北京師范大學(xué)貴陽(yáng)附屬中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）新人教A版

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1、高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效。 注意事項(xiàng)： 1. 答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)。 2. 請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。 3. 保持答卷面清潔，不折疊，不破壞。 4. 做題時(shí)，考生按照題目要求作答。 第Ⅰ卷 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

2、 1、一木塊沿某一斜面自由滑下，測(cè)得下滑的水平距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為，則t=2時(shí)，此木塊在水平方向的瞬時(shí)速度為（ ） A.2 B.1 C. D. 2、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ） A. B. C. D. 3、利用定積分的幾何意義，可求得=（ ） A. B. C. D. 4、在如圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（ ） A B.

3、 C. D. 5、函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 6、已知，則的值為 （ ） A． B． C． D． 7.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 8.的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是( ) A.-3

4、 B.-2 C.2 D.3 9.一次考試中，要求考生從試卷上的9個(gè)題目中選6個(gè)進(jìn)行答題，要求至少包含前5個(gè)題目中的3個(gè)，則考生答題的不同選法的種數(shù)是( ) A. 40 B. 74 C.84 D. 200 10.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下： X 1 3 5 P 0.5 m 0.2 則其數(shù)學(xué)期望E(X)等于( ) A.1 B.0.6 C.2+3m D.2.4 11. 已知的三個(gè)內(nèi)角A

5、,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c, 且，則角C的大小為（ ） A. B. C. D. 12.的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為２,則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為(　　)． A. -40 B.－20 C.20 D.40 第Ⅱ卷 二、 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分） 13．若函數(shù)，則=______。 14.的值為_(kāi)_____ 15.的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為_(kāi)__

6、____(用數(shù)字作答). 16.設(shè)a＞０．若曲線y＝與直線x＝a,y＝０所圍成封閉圖形的面積為a２,則a＝______。 　　　． 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17.（本題10分）已知x =1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求函 數(shù)f (x)的解析式. 18.(10分)有6本不同的書(shū)，分給甲、乙、丙三個(gè)人. (1)如果每人得兩本，有多少種不同的分法； (2)如果一個(gè)人得一本，一個(gè)人得2本，一個(gè)人得3本,有多少種不同的分法； 19.(12分) 已知函數(shù) . （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2

7、）求函數(shù)在[—1, 2]上最大值和最小值 20.(12分)(2020·杭州高二檢測(cè))在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1～4號(hào)的4名射箭運(yùn) 動(dòng)員參加射箭比賽. (1)通過(guò)抽簽將他們安排到1～4號(hào)靶位，試求恰有2名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率； (2)記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為ξ(ξ所有取值為0，1，2，3，…，10)分別為P1，P2.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表： ξ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P1 0 0 0 0 0.06 0.04 0.06

8、0.3 0.2 0.3 0.04 P2 0 0 0 0 0.04 0.05 0.05 0.2 0.32 0.32 0.02 ①若1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率； ②判斷1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)射箭的水平高？并說(shuō)明理由. 21.(12分)已知函數(shù),其圖象記為曲線.曲線在點(diǎn)處切線的斜率為. （Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （Ⅱ）求的極值. 22.(14分)(能力題)已知的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x-1)n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求在的展開(kāi)式中， (1)二項(xiàng)式系數(shù)最

9、大的項(xiàng)； (2)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng). 2020年北京師范大學(xué)貴陽(yáng)附屬中學(xué)期中考試 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（理科）答題卡 成績(jī)： 一、 選擇題（每小題5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空題（每小題5分共20分） 13. 14.

10、 15. 16. 17. 三、 解答題（共70分）

11、 19

12、 19.

13、

14、

15、 19 18. 20. 21. 22.