《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 大題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（三）統(tǒng)計(jì)與概率（無(wú)答案）理》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 大題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（三）統(tǒng)計(jì)與概率（無(wú)答案）理（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、大題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(三) 統(tǒng)計(jì)與概率
1．[2020·江蘇模擬]在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過(guò)對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用．現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另外5人接受乙種心理暗示．
(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；
(2)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X)．
2、
2．[2020·黃岡中學(xué)模擬]隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國(guó)擁有世界上最大的快遞市場(chǎng)．某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)1 kg的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)1 kg的包裹，在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上，每超過(guò)1 kg(不足1 kg，按1 kg計(jì)算)需再收5元．
該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：
包裹重量(單位：kg)
(0,1]
(1,2]
(2,3]
(3,4]
(4,5]
包裹件數(shù)
43
30
15
8
4
公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：
包裹件數(shù)范圍
0～100
101～20
3、0
201～300
301～400
401～500
包裹件數(shù)(近似處理)
50
150
250
350
450
天數(shù)
6
6
30
12
6
以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率．
(1)計(jì)算該公司未來(lái)5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101～300之間的概率；
(2)估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值．
3．[2020·全國(guó)卷Ⅰ]某工廠(chǎng)的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶(hù)之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品．檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余
4、下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)．設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0
5、
4．[2020·安徽安慶一中模擬]為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與抽象(能力指標(biāo)x)、推理(能力指標(biāo)y)、建模(能力指標(biāo)z)的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個(gè)等級(jí)，再用綜合指標(biāo)w＝x＋y＋z的值評(píng)定的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，若w≥7，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級(jí)；若5≤w≤6，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級(jí)；若3≤w≤4，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級(jí)，為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)了某校10名學(xué)生，得到如下：
學(xué)生編號(hào)
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
(x，y，z)
(2,2,3)
(3,2,2)
6、
(3,3,3)
(1,2,2)
(2,3,2)
(2,3,3)
(2,2,2)
(2,3,3)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1)在這10名學(xué)生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率；
(2)從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為a，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)不是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為b，記隨機(jī)變量X＝a－b，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．
5．[2020·長(zhǎng)沙市周南三模]某省級(jí)示范高中高三年級(jí)對(duì)考試的評(píng)價(jià)指標(biāo)中，有“難度系數(shù)”“區(qū)分度”和“綜合”三個(gè)指標(biāo)，其中，難度系數(shù)x＝，區(qū)分度
7、y＝，綜合指標(biāo)p＝－x2＋x＋y.以下是高三年級(jí)6次考試的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
i
1
2
3
4
5
6
難度系數(shù)xi
0.66
0.72
0.73
0.77
0.78
0.84
區(qū)分度yi
0.19
0.24
0.23
0.23
0.21
0.16
(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，若|r|≥0.75，則認(rèn)為y與x的相關(guān)性強(qiáng)；通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，能否認(rèn)為y與x的相關(guān)性很強(qiáng)(結(jié)果保留兩位小數(shù))?
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)x∈(0.7,0.8)時(shí)，區(qū)分度y與難度系數(shù)x的相關(guān)性較強(qiáng)，從以上數(shù)據(jù)中剔除(0.7,0.8)以外的x值，即x1，x6.
(ⅰ)寫(xiě)出剩下4組數(shù)據(jù)的線(xiàn)性回歸
8、方程(，保留兩位小數(shù))；
(ⅱ)假設(shè)當(dāng)x∈(0.7,0.8)時(shí)，y與x的關(guān)系依從(ⅰ)中的回歸方程，當(dāng)x為何值時(shí)，綜合指標(biāo)p的值最大？
參考數(shù)據(jù)：iyi≈0.94, ≈0.0093，
iyi≈0.68，(xi－)2＝0.0026.
參考公式：
相關(guān)系數(shù)r＝＝
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式為：
＝＝，＝－.
6．[2020·湖北鄂州第三次模擬]為了解某校高二學(xué)生寒假日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果得如下頻率分布直方圖．
(1)求這500名學(xué)生寒假日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間的樣本平均數(shù)x，中位數(shù)和樣本方差S2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值做代表)；
(2)由直方圖認(rèn)為該校高二學(xué)生寒假日平均數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差S2.
(ⅰ)利用該正態(tài)分布，求P(100
2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 大題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（三）統(tǒng)計(jì)與概率（無(wú)答案）理
