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1、2020江蘇省南京市東山外語國際學校高三數(shù)學二輪專題復習《函數(shù)圖像與性質》導學案（無答案）
【高考趨勢】在數(shù)學高考中，函數(shù)問題一直占有較大的分量，函數(shù)的基本性質主要考查：
（1）定義域，常與集合的交,并,補運算相結合,考查基本概念與基本運算;
(2)值域,常與函數(shù)的單調性,不等式等問題相結合,考查分析問題與運算能力;
(3)奇偶性,注重數(shù)形結合,考查想象能力和思維能力;
(4)單調性,常應用于比較大小,證明不等式,求最值,考查綜合應用能力.
【考點展示】
1.若函數(shù)是偶函數(shù),則實數(shù) .
2.函數(shù)的定義域為 ．
3.已知函數(shù)
2、的定義域為,若對任意的,都有,則實數(shù)的取值范圍是 .
4. 用表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關于直線x=對稱，則t的值為 .
5.已知函數(shù)滿足：，，
則=_____________.
6. 如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿軸滾動。
設頂點P（，y）的軌跡方程是，則的最小正周期為 ；在其兩個相鄰零點間的圖像與軸
所圍區(qū)域的面積為 .
說明：“正方形PABC沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動。沿軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在軸上時，再以頂點B為中
3、心順時針旋轉，如此繼續(xù)。類似地，正方形PABC可以沿軸負方向滾動。
【樣題剖析】
例1:若定義在上的函數(shù)的圖像關于點對稱,且滿足,
,.
(1) 判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)求的值.
例2:已知函數(shù)的定義域是(其中)
(1)求的最小值; (2)寫出的單調區(qū)間;
(3)若,(其中正整數(shù)滿足),
求證:.
例3: （08江蘇卷）若，，為常數(shù)，
且
（Ⅰ）求對所有實數(shù)成立的充要條件（用表示）；
（Ⅱ）設為兩實數(shù)，且,若
求證：在區(qū)間上的
4、單調增區(qū)間的長度和為（閉區(qū)間的長度定義為）．
【總結提煉】
【自我測試】
1. （2020全國）已知函數(shù)若互不相等，
且則的取值范圍是
(A) (B) (C) (D)
2. （2020全國卷1理數(shù)）直線與曲線有四個交點，
則的取值范圍是 .
3.關于的方程有四個不同的實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為 .
4. （2020福建理數(shù)）已知定義域為的函數(shù)滿足：①對任意，
恒有成立；當時，。給出如下結論：
① 對任意，有； ②函數(shù)的值域為；
③存在，使得； ④“函數(shù)在區(qū)間上單調遞減”的充要條件是 “存在，使得”.
其中所有正確結論的序號是 .
5.定義在上的奇函數(shù),滿足條件:當時,,且
(1)求在上的解析式;
(2)求在上的值域;
(3)若,解關于的不等式
2020江蘇省南京市東山外語國際學校高三數(shù)學二輪專題復習《函數(shù)圖像與性質》導學案（無答案）
