2020年高考數(shù)學第二輪復習卷二

《2020年高考數(shù)學第二輪復習卷二》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020年高考數(shù)學第二輪復習卷二（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年高考數(shù)學第二輪復習卷二 　　說明：本套試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分．考試時間：120分鐘． 　　參考公式： 　　如果事件A、B互斥，那么　　　　P（A＋B）＝P（A）＋P（B） 　　球的表面積公式　　S＝　　 其中R表示球的半徑 　　如果事件A、B相互獨立，那么　　 P（A·B）＝P（A）·P（B） 　　球的體積公式　　　　　其中R表示球的半徑 　　如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率　 　　說明：本套試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分．考試時間：120分鐘． 第

2、Ⅰ卷（選擇題，共60分） 　　一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的。 　　1．設全集U＝R，，，那么下列關系中正確的是（?。? 　　A．M＝N　 B．　　C．　　 D． 　　2．（理）已知那么復數(shù)z對應的點位于復平面內(nèi)的（?。? 　　A．第一象限　　　B．第二象限　　C．第三象限　　　D．第四象限 　?。ㄎ模┮獜钠渲杏?0個紅球的1000個球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個進行分析，則應抽取紅球的個數(shù)為（?。? 　　A．5個　　　　 B．10個　　　　C．20個　　　　D．45個 　　3．如果函數(shù)（a＞0，）是增函

3、數(shù)，那么函數(shù)的圖像大致是（?。? 　　4．若實數(shù)x，y滿足等式，那么的最大值是（　） 　　A．　　　　B．　　　　 C．　　　　　D． 　　5．以平行六面體相鄰兩個面上互相異面的兩條面對角線的端點為頂點的四面體的體積是平行六面的體積的（?。? 　　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　 D． 　　6．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）為減函數(shù)，且f（2）＝0，則不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集為（?。? 　　A．{x|-3＜x＜-1}　B．{x|-3＜x＜1或x＞2}　　C．{x|-3＜x＜0或x＞3}　　D．{x|-1＜x＜1或1＜x＜3} 　　7．一個等差數(shù)列共有10項

4、，其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是（?。? 　　A．3　　　　　 B．4　　　　　　C．5　　　　　　D．6 　　8．函數(shù)f（x）與的圖像關于直線y＝x對稱，則f（4x-）的單調(diào)遞增區(qū)間為（?。? 　　A．（-∞，2）　B．（0，2）　　C．（2，4）　　　 D．（2，＋∞） 　　9．在長方體ABCD-中，和與底面所成的角分別為60°和45°，則異面直線和所成的角的余弦值為（?。? 　　A．　　　　　　　　　　　　B． 　　C．　　　　　　　　　　　　D． 　　10．（理）一批零件有5個合格品和2個次品，安裝機器時，從這批零件中任意取出一個，若每次取出的次品

5、不再放回，且取得合格品之前取出的次品數(shù)為x ，則Ex 等于（?。? 　　A．　　　 B．　　C．　　　　 D． 　?。ㄎ模┣€在在處的切線的傾斜角為（?。? 　　A．　　　　 B．　　C．　　　　　　D． 　　11．已知函數(shù)y＝sin2x＋acos2x的圖像關于直線對稱，則函數(shù)y＝asin2x-cos2x的圖象關于下列各點中對稱的是（?。? 　　A．（，0）　　　　 B．（，0）　　C．（，0）　　　　 D．（，0） 　　12．甲、乙、丙、丁與小強一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤，到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁只賽了1盤，則小強已經(jīng)賽了（?。? 　　A．4盤　　　

6、　B．3盤　　　　　C．2盤　　　　 D．1盤 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 　　二、填空題：本題共4小題，共16分，把答案填在題中的橫線上 　　13．已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________． 　　14．某商場開展促銷抽獎活動，搖出的中獎號碼是8，2，5，3，7，1，參加抽獎的每位顧客從0～9這10個號碼中任意抽出六個組成一

