2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)過關(guān)檢測

《2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)過關(guān)檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)過關(guān)檢測（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)過關(guān)檢測 一、考試說明函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容： 內(nèi)容 要求 A B C 函數(shù) 函數(shù)的有關(guān)概念 √ 函數(shù)的基本性質(zhì) √ 函數(shù)關(guān)系的建立 √ 指數(shù)與對數(shù) √ 反函數(shù) √ 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) √ 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) √ 函數(shù)的綜合應(yīng)用 √ 導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的概念 √ 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 √ 多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù) √ 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值 √ 二、應(yīng)知應(yīng)會知識 1.(1)函數(shù)f(x)＝lg的定義域是 [2，3

2、)?(3，4) ． (2)若loga＜0，則a的取值范圍是 ( C ) A．(，＋∞) B．(1，＋∞) C．(，1) D．(0，) (3)設(shè)函數(shù)f(x)＝ln，則函數(shù)g(x)＝f()＋f()的定義域為(－2，－1)?(1，2) ． (4)已知函數(shù)f(x) = lg(ax2 + 2x + 1)的定義域是R，求實數(shù)a的取值范圍(1,+∞) (5)已知函數(shù)f(x) = lg(ax2 + 2x + 1)的值域是R，求實數(shù)a的取值范圍 [0,1] (6)y＝2sin2 x －3cos x－1的值域為___

3、__. (7) y＝2sin2 x －3acos x－1(a∈R)的值域為_____. (8) 已知函數(shù)f(x)＝2x3 +4x2－40x , x∈[－3,3]，則函數(shù)的最小值－48. 能利用解不等式(組)求定義域,能求二次函數(shù)或利用導(dǎo)數(shù)求值域. 2.(1) 已知函數(shù)f(x)＝x2－6x且x∈[3,+∞)． 若f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,則函數(shù)g(x)的解析式 ； 若f(x)和g(x)的圖象關(guān)于直線x＝3對稱,則函數(shù)g(x)的解析式 ； 若f(x)和g(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱,則函數(shù)g(x)的解析式 . (2) 已知函數(shù)奇函數(shù)

4、f(x)的定義域為x∈R，當x＜0時，f(x)＝2x2－x+1，則f(x) 的解析式 . A B D C (3)已知f(1－cosx)＝sin2x, 則f(x)的解析式 . (4)周長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，圓的半徑 為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式為f(x) =_____________. 能利用函數(shù)性質(zhì)或配湊的方法求函數(shù)解析式. 3. (1)函數(shù)y＝(x≤0)的反函數(shù)是 ( B ) A．y＝(x≥－1) B．y＝－(x≥－1) C．y＝(x≥0)

5、 D．y＝－(x≥0) (2) 函數(shù)y＝21－x＋3(x∈R)的反函數(shù)的解析表達式為 ( A ) A．y＝log2 B．y＝log2 C．y＝log2 D．y＝log2 (3) 函數(shù)y＝ln(x＋)的反函數(shù)是 ( C ) A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ (4) 已知y＝f(x)存在反函數(shù)y＝g(x)，若f(3)＝－1，則函數(shù)y＝g(x－1)的圖象必經(jīng)過下列各點中的（ B ）． A．(－2,3) B． (0，3) C． (－

6、2，1) D． (4，－1) (5) 已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)y＝g(x)與y＝f－1（x+1）的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則g(3)的值 . 能求已知函數(shù)的反函數(shù),理解原來函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系. 4. (1)已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x－1)的對稱軸是_ x＝1____. (2)已知函數(shù)f(x +3)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的對稱軸是_ x＝3______. (3)判斷函數(shù)y＝的奇偶性____. (4)函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋1是減函數(shù)的區(qū)間為 ( D ) A．(2，＋∞) B．(－∞，2) C．(－

7、∞，0) D．(0，2) (5) 若函數(shù)f(x)＝loga(x3－ax)(a＞0，a≠1)在區(qū)間(－，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是 ( B ) A．[，1) B．[，1) C．[，＋∞) D．(1，) (6) 設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，f(x+2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(47.5)等于_____. (7) 函數(shù)f(x)對于任意的x 滿足f(x+2)＝，若f(1)＝－5，則f(f(5))＝ . (8) f(x

8、)是偶函數(shù), f(x+2)是偶函數(shù),則函數(shù)f(x)的周期是 . 能求判斷函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,理解奇偶性、對稱軸周期之間的關(guān)系. 5.(1) 曲線y＝和y＝x2在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積是 . (2) 曲線y＝2x－x3在橫坐標為－1的點處的切線為l，則點(3，2)到l的距離等于( ) A． B． C． D． (3)設(shè)曲線y＝－x3＋3x2－2x＋10的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是__________． (4)函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，其中a，

