七年級數(shù)學(xué)上冊《幾何初步》復(fù)習(xí)與練習(xí)

七年級數(shù)學(xué)上冊幾何初步復(fù)習(xí)與練習(xí)1、物體的三視圖：在幾何中,我們通常選擇從正面、從左面、從上面三個方向來觀察物體通過這樣的觀察，就能把一個立體圖形用幾個平面圖形來描述，其中我們從正面看物體得到的幾何圖形叫做物體的 ；從左面看物體得到的幾何圖形叫做物體的 ；從上面看物體得到的幾何圖形叫做物體的 ；例如：分別從正面、左面、上面三個方向觀察下面的幾何體，把觀察到的圖形畫出來 （1） 從正面看 從左面看 從上面看 （2） 從正面看 從左面看 從上面看 （3） 從正面看 從左面看 從上面看2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何體也簡稱為 ，包圍著題的是 ，面有 和 ，面和面相交的地方是 ，線有 和 ，線和線相交的地方是 。 (2)幾何圖形都是由 、 、 、 組成的， 是構(gòu)成圖形的基本元素。用運(yùn)動的觀點(diǎn)看，點(diǎn)動成 ，線動成 ，面動成 。3、直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別以及表示方法：（1）直線可以向兩個方向無限延伸，射線有一個端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn)；直線、射線無長短，線段有長度。（2）兩點(diǎn)確定一條直線：經(jīng)過 有一條直線，并且 一條直線，即 確定一條直線。（3）兩點(diǎn)之間， 最短。（4）兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)的線段的 ，叫做這兩點(diǎn)的距離。（5）直線、射線、線段的表示方法（6）線段的中點(diǎn)：如圖點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，并且AMBM 我們稱點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn) 用幾何語言表示為： 練習(xí)：如圖，分別有幾條線段 （一）基礎(chǔ)訓(xùn)練題：1、對于直線，線段，射線，在下列各圖中能相交的是（       ）2、已知線段AB，延長AB至C，使AC=2BC，反向延長AB至D，使AD=BC，那么線段AD是線段AC的（ ）A B C D3、下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是( ) A.直線a、b相交于一點(diǎn)m B.延長直線AB C.反向延長射線AO(O是端點(diǎn)) D.延長線段AB到C,使BC=AB4、不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定          條直線。5、如圖，若是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，若，_。6、已知線段AB，在BA的延長線上取一點(diǎn)C，使CA3AB，則CB_ABo7、如圖2，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點(diǎn)，D、E分別是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有_條線段,共有_射線.8、如圖，從學(xué)校到書店最近的線路是（1）號線，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是 . 書店(1)(2)學(xué)校9、線段AB=8cm,C是AB的中點(diǎn),D是BC的中點(diǎn),A、D兩點(diǎn)間的距離是_cm.10、如圖,平面上有四個點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖 (1)畫直線AB、CD交于E點(diǎn); (2)畫線段AC、BD交于點(diǎn)F; (3)連接E、F交BC于點(diǎn)G; (4)連接AD,并將其反向延長; (5)作射線BC; (6)取一點(diǎn)P,使P在直線AB上又在直線CD上.（二）能力提升題：1、在一條直線上取兩上點(diǎn)A、B,共得幾條線段?在一條直線上取三個點(diǎn)A、B、 C,共得幾條線段?在一條直線上取A、B、C、D四個點(diǎn)時,共得多少條線段? 在一條直線上取10個點(diǎn)時,共可得多少條線段？ 2、如圖2，是直線上的順次的五個點(diǎn)，則（1） ；（2） ；（3） ；（4） = 3、如圖4，已知線段AB，延長AB到點(diǎn)C，使為AC的中點(diǎn)，CD=2 cm，求線段AB的長 4、A、B、C三點(diǎn)在一直線上，已知AB=8cm，BC=3cm，求AC的長。5、已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC10，BC6，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長度。根據(jù)的計算過程與結(jié)果，設(shè)ACBC，其它條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.