7、組，若顧客抽出的六個號碼中至少有5個與搖出的號碼相同（不計順序）即可得獎，則中獎的概率是________． 　　15．設a ，b 表示平面，a，b表示不在a 內(nèi)也不在b 內(nèi)的兩條直線，給出下列四個論斷：①a∥b；②a ∥b；③a⊥b ；④b⊥b ，若以其中三個論斷作為條件，余下一個作為結論，可以構造一些命題，寫出你認為正確的一個命題________． 　　16．橢圓的離心率為，則a＝________． 　　三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（12分）已知正項等比數(shù)列{}滿足條件：①；②，求{}的通項公式． 　　18．（12

8、分）設a＞0，函數(shù)f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是單調(diào)函數(shù)． （1）求實數(shù)a的取值范圍； （2）設≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求證：f（）＝． 　　注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分． 　　19甲．（12分）如圖．已知斜三棱柱ABC-的各棱長均為2，側棱與底面ABC所成角為，且側面垂直于底面ABC． （1）求證：點在平面ABC上的射影為AB的中點； （2）求二面角C--B的大?。? （3）判斷與是否垂直，并證明你的結論． 　　19乙．（12分）如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為

9、坐標原點建立空間直角坐標系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC中點，正四棱錐底面邊長為2a，高為h． （1）求cos（，）； （2）記面BCV為a ，面DCV為b ，若∠BED是二面角a-VC-b 的平面角，求∠BED． 　　20．（12分）學校食堂改建一個開水房，計劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時也要用電鼓風及時排氣，用煤澆開水每噸開水費為S元，用電爐燒開水每噸開水費為P元． 　　，． 　　其中x為每噸煤的價格，y為每百度電的價格，如果燒煤時的費用不超過用電爐時的費用，則仍用原備的鍋爐燒水，否則就用電爐燒水． （1）如果兩種方法燒水費用相同，試將每

10、噸煤的價格表示為每百度電價的函數(shù)； （2）如果每百度電價不低于60元，則用煤燒水時每噸煤的最高價是多少? 　　21．（12分）已知函數(shù)f（x）＝（ax＋b）圖象過點A（2，1）和B（5，2）． （1）求函數(shù)f（x）的解析式； 　　（2）記，，是否存在正數(shù)k，使得…對一切均成立，若存在，求出k的最大值，若不存在，請說明理由． 　　22．（14分）（理）已知橢圓C的方程為（a＞b＞0），雙曲線的兩條漸近線為、，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥，又l與交于P點，設l與橢圓C的兩交點從左到右依次為B、A（如圖所示）． 求：的最大值及取得最大值時

11、橢圓C的率心率e的值． 　　（文）中心在原點，焦點在x軸上的橢圓，率心率，此橢圓與直線交于A、B兩點，且OA⊥OB（其中O為坐標原點）． （1）求橢圓方程； （2）若M是橢圓上任意一點，、為橢圓的兩個焦點，求的取值范圍； 參考答案 1．C　2．（理）C?。ㄎ模〢　3．D　4．C　5．A　6．D　7．A　8．C　9．D　 10．（理）D?。ㄎ模〢　11．B　12．C　13．　14．　 15．①②④③或①②③④　16．或 　　17．解析：設等比數(shù)列的公比為q，由已知條件， 　　得 　?、佟垄诘茫?/p>

12、，所以　．①×②，得， 　　即?。颍ㄉ崛ィ? 　　由　　得：　 　　∴　 　　18．解析：（1）任取、[1，＋∞]且＜，則 　?。? 　　∵　，∴　． 　　顯然，不存在一個常數(shù)a，使得恒為負數(shù)． 　　∵　f（x）有確定的單調(diào)性，　∴　必存在一個常數(shù)a，使恒為正數(shù)，即． 　　∴　a≤3，這時有f（）＞f（）．　∴　f（x）在[1，＋∞上是增函數(shù)，故a的取值范圍是（0，3． 　?。?）設f（）＝u，則f（u）＝，于是 　　則，　即?。? 　　∵　，，　， 　　又∵　，∴?。　唷。?，故． 　　19．解析：（甲）（1）如圖，在平面內(nèi)，過作⊥AB于D， 　　∵　側面⊥平面

