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1 畢 業(yè) 設 計 說 明 書 級 類 專業(yè) 課 題 支承套零件的專用夾具 姓 名 指導老師 2007 年 04 月 05 日 2 畢 業(yè) 設 計 任 務 書 課題 支承套零件的專用夾具 圖面工作量 工件零件圖 A4 4 張 總圖部分 銑夾具裝配圖 A1 1 張 夾具零件部分 銑夾具夾具體零件圖 A3 1 張 原始資料 支承套零件樣一張 設計 計算說明書 5000 字以上 3 摘要 本文首先介紹了夾具的研究背景和發(fā)展趨勢 課題的作用和意義 夾具的組成以及銑床夾具的結構特點 通過對參考文獻進詳細的分 析 闡述了定位方案的選擇 夾緊方案的確定 夾具體與定位鍵 夾具總圖上的尺寸 公差和技術要求以及加工精度分析 關鍵詞 定位 夾緊 銑夾具 4 目 錄 1 課題介紹 1 1 1 課題背景及發(fā)展趨勢 1 1 2 課題的作用與意義 2 1 3 夾具的組成 3 1 4 銑床夾具的結構特點 4 1 5 課題的任務 5 2 銑床夾具設計 6 2 1 定位方案 6 2 2 夾緊方案 7 2 3 夾具體 與定位鍵 7 2 4 夾具總圖上的尺寸 公差和技術要求 8 2 5 加工精度分析 9 3 小結 12 參考文獻 13 課題介紹 在機械制造過程中 用來固定加工對象 使其占有正確的位置 以便接受施工 檢測的裝置都可統(tǒng)稱為 夾具 廣義地說 夾具是 一種保證產品質量并便利和加速工藝過程的一種工藝裝備 夾具以 其數量和在生產中的地位來說 機床夾具 最重要 機床夾具為機 5 床的一種輔助設備 用它來準確地確定工件與刀具的相對位置 即 將工件定位及夾緊 以完成加工所需要的相對運動 所以機床夾具 是用以使工件定位和夾緊的附加裝置 機床夾具設計的基本要求有保證工件的加工精度 提高生產率 工藝性好 使用性好 經濟性好 1 1 課題背景及發(fā)展趨勢 夾具從產生到現在 大約可以分為三個階段 第一個階段主要 表現在夾具與人的結合上 這是夾具主要是作為人的單純的輔助工 具 是加工過程加速和趨于完善 第二階段 夾具成為人與機床之 間的橋梁 夾具的機能發(fā)生變化 它主要用于工件的定位和夾緊 人們越來越認識到 夾具與操作人員改進工作及機床性能的提高有 著密切的關系 所以對夾具引起了重視 第三階段表現為夾具與機 床的結合 夾具作為機床的一部分 成為機械加工中不可缺少的工 藝裝備 在機械制造業(yè)中 為了適應新品種不斷發(fā)展的要求 夾具設計 有朝著下列方向發(fā)展的趨勢 1 發(fā)展通用夾具新品種 通用夾具是使用最廣泛的一種夾具 發(fā)展通用夾具以代替某些 專用夾具 內容包括以下 1 發(fā)展高精度通用夾具 2 廣泛采用高效率通用夾具 3 發(fā)展適用于各種類型零件工藝特征的專用夾具 6 2 發(fā)展調整式夾具 調整式夾具經過部分零件的更換和重新調整組合 即可適應不 同工件的加工 適用程度介于通用和專用之間 主要有兩種類型 1 通用可調式夾具 2 調整式夾具 3 推廣和發(fā)展組合夾具及拼拆夾具 1 組合夾具 組合夾具式有一套預先制好的各種不同形狀 不同規(guī)格尺寸 具有互換性和耐磨性的標準元件與合件所組成 2 拼拆夾具 與組合夾具有相同之處 有一系列可多次利用的標準零件與基 礎零件 但又采用了部分具有一定專用性的部件 其夾緊部件多采 用液壓傳動裝置 4 加強專用夾具的標準化和規(guī)格化 加強夾具元件的標準化和規(guī)格化 不但能加速生產準備周期 而且也可使夾具的生產由單件轉為成批 降低夾具制造成本 因此 可節(jié)省勞動力 縮短生產準備周期 5 專用夾具中采用高精度 高效率的夾具 主要滿足高生產率的加工要求 使之有可能采用采用平行或平 行先后的加工方法 采用多件的加工方法 以及盡可能縮短或重合 輔助時間的方法來壓縮單件工時 提高生產率 6 大力推廣和使用機械化及自動化夾具 7 生產機械化及自動化是技術革命的中心內容 大力推廣和使用 機械化及自動化夾具以減少和消除繁重的體力勞動是機械制造中的 重要問題 7 推廣和發(fā)展擴大機床性能的夾具 具體的有仿形裝置 機床改裝用的各類夾具 8 采用新結構 新工藝 新材料來設計和制造夾具 實踐證明 采用新結構 新工藝 