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備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升
典型例題
例1 求函數(shù)+的定義域。
解析：由題得
所以函數(shù)的定義域?yàn)?
例2 已知是一次函數(shù)，且滿足，求
解析：由題可設(shè)，
所以
化簡得
所以 所以
創(chuàng)新題型
1.如果函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
2. 如下圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)（起
點(diǎn)）向A點(diǎn)（終點(diǎn)）移動，設(shè)P點(diǎn)移動的路程為x，△ABP的面積為y=f（x）.
（1）求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值.
答案
2. 【解析】
（1）這個函數(shù)的定義域?yàn)椋?，12）.
當(dāng)0＜x≤4時(shí)，S=f（x）=·4·x=2x；
當(dāng)4＜x≤8時(shí)，S=f（x）=8；
當(dāng)8＜x＜12時(shí)，S=f（x）=·4·（12－x）=2（12－x）=24－2x.
∴這個函數(shù)的解析式為f（x）=
（2）由（1）可畫出函數(shù)的圖像如右圖所示，由圖知， f（x）的最大值為8.
【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升3.4