13、ABC， 　　∴　⊥平面ABC，是與平面ABC所成的角，∴?。?0°． 　　∵　四邊形是菱形， 　　∴　△為正三角形， 　　∴　D是AB的中點，即在平面ABC上的射影為AB的中點． 　?。?）連結CD，∵　△ABC為正三角形， 　　又∵　平面⊥平面ABC，平面平面ABC＝AB， 　　∴　CD⊥平面，在平面內(nèi)，過D作DE⊥于E，連結CE，則CE⊥， 　　∴　∠CED為二面角C--B的平面角．在Rt△CED中，，連結于O，則，， 　　∴?。　唷∷蠖娼荂--B的大小為arctan2． 　　（3）答：，連結， 　　∵　是菱形　∴　 　　∴　CD⊥平面，，　∴　⊥AB，

14、　　∴　⊥平面，　∴　⊥． 　?。ㄒ遥?）依題意，B（a，a，0），C（-a，a，0），D（-a，-a，0），E 　　∴　，，，，，， 　　∴?。? 　　． 　?。? 　　由向量的數(shù)量積公式，有 　　，）＝． 　　（2）∵　∠BED是二面角a -VC-b 的平面角，∴　，即有 　　又由　C（-a，a，0），V（0，0，h），得（a，-a，h），且，，， 　　∴?。础。? 　　此時有　，． 　　，）． 　　20．解析：（1）由題意，得5x＋0.2y＋5＝10.2y＋20， 　　即　 　?。?）由S≤P，得． 　　∵?。唷。? 　　∴　當時，，此時． 　　答：每

15、噸煤的最高價為153元． 　　21．解析：（1）由已知，得解得：． 　　∴　 　?。?）． 　　設存在正數(shù)k，使得…對一切均成立， 　　則…．記… ，則…． 　　∵?。? 　　∴　，∴　F（n）是隨n的增大而增大， 　　∵　，∴　當時，． 　　∴　，即k的最大值為． 　　22．（理）解析：設C的半焦距為c，由對稱性，不妨設：y，：y＝ 　　由　，得， 　　故點P在橢圓的右準線上． 　　設點A內(nèi)分有向線段的比為l，由定比分點坐標公式求出點A的坐標為， 　　∵　點A在橢圓C上，將點A的坐標代人橢圓方程化簡，整理，有，兩邊同除以，由得， 　　∴　 ．當且僅當即時，

16、　　分別過A、B作橢圓C的右準線的垂線，垂足分別為N、M． 　　設|PB|＝t|PA|，可得|BM|＝t|AN|， 　　∵　，∴　，同理，有，∴?。? 　　∴　 　　又∵　　∴　，∴　，又∵?。ā摺為的內(nèi)分點）， 　　∴　， 　　由，解不等式，得， 　　∴　的最大值為，此時橢圓C的離心率． 　　（文）（1）設橢圓方程為． 　　∵　，，． 　　∴　橢圓方程化簡為?。? 　　∵　橢圓與直線相交，解方程組： 　　由①代入②，代簡得． 　　根據(jù)韋達定理，設A（，），B（，）， 　　又∵　，，，　　　　　 ③ 　　由②得　 　　把④代入③，得， 　　即?。喌谩。? 　　∴　所求橢圓方程為?。? 　?。?）在橢圓中，，，， 　　∵　， 　　 　　 　　其中：． 　　當時，cos有最小值為0，此時，有最大值為，當時，即M點與橢圓長軸左端點重合，有最小值為0，故．