2020高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題6 第3課時(shí)練習(xí) 理

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1、專題6 第3課時(shí) (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題 1．(2020·四川卷)一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(　　) A．12,24,15,9　　　　　　　 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 解析：　由題意，各種職稱的人數(shù)比為160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，所以抽取的具有高、中、初級(jí)職稱的人數(shù)和其他人員的人

2、數(shù)分別為40×＝8,40×＝16,40×＝10,40×＝6. 答案：　D 2．已知復(fù)數(shù)z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：?。剑綖閷?shí)數(shù)，所以6＋4m＝0?m＝－，故選D. 答案：　D 3．一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為 ，記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：　由莖葉圖可知＝7， 解得x＝8，故選D. 答案：　D 4.為了了解某縣今年高考準(zhǔn)備報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生的

3、體重情況，將所得的學(xué)生體重?cái)?shù)據(jù)分組整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3小組的頻率a，b，c恰成等差數(shù)列，若抽取的學(xué)生人數(shù)是48，則第2小組的頻數(shù)為(　　) A．6 B．12 C．18 D．24 解析：　由頻率分布直方圖可知后兩小組的頻率為(0.037 5＋0.012 5)×5＝0.25，故前3小組的頻率之和為a＋b＋c＝0.75，因?yàn)榍?小組的頻率a，b，c恰成等差數(shù)列，所以2b＝a＋c，得b＝0.25，所以第2小組的頻數(shù)為48×0.25＝12，選B. 答案：　B 5．(2020·浙江金華十校模擬)如圖，給出的是求1＋＋＋…＋的值的一個(gè)程序框圖，框內(nèi)應(yīng)

4、填入的條件是(　　) A．i≤99 B．i＜99 C．i≥99 D．i＞99 解析：　S＝0，i＝1；S＝1，i＝3；S＝1＋，i＝5；…；S＝1＋＋…＋，i＝101，輸出結(jié)果，故填入i≤99，故選A. 答案：　A 6．(2020·湖北卷)已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，則P(0<ξ<2)＝(　　) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 解析：　 ∵P(ξ<4)＝0.8， ∴P(ξ>4)＝0.2， 由題意知圖象的對(duì)稱軸為直線x＝2， P(ξ<0)＝P(ξ>4)＝0.2， ∴P(0<ξ<4)＝1－P(ξ

5、<0)－P(ξ>4)＝0.6. ∴P(0<ξ<2)＝P(0<ξ<4)＝0.3. 答案：　C 二、填空題 7．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a＋bi|等于________． 解析：　因?yàn)?1＋2ai)i＝1－bi?－2a＋i＝1－bi? 所以|a＋bi|＝＝. 答案：　 8．(2020·北京海淀二模)運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝4，則輸出S的值為________． 解析：　由程序框圖知S＝1，i＝1；S＝2，i＝2；S＝4，i＝3；S＝7，i＝4；S＝11，i＝5，此時(shí)輸出11. 答案：　11 9．(2020·廣東卷)某數(shù)學(xué)老師身

6、高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為________cm. 解析：　兒子和父親的身高可列表如下： 父親身高 173 170 176 兒子身高 170 176 182 設(shè)回歸直線方程為＝＋x，由表中的三組數(shù)據(jù)可求得＝1，故＝－＝176－173＝3，故回歸直線方程為＝3＋x，將x＝182代入得孫子的身高為185 cm. 答案：　185 三、解答題 10．某學(xué)校共有教職工900人，分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示．

7、已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0.16. 第一批次 第二批次 第三批次 女教職工 196 x y 男教職工 204 156 z (1)求x的值； (2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？ 解析：　(1)由＝0.16， 解得x＝144. (2)第三批次的人數(shù)為y＋z＝900－(196＋204＋144＋156)＝200， 設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取m名，則＝， 解得m＝12. ∴應(yīng)在第三批次中抽取12名教職工． 11．從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高

8、，被抽取的學(xué)生的身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155,160)；第二組[160,165)；…；第八組[190,195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． (1)根據(jù)已知條件填寫下面表格： 組別 1 2 3 4 5 6 7 8 樣本數(shù) (2)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)； (3)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女

9、的概率是多少？ 解析：　(1)由頻率分布直方圖得第七組的頻率為：1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06， ∴第七組的人數(shù)為0.06×50＝3. 同理可得各組人數(shù)如下： 組別 1 2 3 4 5 6 7 8 樣本數(shù) 2 4 10 10 15 4 3 2 (2)由頻率分布直方圖得后三組的頻率為0.016×5＋0.06＋0.008×5＝0.18. 估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)為800×0.18＝144. (3)第二組中的4人記為a、b、c、d，其中a為男生，b、c、d為女生；第

10、七組中的3人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下： a b c d 1 1a 1b 1c 1d 2 2a 2b 2c 2d 3 3a 3b 3c 3d 所以基本事件共有12個(gè)，恰為一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a，共7個(gè)． 因此實(shí)驗(yàn)小組中，恰為一男一女的概率是. 12．(2020·南昌二模)某校一課題小組對(duì)南昌市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖腩l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表. 月收入(單位：百元) [15,25) [25,35) [35,45)

11、 [45,55) [55,65) [65,75) 頻數(shù) 5 10 15 10 5 5 贊成人數(shù) 4 8 12 5 3 1 完成下圖的月收入頻率分布直方圖(注意填寫縱坐標(biāo))及2×2列聯(lián)表： 月收入不低于55百元人數(shù) 月收入低于55百元人數(shù) 合計(jì) 贊成 a＝ c＝ 不贊成 b＝ d＝ 合計(jì) 解析：　各組的頻率分別是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1，所以頻率分布直方圖中各組的縱坐標(biāo)分別是0.01,0.02,0.03，0.02，0.01,0.01，故頻率分布直方圖如圖． 月收入不低于55百元人數(shù) 月收入低于55百元人數(shù) 合計(jì) 贊成 a＝4 c＝29 33 不贊成 b＝6 d＝11 17 合計(jì) 10 40 50