若把中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，結(jié)論又如何？請說明理由。4、角（1）角的定義：有 的兩條 組成的圖形叫做角，這個 是角的頂點(diǎn)，這兩條 是角的兩邊。（2）角的表示方法： 用三個大寫字母及符號“”表示 三個大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在 ； 用一個大寫字母表示此時角的頂點(diǎn)處只有 角； 用一個數(shù)字或一個希臘字母表示在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字練習(xí)：如圖，有幾個角？分別表示這幾個角（3）角的度量單位及換算： 1°60，160 1周角360°，1平角180°練習(xí)：計算：（1）46°5523°35 （2）46°5523°35 （3）68°2132°48 （4）23°35×3 （5）15°2318×4（4）角的平分線： 如圖，射線OP是AOB的角平分線，那么圖這幾個角有怎樣的大小關(guān)系？幾何語言如何表示：練習(xí)：如圖，AOC50°，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE（5）余角的定義：一般地，如果兩個角的和等于 ，我們就 說這兩個角互為余角，稱其中的一個角是另一個角的余角（6）補(bǔ)角的定義：一般地，如果兩個角的和等于 ，我們就說這兩個角互為補(bǔ)角，稱其中一個角是另一個角的補(bǔ)角（7）余角的性質(zhì)： 或 的余角相等；補(bǔ)角的性質(zhì)： 或 的補(bǔ)角相等。（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練題：1.下列關(guān)于角的說法正確的個數(shù)是( )角是由兩條射線組成的圖形;角的邊越長,角越大; 在角一邊延長線上取一點(diǎn)D;角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列4個圖形中,能用1,AOB,O三種方法表示同一角的圖形是( )3、5.用一副三角板不能畫出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角4、如果=n°,而既有余角,也有補(bǔ)角,那么n的取值范圍是( ) A.90°<n<180° B.0°<n<90° C.n=90° D.n=180°5.如圖,甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走50m至點(diǎn)B,乙從A出發(fā)向南偏西15°方向走80m至點(diǎn)C,則BAC的度數(shù)是( ) A.85° B.160° C.125° D.105°6.如圖,長方形ABCD沿AE折疊,使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處,如果BAF=60°,則DAE等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60°7、如圖2,AOC=_+_=_-_; BOC=_-_= _-_.8、OC是AOB內(nèi)部的一條射線,若AOC=_,則OC平分AOB;若OC 是AOB的角平分線,則_=2AOC.9、.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,則2是_的余角,_是4的補(bǔ)角.10.如果=39°31°,的余角 =_,的補(bǔ)角=_,-=_.11.若1+2=90°,3+2=90°,1=40°,則3=_°, 依據(jù)是_。（二）能力提供題：1、如圖，OD平分COA ，OE平分COB， 則 EOD=_ ° 圖中互余角有 對， 互補(bǔ)角有 對。2、請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互余的角？（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？3、.如圖,BD平分ABC,BE分ABC分2:5兩部分,DBE=21°,求ABC的度數(shù). 4、已知AOB=60°, BOC=40°,求AOC 的度數(shù)。5、如圖,AOD=BOC=90°,COD=42°,求AOC、AOB的度數(shù). 6、一個角的補(bǔ)角是這個角的4倍，求這個角的度數(shù).專題1、巧用排除法解立體圖形1-1、一個骰子的每個面上分別標(biāo)有16中某一個數(shù)字，請你根據(jù)圖、三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，推出“？”處的數(shù)字是（ ）。541123？45 A、6 B、3 C、1 D、21-2、由四個相同的小正方體搭建了一個積木，它的左視圖和主視圖均如圖1-2所示，則這堆積木不可能是（ ）ABCD圖1-2創(chuàng)建文明城市圖1-31-3、將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方形的六個面上，這個正方體的展開圖如圖1-3所示，那么這個正方體中，和“創(chuàng)”字相對的字是( )A、文 B、明 C、城 D、市1-4、如圖1-4，立方體的六個面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這六個數(shù)的和為 。