數(shù)學(xué)人教版必修4(A)數(shù)學(xué)人教版必修4(A) 綜合練習(xí)2

數(shù)學(xué)人教版必修4(A) 綜合練習(xí)2第I卷注意事項(xiàng)：本次考試試卷分為試題和答題卷兩部分，學(xué)生應(yīng)把試題中的各個小題答在第II卷中相應(yīng)的位置上，不能答在試題上，考試結(jié)束后，只交答題卷。一、 選擇題：本大題共10題，每小題3分，共30分。在每一題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在第II卷的選擇題答案表中。1將300o化為弧度為（）ABCD2若角的終邊過點(diǎn)（sin30o,cos30o）,則sin等于（）ABCD 3下列四式不能化簡為的是（）ABCD4的值為（）AB1；CD5函數(shù)的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得，平移方法是（）A向左平移個單位長度；B向左平移個單位長度；C向右平移個單位長度；D向右平移個單位長度；6在下列四個函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)，且以為最小正周期的偶函數(shù)是（）Ay=x2; By=|sinx|; Cy=cos2x; Dy=;7在ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，則ABC一定是（）A銳角三角形；B直角三角形；C鈍角三角形；D不能確定；8已知在線段NM的中垂線上，則x等于（）ABCD3；9在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),則AB的值是（）ABCD1； 10平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3,1），B（1,3），若點(diǎn)C滿足，則點(diǎn)C的軌跡方程是（）A3x+2y11=0; B(x1)2+(y2)2=5;C2xy=0; Dx+2y5=0; 二、填空題：本大題共有5小題，每小題3分，滿分15分。把答案填在第II卷指定的橫線上11函數(shù)的定義域?yàn)椤?2= 。13cos(,其大小為 。14已知M，N是ABC邊BC，CA上的點(diǎn)，且。15關(guān)于函數(shù)，有下列命題：由f(x1)=f(x2)=0,可得，x1x2是的整數(shù)倍；y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x)；y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱；y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱；其中正確命題的序號是。試卷第II卷一、選擇題答案表：本大題共10題，每小題3分，共30分題號12345678910答案二、填空題答案：本大題共有5小題，每小題3分，滿分15分11、 12、 13、 14、 15、三、解答題：(9+10+12+12+12=55分)16已知,(1)求的值； （2）求的夾角； （3）求的值；17已知的兩個根，求的值。18已知A（2,1），B（3,2），D（1,4）（1）求證：（2）若四邊形ABCD為矩形，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若M為直線OD上的一個動點(diǎn)，當(dāng)取最小值時，求的坐標(biāo)；19已知（1）若，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若時，f(x)的最大值為4，求a的值；（3）在（2）的條件下，求滿足f(x)=1且的x的集合。20某港口水的深度y（米）是時間t，記作y=f(x),下面是某日水深的數(shù)(時)03691215182124（米）10139.97101310710據(jù)：經(jīng)長期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象。（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式；（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認(rèn)為是安全的（船舶?？繒r，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間？（忽略進(jìn)出港所需的時間）參考答案一、選擇題答案題號12345678910答案BCCDBBCADD二、填空題答案：本大題共有5小題，每小題3分，滿分15分11、 12、 13、cos(14、 15、二、 解答題：16、（1）-6 （2）1200 （3）17、解： 18、1）略 2）設(shè)C（x，y）， （-3，3）=（x-3，y-2） C（0，5）3）設(shè)M（a，b），M為直線OD上的一個動點(diǎn)，b=-4a =（2-a，1-b）（3-a，2-b）=（2-a）（3-a）+（1-b）（2-b）把b=-4a代入得： =17a2+7a+8，當(dāng)取最小值時，a=，這時b=的坐標(biāo)（，）19（1）=，解得：f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 ， 2），當(dāng)時，=1，即f(x)的最大值為3+a=4，a=13）=1，=，x的集合為20、1） 2）由，即，解得 ，在同一天內(nèi)，取k=0，1得該船希望在一天內(nèi)安全進(jìn)出港，可1時進(jìn)港，17時離港，它至多能在港內(nèi)停留16小時。