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1、四川省射洪縣射洪中學2020屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理（無答案）新人教A版
一、選擇題：本題共11小題，每小題5分，共55分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.
1. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象 ( )
A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位
C．向右平移個長度單位 D．向左平移個長度單位
2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函數(shù)，其中為常數(shù)．那么“”是“為奇函數(shù)”的（ ）
A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件
2、 D既不充分也不必要條件
4.已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)的虛部為（ ）
A．-2i B．-2 C．2i D．2
5.已知，則等于 ( )
A. B. C. D.
6.下列命題中正確的結論個數(shù)是: ①“p且q為真”是“p或q為真”必要不充分條件
②命題“若ab=0,則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0,則a≠0且b≠0”
③ ④ ( )
A. 1 B.2 C.3 D.4
3、
7.△ABC中，點E為AB邊的中點，點F為AC邊的中點，BF交CE于點G，若，則等于（ ）
A. B. C. D.
8.如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像，M、N分別是最大、最小值點，且，則的值為( )
A. B. C. D.
9.已知函數(shù)在處有極值，則的值為( )
A.或 B. C. D.或
10.定義在R上的函數(shù)滿足當則 （ ）
A． B.
C. D.
11.已知函數(shù)若關于的函數(shù)有8個不同的零點， 則實數(shù)
4、的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共95分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填寫在答題卡的相應位置
12.已知則與的夾角為，則 ▲___．
13.在二項式的展開式中，各項系數(shù)之和為A,各項二項式系數(shù)之和為B,且,則展開式中常數(shù)項的值為____▲_____
14.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 ▲ ．
15. 若函數(shù)對定義域的每一個值，都存在唯一的,使:成立,則稱此函數(shù)為“濱湖函數(shù)”.下列命題正確的是 ▲ (把你認為正確的序號都填上）
①是“濱湖函
5、數(shù)； ② 是“濱湖函數(shù)”；
③是“濱湖函數(shù)”； ④是“濱湖函數(shù)”；
⑤都是“濱湖函數(shù)”,且定義域相等,則是“濱湖函數(shù)”.
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
16.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù) 值域為集合B．
（Ⅰ）求集合；
（Ⅱ）若集合,求實數(shù)a的取值范圍．
▲
17.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
( 1 ) 求的最小正周期
( 2 )求的最大值和最小值
▲
18.（本小題滿分12分）
為豐富高三學生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉
6、行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．
▲
19. （本小題滿分12分）
在中，分別是角的對邊，已知．
（Ⅰ）若，求的大??；
（Ⅱ）若， 的面積，且，求．
▲
20. （本小題滿分13分）
已知函數(shù)的周期為，圖象的一個對稱中心為，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象。
（1） 求函數(shù)與的解析式
（2） 是否存在，使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定的個數(shù)，若不存在，說明理由；
▲
21．（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
▲
四川省射洪縣射洪中學2020屆高三數(shù)學上學期第一次月考試題 理（無答案）新人教A版