新材料來設計和制造夾具 能滿足機械加工中的定位要求 并簡化制造工藝 縮短了生產周期 并能保證零件的加工精度 1 2 課題的作用與意義 由于專用夾具可以按照工件加工的具體要求進行設計 故可事 先采取措施來保證操作的安全 對工件進行機械加工時 為了保證加工要求 首先要使工件相 對刀具 或機床 有正確的位置 并使這個位置在加工過程中不因 外力的影響而變動 為此 進行機械加工之前 先將工件裝夾好 工件的裝夾方法有兩種 一種使工件直接裝夾在機床的工作臺 或花盤上 另一種使工件裝夾在夾具上 采用第一種方法裝夾工件時 一般要先按圖樣要求在工件表面 劃線 劃出加工表面的尺寸和位置 裝夾時用劃針或百分表找正后 再夾緊 這種方法不需專門裝備 但效率低 一般用于單件或者小 批生產 批量較大時 大都采用夾具裝夾工件 用夾具裝夾工件有以下優(yōu)點 8 1 2 1 保證加工精度 降低人工等級 零件的加工精度 包括尺寸精度 幾何形狀精度和表面相互位 置精度三種 實用夾具的最大功用 是保證零件上加工表面的位置 精度 例如 在搖臂鉆床上使用鉆夾具加工孔系時 可保證達到 0 10 0 20mm 的中心距精度 而按劃線找正加工時 僅能保證 0 4 1 0mm 而且受到操作技術的影響 同批零件的質量也不穩(wěn)定 當工件的形狀復雜及精度要求高時 往往不易或不能依靠通用 機床及其附件來達到加工要求 因此需要采用專用夾具 1 2 2 提高勞動生產率和降低加工成本 使用夾具后 免除了每件都要找正 對刀等時間 加速工件的 裝卸 從而大大減少了有關工件安裝的輔助時間 特別對那些機動 時間較短而輔助時間長的中小件加工意義更大 此外 用夾具安裝 還容易實現多件加工 多工位加工 可進一步縮短輔助時間 提高 勞動生產率 1 2 3 擴大機床工藝范圍 工件的結構形狀時各式各樣的 現在對精度和生產率的要求也 越來越高 在某些情況下 原有機床難以適應 為解決這一困難 往往采用專用夾具以擴大機床的適用范圍 實現 一機多用 例如 在機床上使用鏜夾具 就可以代替鏜床來做鏜孔工作 解決缺乏設 備的困難 9 1 2 4 改變原機床的用途 擴大機床適用范圍 在產品更換時 工廠現有的機床設備 有時往往不能適應新產 品的要求 為此 可以采用夾具來改變機床的用途 1 2 5 減輕操作的勞動強度 做到安全生產 由于夾具中可以采用擴力機構來減小操作的原始力 而且有時 還可以采用各種機動夾緊裝置 故可使操作省力 減輕勞動強度 由于專用夾具可以按照工件加工的具體要求進行設計 故可事先采 取措施來保證操作的安全 1 3 夾具的組成 根據夾具元件在結構中所起的作用不同 可將各種夾具元件分 為下列幾種 10 1 3 1 分度裝置 用于改變工件與刀具相對位置以獲得多個工位的 一種裝置 可作為某些夾具的一部分 1 3 2 夾具本體 用來連接夾具上的所有各種元件和裝置成為一個 夾具整體 1 3 3 靠模裝置 它是作為用來加工型面的一種特殊裝置 1 3 4 動力裝置 在非手動夾具中 作為產生動力的部分 如氣缸 油缸 電磁裝置等 1 3 5 其他件 包括與機床連接用的零件 各種連接件 特殊元件 及其它輔助裝置等 1 3 6 分度裝置 用于改變工件與刀具相對位置以獲得多個工位的 一種裝置 可作為某些夾具的一部分 1 3 7 夾具本體 用來連接夾具上的所有各種元件和裝置成為一個 夾具整體 1 3 8 靠模裝置 它是作為用來加工型面的一種特殊裝置 1 3 9 動力裝置 在非手動夾具中 作為產生動力的部分 如氣缸 油缸 電磁裝置等 但是并非所有夾具都包括上述各類元件 然而其中定位元件 夾緊裝置和夾具體本體則是每一夾具都不可缺少的組成部分 11 1 4 銑床夾具的結構特點 銑床夾具主要用于加工零件上的平面 凹槽 花鍵及各種成型 面 銑削加工的切削用量和切削力一般較大 切削力的大小和方向 也是變化的 而且又是斷續(xù)切削 因而 加工時的沖擊和振動也較 嚴重 所以設計這類夾具時 要特別注意工件定位穩(wěn)定性和夾緊可 靠性 夾緊裝置要能產生足夠的夾緊力 手動夾緊時要有良好的自 鎖性能 夾具上個組成元件的強度和剛度要高 為此 要求銑床夾 具得結構比較粗壯低矮 以降低夾具重心 增加剛度 強度 銑削 得切屑較多 夾具上應有足夠得排屑空間 以盡量避免切屑堆積在 定位支承面上 因此 定位支承面應高出周圍的平面 而且在夾具 