《2020高考數(shù)學二輪復習 仿真模擬訓練4（無答案）理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020高考數(shù)學二輪復習 仿真模擬訓練4（無答案）理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、仿真模擬訓練(四)
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知復數(shù)z滿足(i＋1)z＝－2，則在復平面內(nèi)，z對應的點位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知集合A＝{x|x2－16≤0}，B＝{x|lg|x－2|>0}，則A∩B＝( )
A．[－4,1)∪(3,4] B．[－4，－3)∪(－1,4]
C．(－4,1)∪(3,4) D．(－4，－3)∪(－1,4)
3．下列函數(shù)中，圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是( )
A．y＝ B．y＝－
2、x2＋1 C．y＝2x D．y＝log2|x|
4．已知某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的質量X(單位：克)服從正態(tài)分布N(100,4)．現(xiàn)從該產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機抽取10 000件產(chǎn)品，其中質量在[98,104]內(nèi)的產(chǎn)品估計有( )
附：若X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ
3、－ D.
6．如圖，在△ABC中，N為線段AC上靠近點A的三等分點，點P在線段BN上且＝＋，則實數(shù)m的值為( )
A．1 B. C. D.
7．已知不等式ax－2by≤2在平面區(qū)域{(x，y)||x|≤1且|y|≤1}上恒成立，若a＋b的最大值和最小值分別為M和m，則Mm的值為( )
A．4 B．2 C．－4 D．－2
8．劉徽《九章算術注》記載：“邪解立方，得兩塹堵．邪解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑．陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也．”意即把一長方體沿對角面一分為二，這相同的兩塊叫塹堵，沿塹堵，沿塹堵的一頂點與其相對的面的對角線剖開成兩塊，大的叫陽馬，小的叫鱉臑，
4、兩者體積之比為定值21，這一結論今稱劉徽原理．如圖是一個陽馬的三視圖，則其外接球的體積為( )
A.π B.π C．3π D．4π
9．已知函數(shù)f(x)＝sinωx的圖象關于點對稱，且f(x)在上為增函數(shù)，則ω＝( )
A. B．3 C. D．6
10．已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處的極值為10，則數(shù)對(a，b)為( )
A．(－3,3) B．(－11,4)
C．(4，－11) D．(－3,3)或(4，－11)
11．在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，準線為l.過F的直線交C于A，B兩點，交l于
5、點E，直線AO交l于點D.若|BE|＝2|BF|，且|AF|＝3，則|BD|＝( )
A．1 B．3 C．3或9 D．1或9
12．若關于x的方程(lnx－ax)lnx＝x2存在三個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上．
13．在5的展開式中，x3的系數(shù)是________．
14．更相減損術是出自《九章算術》的一種算法．如圖所示的程序框圖是依據(jù)更相減損術寫出的，若輸入a＝91，b＝39，則輸出的a值為________．
15．底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面
6、中心的棱錐叫正棱錐，已知同底的兩個正四棱錐內(nèi)接于同一個球，它們的底面邊長為a，球的半徑為R，設兩個正四棱錐的側面與底面所成的角分別為α，β，則tan(α＋β)＝________.
16．在數(shù)列{an}中，a1＝0，且對任意k∈N*，a2k－1，a2k，a2k＋1成等差數(shù)列，其公差為2k，則an＝________.
三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．
17．(本大題滿分12分)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，＝＋.
(1)求sin(A＋B)＋sinAc
7、osA＋cos(A－B)的最大值；
(2)若b＝，當△ABC的面積最大時，求△ABC的周長．
18．(本大題滿分12分)某學校八年級共有學生400人，現(xiàn)對該校八年級學生隨機抽取50名進行實踐操作能力測試，實踐操作能力測試結果分為四個等級水平，一、二等級水平的學生實踐操作能力較弱，三、四等級水平的學生實踐操作能力較強，測試結果統(tǒng)計如下表：
等級
水平一
水平二
水平三
水平四
男生/名
4
8
12
6
女生/名
6
8
4
2
(1)根據(jù)表中統(tǒng)計的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為學生實踐操
8、作能力強弱與性別有關？
實踐操作能力較弱
實踐操作能力較強
合計
男生/名
女生/名
合計
(2)現(xiàn)從測試結果為水平一的學生中隨機抽取4名進行學習能力測試，記抽到水平一的男生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
下面的臨界值表供參考：
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
19．(本大
9、題滿分12分)如圖，在正棱錐P－ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AB＝6，BC＝2，AC＝2，D，E分別為線段AB，BC上的點，且AD＝2DB，CE＝2EB，PD⊥AC.
(1)求證：PD⊥平面ABC；
(2)若直線PA與平面ABC所成的角為，求平面PAC與平面PDE所成的銳二面角．
20．(本大題滿分12分)已知直線l過拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點，且垂直于拋物線的對稱軸，l與拋物線兩交點間的距離為2.
(1)求拋物線C的方程；
(2)若點P(2,2)，過點(－2,4)的直線與拋物線C相交于A，B兩點，設直線PA與
10、PB的斜率分別為k1和k2，求證：k1k2為定值，并求出此定值．
21．(本大題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ln(ax)＋bx在點(1，f(1))處的切線是y＝0.
(1)求函數(shù)f(x)的極值；
(2)若≥f(x)＋x(m<0)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍(e為自然對數(shù)的底數(shù))．
請考生在22,23兩題中任選一題作答．
22．【選修4－4 坐標系與參數(shù)方程】(本題滿分10分)在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l與曲線C交于A，B兩點．
(1)求|AB|的值；
(2)若F為曲線C的左焦點，求·的值．
23．【選修4－5 不等式選講】(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝x2＋2，g(x)＝|x－a|－|x－1|，a∈R.
(1)若a＝4，求不等式f(x)＞g(x)的解集；
(2)若對任意x1，x2∈R，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
2020高考數(shù)學二輪復習 仿真模擬訓練4（無答案）理
