四川省南充高中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題 理（無(wú)答案）新人教A版

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1、南充高中2020學(xué)年度下學(xué)期期中考試 高2020級(jí)數(shù)學(xué)試題（理科） 時(shí)間：120分鐘 總分：150分 一、選擇題（每小題5分，共50分） 1．＝（ ） A． B． C． D． 2．給出三個(gè)命題：①是周期函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③是三角函數(shù)；則由三段論可以推出的結(jié)論是（ ） A．是周期函數(shù) B．三角函數(shù)是周期函數(shù) C．是三角函數(shù) D．周期函數(shù)是三角函數(shù) 3．下列命題正確的是（ ） A．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 B．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面

2、，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行 C．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行 D．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行 4．命題真，假，則四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．等比數(shù)列中，“”是“”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 6．已知兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ）

3、A． B． C． D． 7．下列結(jié)論不正確的是（ ） A． B． C． D． 8．已知雙曲線－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，直線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（ ） A．1 B．2 C． D． 9．，當(dāng)時(shí)，滿足，則的取值范圍（ ） A． B． C．

4、 D． 10．記為中的較大者，已知，，則的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（每小題5分，共25分） 11．，則= ． 12．正偶數(shù)列有一個(gè)有趣的現(xiàn)象： ①； ②； ③按照這種規(guī)律，則2020在第 個(gè)等式中． 13．已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是 ． 14．已知A(4，0)、B(2，2)是橢圓內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則｜MA｜＋｜MB｜的最大值為_(kāi)_____． 15．函數(shù)，則以下四個(gè)結(jié)論： ①若有三個(gè)

5、不同的零點(diǎn)，則； ②，使得的圖像與軸沒(méi)有交點(diǎn)； ③，使得的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱； ④，在的圖像上都存在四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D，使得四邊形ABCD是一個(gè)菱形． 其中真命題的序號(hào)是 ． 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分75分，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、解答過(guò)程或推理步驟） 16．（12分）（Ⅰ）寫(xiě)出圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的充要條件。（只寫(xiě)不證） （Ⅱ）已知命題，寫(xiě)出命題的否定。 17．（12分）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)． （Ⅰ）求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)； （Ⅱ）求拋物線在點(diǎn)A處的切線方程． 18．（12分）已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC

6、，AB⊥AC，PA=AC=AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN， M,S分別為PB、BC的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：CM⊥SN； （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大?。? 19．（12分）已知復(fù)數(shù)滿足：． （I）求復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)在相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系中形成的曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （II），過(guò)點(diǎn)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程 20．（12分）函數(shù)（其中是實(shí)數(shù)）． （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若，函數(shù)的圖像上有三個(gè)點(diǎn)： 滿足：，試判斷三點(diǎn)是否在同一條直線上，并證明你的結(jié)論． 21．（15分）已知函數(shù)，（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） （Ⅰ）求的最小值； （Ⅱ）如果對(duì)所有的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)：，求證：．（）