體內盡可能做出便于清除切屑和排出冷卻液的出口 粗銑時振動較大 不宜采用偏心夾緊 因為振動時偏心夾緊容 易松開 在側面夾緊工作 如加工薄而大的平面 時 壓板的著力點應 低于工件側面的定位支承點 并使夾緊力有一垂直分力 將工件壓 向主要定位支承面 以避免工件向上抬起 對于毛坯件 壓板與工 件接觸處應開有尖齒紋 以增大摩擦系數 1 5 課題的任務 課題來源 支承套零件的專用夾具 圖 1 1 示為支承套零件圖 工件的材料為 45 鋼 大批量 生產 簡介 12 在支承套長度方向 選擇左端面為定位基準 以保證 17mm 孔深尺寸 11 00 5 設計一專用夾具 圖 1 1 支承套零件 1 6 設計工藝 1 6 1 選擇加工方法 由于毛呸為棒料 因此所有孔都是在實體上加工 為防止鉆偏 需先用中心孔鉆鉆孔正孔 然后再鉆孔 孔 35H7 及 2X 15H7 選擇鉸削作其最終加工方法 對 60 的孔 根據孔徑精度 孔深 尺寸和孔底平面要求 用銑削方法同時完成孔壁和孔底平面的加 工 各加工表面選擇的加工方案如下 2X 15H7 孔 鉆中心孔 鉆孔 擴孔 鉸孔 35H7 孔 鉆中心孔 鉆孔 粗鏜 半精鏜 鉸孔 60 孔 粗銑 精銑 2X 11 孔 鉆中心孔 鉆孔 13 2X 17 孔 忽孔 在 11 底孔上 2XM6 6H 螺孔 鉆中心孔 鉆底孔 孔端倒角 攻螺紋 1 6 2 確定加工順序 為減少變換工位的輔助時間和工作臺分度誤差的影響 各個工位 上的加工表面在工作臺一次分度下按先粗后精的原則加工完畢 具 體的加工順序是 第一工位 B0 度 鉆 35H7 2X 11 中心孔 鉆 35H7 孔 鉆 2X 11 孔 忽 2X 17 孔 粗鏜 35H7 孔 粗 銑 精銑 60X12 孔 半精鏜 35H7 孔 鉆 2XM6 6H 螺紋中心 孔 鉆 2XM6 6H 螺紋底孔 2XM6 6H 螺紋孔端角 攻 2M6 6H 螺紋 鉸 35H7 孔 第 2 工位 B90 度 鉆 2X 15H7 中心孔 鉆 2X 15H7 孔 擴 2X 15H7 孔 鉸 2X 15H7 孔 14 2 銑床夾具設計 2 1 定位方案 首先按照基準重合原則考慮選擇定位基準 由于 35H7 孔 60 孔 2X 11 孔及 2X 17 孔的設計基準均為 100f9 外圓中心線 所以選擇 100f9 外圓中心線為主要定位基準 因孔 100f9 外圓不 是整圓 故用 V 形塊做定位元件 支承套長度方向的定位基準 若 選右端面定位 對 17 孔深 11 不重合誤差 精度不能保證 因5 0 工序尺寸 80 的公差為 0 5mm 故選左端面定位 在裝夾時應使5 0 工件上平面在夾具中保持垂直 以消除轉動自由度 方案 工件以 外圓在在壓板的作用力下以 V 型塊為定位基98 10f 準 端面加二個壓蓋以支承套的左端面定位 如圖 2 1 所示 圖 2 1 定位方案 15 2 2 夾緊方案 根據夾緊力的方向應朝向主要限位面和作用點應落在定位元件 的支承范圍內的原則 如 夾緊力的作用線應落在區(qū)域內 N 為接觸點的法線 夾緊力 與垂直方向的夾角應盡量小 以保證夾緊穩(wěn)定可靠 鉸鏈壓板的兩 個弧形面的曲率半徑應大于工件的最大半徑 2 3 夾具體與定位鍵 為保證夾具在工作臺上安裝穩(wěn)定 應按照夾具體的高寬比不大 于 1 25 的原則確定其寬度 并在兩端設置耳座 以便固定 如圖 2 2 夾具體 如圖 2 2 夾具體 為了保證側面的二個圓孔平行度的要求 夾具體壓板應具有可 調節(jié)性 壓板面應當與 V 形塊的側面平行 為減少夾具的安裝誤差 宜采用有可調節(jié)螺母 16 2 4 夾具總圖上的尺寸 公差和技術要求 1 夾具最大輪廓尺寸為 181mm 225mm 150mm 2 影響工件定位精度的尺寸和公差為壓板是否與 V 型塊側面平行 用可調節(jié)螺母來控制其精度 3 影響夾具在機床上安裝精度的尺寸和公差為定位鍵與銑床工作臺 U 形槽的配合尺寸 18 h 8 T 形槽為 18H8 2 5 加工精度分析 在支承套零件工序中 側面對二個 軸線的平行度要求較715H 高 應進行精度分析 其它加工要求未注公差或公差不是在本夾具 中進行精度分析 鍵槽側面對 軸線的平行度的加工誤差715H 1 定位誤差 D 由于 V 形塊 2 一般在裝配后一起精加工 V 形面 它 們的相互位置誤差極小 可視為一長 V 形塊 所以 