云南省昆明八中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）新人教A版

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1、昆明八中2020屆高二（上）期中測(cè)試（2020.11） 理科數(shù)學(xué)（試卷） 一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分） 1．下列命題：①2020年2月14日既是春節(jié)，又是情人節(jié)；②10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；③梯形不是矩形．其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 2．已知橢圓上的一點(diǎn)P，到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為３，則P到另一焦點(diǎn)距離為（ ） A．2 B．3 C．7 D．8 3.下列敘

2、述錯(cuò)誤的是（ ） A．若事件發(fā)生的概率為，則 B．某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的 C．互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件 D．5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同 4．將兩個(gè)數(shù)交換為，下面語(yǔ)句正確一組是（ ） A. a=b b=a B. a=c c=b b=a C. b=a a=b D. c=b b=a a=c INPUT x If x≤50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*(x-50) End I

3、f PRINT y END 5.根據(jù)下列算法語(yǔ)句, 當(dāng)輸入x為60時(shí), 輸出y的值為 （ ） A．61 B．31 C．30 D．25 6．已知命題，則（ ） A． B． 5題圖 C． D． 7．某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]時(shí)，所作的頻率分布直方圖是 （ ） 7題圖 A.

4、 B. 8題圖 C. D. 8．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù): ，則可以輸出的函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 9．已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn),則該雙曲線的離心率為（ ） A．4 B. C. D. 2 10. 下列說(shuō)法： ① 已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個(gè)充分條件是且； ② 函數(shù)的最小正周期是； ③ “在中，若，則”的逆命題是真命題； ④ “”

5、是“直線和直線垂直”的充要條件； 正確的說(shuō)法有（ ） 11題圖 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 11． 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的體積是 （ ） A． B. 96 C. D. 12. 焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率的最大值為（ ） A. B. C. D. 14題圖 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分） 13．在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的面積等于____

6、_________. 14.某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是， 則___________. 15. 已知橢圓左右兩焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，若是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)到軸距離為 ． 16題圖 16.如圖，曲線AC的方程為為估計(jì)橢圓的面積，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生的200個(gè)點(diǎn)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在圖中陰影部分的點(diǎn)共157個(gè)，則可估計(jì)橢圓的面積是 ．（精確到0.01） 三、解答題（本大題共70分） 17．（本大題滿分10分）給出兩個(gè)命題：命題甲：關(guān)于的不等式的解集為；命題乙：函數(shù)為增函數(shù)．分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)的范圍． （

7、I）甲、乙至少有一個(gè)是真命題； （II）甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題． 18．（本大題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿足. （I）求角的大小； （II）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小． 19. （本大題滿分12分）為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）： 科研單位 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù) A 16 B 12 3 C 8 （I）確定與的值； （II）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專(zhuān)題發(fā)言，求這2人都來(lái)自科研單位A的概率. 20題圖

8、 20. （本大題滿分12分）如圖，在幾何體中，四邊形為平行四邊形，且，平面平面， ∥，. （Ⅰ）求證：平面平面； （Ⅱ）求三棱錐的體積． 21. （本大題滿分12分）已知等差數(shù)列中，，且數(shù)列的前項(xiàng)和為. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2) 若數(shù)列的公差為正數(shù),數(shù)列滿足 , 求數(shù)列的前項(xiàng)和. 22．（本大題滿分12分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)距離為4，直線與軸交于點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且傾斜角為30°的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求證：點(diǎn)在以線段為直徑的圓上． （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，直線上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)，求以為直徑且過(guò)點(diǎn)的所有圓中，面積最小的圓的半徑長(zhǎng)．