學(xué)期望為 E=E(-5)=E-5=-5=- ， 答：抽獎(jiǎng)人獲利的期望為-. 102020年廣東省廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試（理 科）一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收抽檢規(guī)則是這樣的：一次取一件產(chǎn)品檢查（取出的產(chǎn)品不放回箱子），若前三次沒(méi)有抽查到次品，則用戶接收這箱產(chǎn)品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢，并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品.（1）求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率；（2）記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望解：（1）設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，. 即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為 （2）的可能取值為1，2，3 =， =， =， 的概率分布列為：123=