D 0 17 2 安裝誤差 A 定位鍵的位置所示 mm 038 2840 5 A m 3 夾具誤差 z 影響平行度的制造誤差是 I 工位 V 形塊設計心軸軸線 與定位鍵側面 B 的平行度 0 03 mm 所以 z 0 03 mm 18 表 5 2 頂尖套銑雙槽夾具的加工誤差 加 加工要 求 代 號 平行度 0 05mm D A Z 0 0 038 0 03 19 2 鉆削力計算 所加工的支承套零件的材料為 HT200 并采用硬質合金刀具 根 據 T200 鉆削連線表上查得鉆削的深度 ap和進給量 f 連線 確 定 Fc和 Ft 其中 F c主切削力 F t垂直于 Fc的 F f和 Fp的合 力 1 切削深度 ap的確定 由表 3 3 可知 鉆孔時 ap 0 5 0 8 根據表 3 3 說明 切削深度 當工件的加工直徑 較大及需轉位或兩次安裝時 則取較大值 加工直徑較小及要 求較高的加工精度和表面光潔度是 則取較小值 所以 由于 夾具所要加工的工件的直徑較小且是在一次裝夾中完成的 取 較小值 ap 0 5 表 3 3 鉆削深度表 工序名稱 切削深度 直徑上 mm 粗加工 鉆孔 精加工 粗加工 鉸孔 精加工 1 進給量 f 的確定 根據精鏜 硬質合金刀具及 45 材料的 工件 查表 3 4 可得進給量 f 0 06 0 10 取 f 0 08mm r 20 表 3 4 鉆孔時的進給量 f 工序名稱 刀具名稱 材料 進給量 fmm r 鑄鐵 D1 級 0 08 D 級 0 12 0 15 鋼 0 12 0 15 鉆孔 硬質合金 鋁合金 0 06 0 10 連接切削深度 ap和進給量 f 連線 交 Fc和 Ft的直線 交點值 為 Fc 7 5kgf Ft 1 6kgf 根據工件材料 刀具材料和幾何參數的不同 對 Fc和 Ft分別 乘以修正系數 KFc和 KFt3 其中 K Fc KFc1 KFc2 KFc3 KFt KFt1 KFt2 因為工件是 45 材料 其硬度為 50 150HB 所以為了保證加工 的安全性 取最大值 150HB 21 表 3 5 修正系數與工件材料的關系 HB 140 160工件材料硬 度 KFc1 0 78 0 84 kr 30 刀具主偏角 KFc2 1 05 re 1 1 5刀尖圓弧半 徑 KFc3 0 95 表 3 6 修正系數與工件材料的關系 HB 140 160工件材料硬 度 KFt1 0 61 0 67 Kr 30 刀具主偏角 KFt2 0 63 查表 3 5 表 3 6 知 K Fc1 0 84 KFc2 1 05 KFc3 0 95 KFt1 0 67 KFt2 0 63 所以 最終 K Fc KFc1 KFc2 KFc3 0 84 1 05 0 95 0 8379 22 KFt KFt1 KFt2 0 67 0 63 0 4221 Fc0 KFc Fc 0 8379 7 5 6 28425 kN Ft0 KFt Ft 0 4221 1 6 0 67536 kN 即 最終的切削力為軸向 6 28425 kN 徑向 0 67536 kN 夾緊力與鉆削力的比較 由計算得知 夾緊力大于鉆削力 所以所設計的夾具 所使用的螺旋夾緊機構的擰緊螺絲是適用的 達到了夾緊的作用 使工件在加 工時不會移位 保證了加工的精度 小結 通過做這次小設計 更深刻地了解了夾具方面的知識 而所設 計的銑床夾具 在夠滿足精度要求下 由于一次走刀過程能有兩個 工步 大大提高了效率 另外 工件的夾緊采用液壓彈簧裝置 裝 夾穩(wěn)定拆卸迅速 不過感覺還有不盡理想的地方 比如工件從第一 工位到第二工位時要換向翻轉 而且工位二的安裝要考慮到定位銷 與鍵槽的正確定位 這個過程相對效率不高 從總的看 本銑床夾具能夠滿足要求 達到了設計要求 23 參考文獻 1 徐憬 機械設計手冊 機械工業(yè)出版社 2000 6 2 張普禮 機械加工工藝裝備 東南大學出版社 2002 3 3 劉守勇等 機械制造工藝與機床夾具 機械工業(yè)出版社 1994 7 4 徐發(fā)仁 機床夾具設計 重慶大學出版社 1996 7 5 白成軒 機床夾具設計新原理 機械工業(yè)出版社 1997 7 6 韋彥成 金屬切削機床構造與設計 國防工業(yè)出版社 1991 7 柯明揚 機械制造工藝學 北京航天航空大學出版社 1995 8 武良臣 敏捷夾具設計理論及應用 煤炭工業(yè)出版社 2003 9 融亦鳴 計算機輔助夾具設計 機械出版社 2002 24 夾具夾緊力的優(yōu)化及對工件定位精度的影響
