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1、備戰(zhàn)2020數(shù)學(xué)應(yīng)考能力大提升
典型例題
例1 已知不等式 的解集為 ，求 、 的值。
解：方法一：
顯然 ，由 ，得 ，變形得 ，所以
方法二： 與 是方程 的兩根，
故有 ，解得 （此處注意韋達(dá)定理的應(yīng)用）。
例2 解關(guān)于 的不等式：
解：當(dāng) 時(shí)，原不等式化為 ，其解集為
當(dāng) 時(shí)，有 ，原不等式化為，其解集為
當(dāng) 時(shí)， 。原不等式化為 ，其解集是
當(dāng) 時(shí)，原不等式化為 ，其解集是
當(dāng) 時(shí)，原不等式化為 ，其解集是
創(chuàng)新題型
1 。當(dāng) 為何值時(shí)，關(guān)于的方程 的兩根分別在落在0和1，1和2
2、之間．
2.二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．
參考答案
1.【解析】：設(shè) ，它的圖象為開口向上的拋物線，依題意，拋物線與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，如圖所示。因此必須滿足如下條件：
當(dāng) 時(shí)， ，
當(dāng) 時(shí)， ，
當(dāng) 時(shí)， ， 即 ?
解此不等式組得
所以當(dāng) 時(shí)，方程 的兩根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)。
【備戰(zhàn)】2020高考數(shù)學(xué) 應(yīng)考能力大提升9.4