745圖1-4專題2、動手操作解決折疊問題的方法2-1、如圖2-1，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是圖中的（ ）上折右折右下方折沿虛線剪下ABDC2-2、如圖2-2，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，若BDC=55°,則ADC的度數(shù)為 。ABACEDE圖2-3AECDBC圖2-2圖2-4ACDPAOBQB2-3、如圖2-3，將書頁折疊過去，使頂角A落在A處，BC為折痕，然后把BE折過去，使之與邊BA重合，折痕為BD，那么兩道折痕BC與BD之間的夾角為 。2-4、如圖2-4，要用一張長方形折成一個紙袋，兩條折痕的夾角為70°（即POQ70°），將折過來的重疊部分需要抹上膠水，即可作成一個紙袋，則粘膠水部所構(gòu)成的角度。專題3、關(guān)于鐘表的時針與分針的夾角問題解題方法圖3時鐘認(rèn)識：如圖3，鐘表的表面被均分為12大格，60小格，中表面可看成是以圓心為頂點(diǎn)的周角，則每一大格為30°（含5個小格），每個小格為6°，即：時針：每小時轉(zhuǎn)過30°，每分鐘轉(zhuǎn)過0.5°；時針轉(zhuǎn)過的角度為：小時數(shù)×30°+分鐘數(shù)×0.5°分針：每分鐘轉(zhuǎn)過6°分針轉(zhuǎn)過的角度為：分鐘數(shù)×6°時針與分針的初始位置定位12點(diǎn)整，時分時針與分針的夾角為（）,則，（或）123CEBOAD圖4-143-1、求4:36時，鐘面上時針與分針的夾角是多少度?3-2、1:48時，鐘面上時針與分針的夾角是 度。專題4、找互余、互補(bǔ)的角的方法4-1、如圖4-1，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，若，21AOBCDE圖4-2則圖中共有多少對互余的角？請指出來。4-2、如圖4-2，已知AOB是一條直線，則圖中互為補(bǔ)角的角共有多少對？專題5、參數(shù)法在變量較多的幾何題中，特別是“倍比分”關(guān)系的幾何題中，常引入?yún)?shù)進(jìn)行求解。常設(shè)一個關(guān)鍵量，用它表示其他量，然后利用他們之間的數(shù)量關(guān)系列出式子，進(jìn)而求解。ABCDMN圖5-15-1、如圖5-1，在線段AB上有兩動點(diǎn)C、D，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別為AC、BD的重點(diǎn)，AB=8cm，CD=4cm，當(dāng)點(diǎn)C，D移動時，MN的長度是否變化？若不變，求MN的長度；若變化，說明理由。圖5-2DCBAOE5-2、如圖5-2，O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是AOD的平分線，OE在BOD內(nèi)，且DOE=BOD, COE=72°，求EOB的度數(shù).5-3、如圖5-3，已知C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，AC：CB=3：5，AD：DB=7：3，CD=3.9，求AB的長。圖5-3ACDB專題6、分類討論的思想在數(shù)學(xué)問題中，當(dāng)一個問題包含多種情況，不能一概而論，必須按可能出現(xiàn)的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，最后得到答案。此為分類討論的思想。分類討論應(yīng)做到：分類標(biāo)準(zhǔn)必須統(tǒng)一，分類時不重復(fù)不遺漏。6-1、已知線段AB=10cm，射線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長。6-2、已知AOB=80°，OC是不同于OA、OB的一條射線，且AOC=BOC，求AOC的度數(shù)。（題中提到的角均小于平角）6-3、已知AOB=80°，BOC=20°，OD平分AOC，求AOD的度數(shù)。提示：OC的位置有兩種情況：在AOB的內(nèi)部或在AOB的外部。6-4、已知，A、B、O在同一條直線上，AB=10cm，M、N分別是AO、OB的中點(diǎn)，求MN的長。提示：O的位置有三種情況：在線段AB上或在線段AB的延長線上或在線段AB的反向延長線上。專題7、轉(zhuǎn)化的思想轉(zhuǎn)化思想是將要解決的問題轉(zhuǎn)化為一個較易解決或易解決的問題，即將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。在解數(shù)學(xué)題中，轉(zhuǎn)化思想隨處可見。BOADCE圖7-17-1、如圖7-1，已知A、O、B三點(diǎn)在同一直線上，射線OC為不同于射線OA、OB的一條射線，已知OD平分AOC，DOE=90°，試說明OE是否平分BOC。OABCD圖7-27-2、如圖7-2, AOB、AOD分別是AOC的余角合補(bǔ)角，OC平分BOD，求BOD與AOC的度數(shù)。7-3、如圖7-3，OM是AOB的平分線，射線OC在BOM的內(nèi)部，ON是BOC的平分線，已知AOC=80°，求MON的度數(shù)。MCNAOB圖7-38