B.Li 和 S.N.Mellkote
布什伍德拉夫機械工程學院，佐治亞理工學院，格魯吉亞，美國研究所
由于夾緊和加工，在工件和夾具的接觸部位會產生局部彈性變形，使工件尺寸發(fā)生變化，進而影響工件的最終加工質量。這種效應可通過最小化夾具設計優(yōu)化，夾緊力是一個重要的設計變量，可以得到優(yōu)化，以減少工件的位移。本文提出了一種確定多夾緊夾具受到準靜態(tài)加工部位的最佳夾緊力的新方法。該方法采用彈性接觸力學模型代表夾具與工件接觸，并涉及制定和解決方案的多目標優(yōu)化模型的約束。夾緊力的最優(yōu)化對工件定位精度的影響通過3-2-1式銑夾具的例子進行了分析。
關鍵詞：彈性 接觸 模型 夾具 夾緊力 優(yōu)化
前言
定位和夾緊的工件加工中的兩個關鍵因素。要實現夾具的這些功能，需將工件定位到一個合適的基準上并夾緊，采用的夾緊力必須足夠大，以抑制工件在加工過程中產生的移動。然而，過度的夾緊力可誘導工件產生更大的彈性變形 ，這會影響它的位置精度，并反過來影響零件質量。所以有必要確定最佳夾緊力，來減小由于彈性變形對工件的定位誤差，同時滿足加工的要求。在夾具分析和綜合領域上的研究人員使用了有限元模型的方法或剛體模型的方法。大量的工作都以有限元方法為基礎被報道[參考文獻1-8]。隨著得墨忒耳[8]，這種方法的限制是需要較大的模型和計算成本。同時，多數的有限元基礎研究人員一直重點關注的夾具布局優(yōu)化和夾緊力的優(yōu)化還沒有得到充分討論，也有少數的研究人員通過對剛性模型[9-11]對夾緊力進行了優(yōu)化，剛型模型幾乎被近似為一個規(guī)則完整的形狀。得墨忒耳[12，13]用螺釘理論解決的最低夾緊力，總的問題是制定一個線性規(guī)劃，其目的是盡量減少在每個定位點調整夾緊力強度的法線接觸力。接觸摩擦力的影響被忽視，因為它較法線接觸力相對較小，由于這種方法是基于剛體假設，獨特的三維夾具可以處理超過6個自由度的裝夾，復和倪[14]也提出迭代搜索方法，通過假設已知摩擦力的方向來推導計算最小夾緊力，該剛體分析的主要限制因素是當出現六個以上的接觸力是使其靜力不確定，因此，這種方法無法確定工件移位的唯一性。
這種限制可以通過計算夾具——工件系統(tǒng)[15]的彈性來克服，對于一個相對嚴格的工件，該夾具在機械加工工件的位置會受夾具點的局部彈性變形的強烈影響。Hockenberger和得墨忒耳[16]使用經驗的接觸力變形的關系（稱為元功能），解決由于夾緊和準靜態(tài)加工力工件剛體位移。同一作者還考察了加工工件夾具位移對設計參數的影響[17]。桂 [18] 等 通過工件的夾緊力的優(yōu)化定位精度彈性接觸模型對報告做了改善，然而，他們沒有處理計算夾具與工件的接觸剛度的方法，此外，其算法的應用沒有討論機械加工刀具路徑負載有限序列。李和Melkote [19]和烏爾塔多和Melkote [20]用接觸力學解決由于在加載夾具夾緊點彈性變形產生的接觸力和工件的位移，他們還使用此方法制定了優(yōu)化方法夾具布局[21]和夾緊力[22]。但是，關于multiclamp系統(tǒng)及其對工件精度影響的夾緊力的優(yōu)化并沒有在這些文件中提到 。
本文提出了一種新的算法，確定了multiclamp夾具工件系統(tǒng)受到準靜態(tài)加載的最佳夾緊力為基礎的彈性方法。該法旨在盡量減少影響由于工件夾緊位移和加工荷載通過系統(tǒng)優(yōu)化夾緊力的一部分定位精度。接觸力學模型，用于確定接觸力和位移，然后再用做夾緊力優(yōu)化，這個問題被作為多目標約束優(yōu)化問題提出和解決。通過兩個例子分析工件夾緊力的優(yōu)化對定位精度的影響，例子涉及的銑削夾具3-2-1布局。
1． 夾具——工件聯(lián)系模型
1．1 模型假設
該加工夾具由L定位器和帶有球形端的c形夾組成。工件和夾具接觸的地方是線性的彈性接觸，其他地方完全剛性。工件——夾具系統(tǒng)由于夾緊和加工受到準靜態(tài)負載。夾緊力可假定為在加工過程中保持不變，這個假設是有效的，在對液壓或氣動夾具使用。在實際中，夾具工件接觸區(qū)域是彈性分布，然而，這種模式的發(fā)展，假設總觸剛度（見圖1）第i夾具接觸力局部變形如下：
