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1、攀枝花市高2020屆高三第一次統(tǒng)考 2020.11
數(shù)學(xué)（理工類）試題卷
本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．第一部分1至2頁，第二部分3至4頁，共4頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效．滿分150分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．
注意事項：
1．選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上．
2．本部分共10小題，每小題5分，共50分．
第一部分（選擇題 共50分）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小
2、題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合且都是全集的子集，則如圖所示韋恩圖中陰影不封所表示的集合為（ ）
A. B. C. D.
3.已知冪函數(shù)的圖像過點，則的值為（）
A. B. 2 C. 4 D.
4.已知，則的值等于（）
A. B. C. D.
5.
3、已知為正實數(shù)，則（）
A. B.
C. D.
6. 已知則向量與向量的夾角是（）
A. B. C. D.
7.函數(shù)的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到圖象解析式為（ ?。?
A. B.
C. D.
8． 給出下列四個命題：
①命題“若，則”的否命題為：“若，則”；
②“”是“的必要不充分條件；
③命題“存在”的否定是“對任意”；
④命題"若，則”的逆否命題為真命題.
其中真命題的個數(shù)是
4、（ ）
A． 4個 B. 3個 C.2個 D.1個
9.在等比數(shù)列中, ，使不等式成立的最大自然數(shù)是（ ）
A.8 B.7 C.6 D.5
10.已知函數(shù)有兩個極值點，若，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)為
（A）3 (B) 4 (C) 5 (D) 以上都有可能
第二部分（非選擇題 共100分）
注意事項：
1．必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米
5、黑色墨跡簽字筆描清楚．答在試題卷上無效．
2．本部分共11小題，共100分．
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．
11. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值為_______
12. 已知，則_________
13. 在正三角形中，是上的點，,則_________
14. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，若，，則_____
15. 設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如：，給出下列命題：
若函數(shù)，則有；若函數(shù)，則的值域為；
當(dāng)時，方程的解集為；當(dāng)時，設(shè)函數(shù)的值域為，記中的元素個數(shù)為，則數(shù)列的前項和。其中正確的命題的序號是__________
三、解答題：本大題共6小題，共
6、75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16、 設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，若
（1）、求角;
（2）、設(shè)求函數(shù)在區(qū)間的值域。
17、 已知向量
（1）、若，求與之間的關(guān)系；
（2）、在條件下，若有求的值以及四邊形的面積.
18、某班學(xué)生參加科普知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分布組依次為，已知成績地獄90分的學(xué)生人數(shù)為10人。
（1）、求成績不低于130分的學(xué)生人數(shù)；
（2）、成績不低于130分的這名學(xué)生，繼續(xù)選擇甲、乙兩組題目進(jìn)行表演賽，約定：每人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去選擇哪租題目，擲出點數(shù)位1或2的人選擇甲組，擲出點大
7、于2的人選擇乙組題目。
（Ⅰ）求這名同學(xué)中恰有2人選擇甲組題目的概率；
（Ⅱ）用分別表示這名同學(xué)中選擇甲、乙組題目的人數(shù)，記。求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望。
19、如圖，正方形與直角梯形所在平面互相垂直，
（1）、求證：平行平面；
（2）、求點到平面的距離；
（3）、求平面與平面所成的正切值。
20、設(shè)函數(shù)滿足，且數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列。
（1）、求數(shù)列和的通項試；
（2）、是否存在，使，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
21、 已知函數(shù)直線與函數(shù)的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點的橫坐標(biāo)為1.
（1）、求直線的方程及實數(shù)的值；
（2）、若函數(shù)(其中是的導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的最大值；
（3）、當(dāng)時，求證：
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