9、b，c為實數(shù)，當a2－3b＜0時，f(x)在R上是 ( ) A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．常數(shù) D．既不是增函數(shù)也不是減函數(shù) (5)設(shè)f '(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y＝f '(x)的圖象如右圖所示，則y＝f(x)的圖象最有可能的是（ ） A B C D (6) 已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))，在[－2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[－2，2]上的

10、最小值為___________． (7) 已知函數(shù)f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a． (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間； (Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值． 能利用導(dǎo)數(shù)求切線方程，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值（最值）等. 6.(1) 函數(shù)f(x)＝|x－1|的圖像是 ( B ) A 1 x y O -1 1 B 1 x y O -1 1 C 1 x y O -1 1 D 1 x y O -1 1 (2)如右圖所示，單位圓中弧AB的長為x,

11、f(x)表示弧AB 與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f(x)的圖象是 ( D ) 　　　 (3)函數(shù)y＝的圖象 （ ） A．關(guān)于點（2，－3）對稱 B．關(guān)于點（－2， 3）對稱 C．關(guān)于直線x＝－2對稱 D．關(guān)于直線y＝－3對稱 (4) 當a≠0時，y=ax+b和y=bax的圖象只可能是( ) (5) 已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，將y=f(x)的圖象向左平移1個單位，

12、再將圖象上所有點的縱坐 標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的解析式為 . (6) 已知直線y＝x＋b和函數(shù)y＝的圖象有且僅有兩個不同的交點，則b的取值范圍為________________________． (7) 已知函數(shù)y＝f (x－1)的圖象，通過怎樣的圖象變換，可得到y(tǒng)＝f (－2x＋1)的圖象． (8) 若函數(shù)f (x)＝log2|ax－1|的圖象的對稱軸是直線x＝2，求非零實數(shù)a的值． (9) 函數(shù)y＝f(x)的對稱軸是x＝2,則y＝f(2x)的對稱軸是 . (10)設(shè)函數(shù)f(x)=2－x，函數(shù)f(x)

13、的圖象與g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，函數(shù)h(x)的圖象由 g(x)的圖象向右平移1個單位得到，則h(x)為 （ ） A.－log2(x－1) B.－log2(x+1) C.log2(－x－1) D.log2(－x+1) 會利用變換法處理圖象，會用圖象分析推理 7.(1)設(shè)f(x)＝則f[f()]＝ ( B ) A． B． C．－ D． (2) 已知f(x)＝是(－∞,＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是 (　C　) Ａ．(0,1) Ｂ．(0, )　　

14、Ｃ． [, ) ?。模甗,1) 1 2 -1 -2 x y O 2 1 3 (3) 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱．現(xiàn)將y＝g(x)的圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移1個單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線(如圖所示)，則f(x)的表達式為 ( A ) A．f(x)＝B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝ (4). 函數(shù)y＝ 的反函數(shù)是（ ） A．y＝B．y＝ C．y＝ D．y＝ (5)設(shè)函數(shù)f(x)＝ ,若f(x0)>1,則的取值范圍是 .

15、(6)設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x－1＝0對稱，且當x∈[2，3]時，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)3，a為實數(shù)．則函數(shù)f(x)的表達式 . 會處理分段函數(shù)的有關(guān)問題. 8.(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R． (Ⅰ)若f(x)在x＝3處取得極值，求常數(shù)a的值； (Ⅱ)若f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍． 解：(Ⅰ) a＝3 (Ⅱ) a的取值范圍是(0，＋∞) (2) 已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的圖象過點P(0，2)，且在點M(－1，f

16、(－1))處的切線方程6x－y＋7＝0． (Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式； (Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間． 解：(Ⅰ) f(x)＝x3－3x2－3x＋2 (Ⅱ) 故f(x)的單調(diào)增區(qū)間(－∞，1－)，(1＋，＋∞)，單調(diào)減區(qū)間是(1－，1＋)． (3) 統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗 油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為： y＝x3－x＋8(0

17、少為多少升？ 解：（I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油17.5升 （II）當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為11.25升 (4) 已知函數(shù)f(x)＝為R上的奇函數(shù)． ⑴求f(x)及f－1(x)的解析式； ⑵若當x∈(－1，1)時，不等式f－1(x)≥log2恒成立，試求m的取值范圍． 解：⑴f(x)＝, f－1(x)＝log2． (2){ m |m≥2, m∈R} (5) 設(shè)f(x)＝|x＋1|＋|ax＋1|． ⑴若f(－1)＝f(1)，f(－)＝f()(a∈R且a≠0)，試求a的值； ⑵設(shè)a>0，求f(x)的最小值g(a)關(guān)于a的表達式． 解：(1) a＝－1；(2) g(a)＝ 能解決一點簡單的函數(shù)的綜合應(yīng)用.