(1) 其中（j=x，y，z）表示，在當地子坐標系切線和法線方向的接觸剛度
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圖1 彈簧夾具——
工件接觸模型。
表示在第i個
接觸處的坐標系
（j=x，y，z）是對應沿著xyz方向的彈性變形，分別 （j= x，y，z）的代表和切向力接觸 ，法線力接觸。
1．2 工件——夾具的接觸剛度模型
集中遵守一個球形尖端定位，夾具和工件的接觸并不是線性的，因為接觸半徑與隨法線力呈非線性變化 [23]。由于法線力接觸變形作用于半徑和平面工件表面之間，這可從封閉赫茲的辦法解決縮進一個球體彈性半空間的問題。對于這個問題， 是法線的變形，在[文獻23 第93頁]中給出如下：
（2）
其中式中 和是工件和夾具的彈性模量，、分別是工件和材料的泊松比。
切向變形沿著和切線方向）硅業(yè)切力距有以下形式[文獻23第217頁]
（3）
其中、 分別是工件和夾具剪切模量
一個合理的接觸剛度的線性可以近似從最小二乘獲得適合式 （2），這就產生了以下線性化接觸剛度值：在計算上述的線性近似，
（4）
(5)
正常的力被假定為從0到1000N，且最小二乘擬合相應的R2值認定是0.94。
2．夾緊力優(yōu)化
我們的目標是確定最優(yōu)夾緊力，將盡量減少由于工件剛體運動過程中，局部的夾緊和加工負荷引起的彈性變形，同時保持在準靜態(tài)加工過程中夾具——工件系統(tǒng)平衡，工件的位移減少，從而減少定位誤差。實現這個目標是通過制定一個多目標約束優(yōu)化問題的問題，如下描述。
2.1 目標函數配方
工件旋轉，由于部隊輪換往往是相當小[17]的工件定位誤差假設為確定其剛體翻譯基本上，其中 、、和 是 沿，和三個正交組件（見圖2）。
圖2 工件剛體平移和旋轉
工件的定位誤差歸于裝夾力，然后可以在該剛體位移的范數計算如下：
（6）
其中表示一個向量二級標準。
但是作用在工件的夾緊力會影響定位誤差。當多個夾緊力作用于工件，由此產生的夾緊力為,有如下形式：
（7）
其中夾緊力是矢量，夾緊力的方向矩陣，是夾緊力是矢量的方向余弦，、和 是第i個夾緊點夾緊力在、和方向上的向量角度（i=1、2、3...,C）。
在這個文件中，由于接觸區(qū)變形造成的工件的定位誤差，被假定為受的作用力是法線的，接觸的摩擦力相對較小，并在進行分析時忽略了加緊力對工件的定位誤差的影響。意指正常接觸剛度比，是通過（i=1，2…L）和最小的所有定位器正常剛度相乘，并假設工件、、取決于、、的方向，各自的等效接觸剛度可有下式計算得出（見圖3），工件剛體運動，歸于夾緊行動現在可以寫成：
(8)
工件有位移，因此，定位誤差的減小可以通過盡量減少產生的夾緊力向量 范數。因此，第一個目標函數可以寫為：
最小化 （9）
要注意，加權因素是與等效接觸剛度成正比的在、和 方向上。通過使用最低總能量互補參考文獻[15，23]的原則求解彈性力學接觸問題得出A的組成部分是唯一確定的，這保證了夾緊力和相應的定位反應是“真正的”解決方案，對接觸問題和產生的“真正”剛體位移，而且工件保持在靜態(tài)平衡，通過夾緊力的隨時調整。因此，總能量最小化的形式為補充的夾緊力優(yōu)化的第二個目標函數，并給出：
最小化 （10）
其中代表機構的彈性變形應變能互補，代表由外部力量和力矩配合完成，是遵守對角矩陣的， 和是所有接觸力的載體。
如圖3 加權系數計算確定的基礎
內蒙古科技大學本科生畢業(yè)設計（外文翻譯）
2.2 摩擦和靜態(tài)平衡約束
在（10）式優(yōu)化的目標受到一定的限制和約束，他們中最重要的是在每個接觸處的靜摩擦力約束。庫侖摩擦力的法律規(guī)定（是靜態(tài)摩擦系數）,這方面的一個非線性約束和線性化版本可以使用，并且[19]有：
（11）
假設準靜態(tài)載荷，工件的靜力平衡由下列力和力矩平衡方程確保（向量形式）：
(12)
其中包括在法線和切線方向的力和力矩的機械加工力和工件重量。
2.3界接觸力
由于夾具——工件接觸是單側面的，法線的接觸力只能被壓縮。這通過以下的的約束表（i=1，2…,L+C） （13）
它假設在工件上的法線力是確定的，此外，在一個法線的接觸壓力不能超過壓工件材料的屈服強度（）。這個約束可寫為：
（i=1，2，…,L+C） (14)
如果是在第i個工件——夾具的接觸處的接觸面積，完整的夾緊力優(yōu)化模型，可以寫成：最小化 (15)
3．模型算法求解
式（15）多目標優(yōu)化問題可以通過求解約束[24]。這種方法將確定的目標作為首要職能之一，并將其轉換成一個約束對。該補充（）的主要目的是處理功能，并由此得到夾緊力（）作為約束的加權范數最小化。對為主要目標的選擇，確保選中一套獨特可行的夾緊力，因此，工件——夾具系統(tǒng)驅動到一個穩(wěn)定的狀態(tài)（即最低能量狀態(tài)），此狀態(tài)也表示有最小的夾緊力下的加權范數。 的約束轉換涉及到一個指定的加權范數小于或等于，其中是 的約束，假設最初所有夾緊力不明確，要確定一個合適的。在定位和夾緊點的接觸力的計算只考慮第一個目標函數（即）。雖然有這樣的接觸力，并不一定產生最低的夾緊力，這是一個“真正的”可行的解決彈性力學問題辦法，可完全抑制工件在夾具中的位置。這些夾緊力的加權系數，通過計算并作為初始值與比較，因此，夾緊力式（15）的優(yōu)化問題可改寫為:
最小化 （16）
由： (11)–(14) 得。
類似的算法尋找一個方程根的二分法來確定最低的上的約束, 通過盡可能降低上限，由此產生的最小夾緊力的加權范數。 迭代次數K，終止搜索取決于所需的預測精度和，有參考文獻[15]：
（17）
其中表示上限的功能，完整的算法在如圖4中給出。
圖4 夾緊力的優(yōu)化算法（在示例1中使用）。 圖5 該算法在示例2使用
4． 加工過程中的夾緊力的優(yōu)化及測定
上一節(jié)介紹的算法可用于確定單負載作用于工件的載體的最佳夾緊力，然而，刀具路徑隨磨削量和切割點的不斷變化而變化。因此，相應的夾緊力和最佳的加工負荷獲得將由圖4算法獲得，這大大增加了計算負擔，并要求為選擇的夾緊力提供標準， 將獲得滿意和適宜的整個刀具軌跡 ，用保守的辦法來解決下面將被討論的問題，考慮一個有限的數目（例如m）沿相應的刀具路徑設置的產生m個最佳夾緊力，選擇記為， ， …,在每個采樣點，考慮以下四個最壞加工負荷向量：
(18)、和表示在、和方向上的最大值，、和上的數字1，2，3分別代替對應的和另外兩個正交切削分力，而且有：
雖然4個最壞情況加工負荷向量不會在工件加工的同一時刻出現，但在每次常規(guī)的進給速度中，刀具旋轉一次出現一次，負載向量引入的誤差可忽略。因此，在這項工作中，四個載體負載適用于同一位置，（但不是同時）對工件進行的采樣 ，夾緊力的優(yōu)化算法圖4，對應于每個采樣點計算最佳的夾緊力。夾緊力的最佳形式有：
(i=1,2,…,m) (j=x,y z,r) (19)
其中是最佳夾緊力的四個情況下的加工負荷載體，(C=1，2，…C)是每個相應的夾具在第i個樣本點和第j負荷情況下力的大小。是計算每個負載點之后的結果，一套簡單的“最佳”夾緊力必須從所有的樣本點和裝載條件里發(fā)現，并在所有的最佳夾緊力中選擇。這是通過在所有負載情況和采樣點排序，并選擇夾緊點的最高值的最佳的夾緊力，見于式 （20）：
（k=1，2，…，C） （20）
只要這些具備，就得到一套優(yōu)化的夾緊力，驗證這些力，以確保工件夾具系統(tǒng)的靜態(tài)平衡。否則，會出現更多采樣點和重復上述程序。在這種方式中，可為整個刀具路徑確定“最佳”夾緊力 ，圖5總結了剛才所描述的算法。請注意，雖然這種方法是保守的，它提供了一個確定的夾緊力，最大限度地減少工件的定位誤差的一套系統(tǒng)方法。
5．影響工件的定位精度
它的興趣在于最早提出了評價夾緊力的算法對工件的定位精度的影響。工件首先放在與夾具接觸的基板上，然后夾緊力使工件接觸到夾具，因此，局部變形發(fā)生在每個工件夾具接觸處，使工件在夾具上移位和旋轉。隨后，準靜態(tài)加工負荷應用造成工件在夾具的移位。工件剛體運動的定義是由它在、和方向上的移位和自轉（見圖2），
如前所述，工件剛體位移產生于在每個夾緊處的局部變形，假設為相對于工件的質量中心的第i個位置矢量定位點，坐標變換定理可以用來表達在工件的位移，以及工件自轉如下: (21)
其中表示旋轉矩陣,描述當地在第i幀相聯(lián)系的全球坐標系和是一個旋轉矩陣確定工件相對于全球的坐標系的定位坐標系。假設夾具夾緊工件旋轉，由于旋轉很小，故也可近似為：
（22）
方程（21）現在可以改寫為： （23）
其中是經方程（21）重新編排后變換得到的矩陣式，是夾緊和加工導致的工件剛體運動矢量。工件與夾具單方面接觸性質意味著工件與夾具接觸處沒有拉力的可能。因此，在第i裝夾點接觸力可能與的關系如下：
（24）
其中是在第i個接觸點由于夾緊和加工負荷造成的變形，意味著凈壓縮變形，而負數則代表拉伸變形; 是表示在本地坐標系第i個接觸剛度矩陣，是單位向量. 在這項研究中假定液壓/氣動夾具，根據對外加工負荷，故在法線方向的夾緊力的強度保持不變，因此，必須對方程（24）的夾緊點進行修改為：
（25）
其中是在第i個夾緊點的夾緊力，讓表示一個對外加工力量和載體的6×1矢量。并結合方程（23）—（25）與靜態(tài)平衡方程，得到下面的方程組：
（26）
其中，其中表示相乘。由于夾緊和加工工件剛體移動，q可通過求解式（26）得到。工件的定位誤差向量， （見圖6），
現在可以計算如下： （27）
其中是考慮工件中心加工點的位置向量，且
6．模擬工作
較早前提出的算法是用來確定最佳夾緊力及其對兩例工件精度的影響例如：
1．適用于工件單點力。
2．應用于工件負載準靜態(tài)銑削序列
如左圖7 工件夾具配置中使用的模擬研究 工件夾具定位聯(lián)系; 、和全球坐標系。
3-2-1夾具圖7所示，是用來定位并控制7075 - T6鋁合金（127毫米×127毫米×38.1毫米）的柱狀塊。假定為球形布局傾斜硬鋼定位器/夾具在表1中給出。工件——夾具材料的摩擦靜電對系數為0.25。使用伊利諾伊大學開發(fā)EMSIM程序[參考文獻26] 對加工瞬時銑削力條件進行了計算，如表2給出例（1），應用工件在點（109.2毫米，25.4毫米，34.3毫米）瞬時加工力，圖4中表3和表4列出了初級夾緊力和最佳夾緊力的算法 。該算法如圖5所示 ，一個25.4毫米銑槽使用EMSIM進行了數值模擬，以減少起步（0.0毫米，25.4毫米，34.3毫米）和結束時（127.0毫米，25.4毫米，34.3毫米）四種情況下加工負荷載體，
（見圖8）。模擬計算銑削力數據在表5中給出。
圖8最終銑削過程模擬例如2。
表6中5個坐標列出了為模擬抽樣調查點。最佳夾緊力是用前面討論過的排序算法計算每個采樣點和負載載體最后的夾緊力和負載。
7．結果與討論
例如算法1的繪制最佳夾緊力收斂圖9，
圖9
對于固定夾緊裝置在圖示例假設（見圖7），由此得到的夾緊力加權范數有如下形式：.結果表明，最佳夾緊力所述加工條件下有比初步夾緊力強度低得多的加權范數，最初的夾緊力是通過減少工件的夾具系統(tǒng)補充能量算法獲得。由于夾緊力和負載造成的工件的定位誤差，如表7。結果表明工件旋轉小，加工點減少錯誤從13.1％到14.6％不等。在這種情況下，所有加工條件改善不是很大，因為從最初通過互補勢能確定的最小化的夾緊力值已接近最佳夾緊力。圖5算法是用第二例在一個序列應用于銑削負載到工件，他應用于工件銑削負載一個序列。最佳的夾緊力，，對應列表6每個樣本點，隨著最后的最佳夾緊力，在每個采樣點的加權范數和最優(yōu)的初始夾緊力繪圖10，在每個采樣點的加權范數的，，和繪制。
結果表明，由于每個組成部分是各相應的最大夾緊力，它具有最高的加權范數。如圖10所示，如果在每個夾緊點最大組成部分是用于確定初步夾緊力，則夾緊力需相應設置，有比相當大的加權范數。故是一個完整的刀具路徑改進方案。上述模擬結果表明，該方法可用于優(yōu)化夾緊力相對于初始夾緊力的強度，這種做法將減少所造成的夾緊力的加權范數，因此將提高工件的定位精度。
圖10
8．結論
該文件提出了關于確定多鉗夾具，工件受準靜態(tài)加載系統(tǒng)的優(yōu)化加工夾緊力的新方法。夾緊力的優(yōu)化算法是基于接觸力學的夾具與工件系統(tǒng)模型，并尋求盡量減少應用到所造成的工件夾緊力的加權范數，得出工件的定位誤差。該整體模型，制定一個雙目標約束優(yōu)化問題，使用-約束的方法解決。該算法通過兩個模擬表明，涉及3-2-1型，二夾銑夾具的例子。今后的工作將解決在動態(tài)負載存在夾具與工件在系統(tǒng)的優(yōu)化，其中慣性，剛度和阻尼效應在確定工件夾具系統(tǒng)的響應特性具有重要作用。
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