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1、江西省新干縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題 文（普通班）
第I卷（選擇題）
一、選擇題（共12題×5分=60分）
1．如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為的
正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為的圓，那么這個(gè)幾何體的
體積為?????????? (???? )
A．
B．
C．
D．
2．已知直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為??? (???? )
A．
B．
C．
D．
3．直線的傾斜角為（??）
A．
B．
C．
D．
4．球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是(?? )
A．
B．
C．
D．
5．直線的
2、斜率為-2，在軸上的截矩是4，則直線方程為（???）
A．
B．
C．
D．
6．一個(gè)平面四邊形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一
個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，則原平面四邊形的面積等于????（??）
A．
B．
C．
D．
7．在正三棱錐P ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中錯(cuò)誤的結(jié)論個(gè)數(shù)是(??? )
A．0
B．1
C．2
D．3
8．設(shè)直線m、n和平面,下列四個(gè)命題中，正確的是（??）
A．若∥，∥，則∥
B．若，，，則∥
C．若，，∥，∥，則∥
D．若，，則
9．正方體ABCD－A
3、1B1C1D1中，若E是線段
A1C1上一動(dòng)點(diǎn)，那么直線CE恒垂直于（??????）
A．AC
B．BD
C．A1D
D．A1D1
10．求過(guò)點(diǎn)P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程 （?）
A．
B．或
C．
D．或
11．在中，，，，若把
繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（??????）
A．
B．
C．
D．
12．一個(gè)三條側(cè)棱兩兩互相垂直并且側(cè)棱長(zhǎng)都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為(????? )
A．
B．
C．
D．
第II卷（非選擇題）
二、填空題（4題×5分=20分）
13．已知正
4、四棱錐的底面邊長(zhǎng)是6，高為，這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積是________．
14．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中正
視圖和側(cè)視圖均是腰長(zhǎng)為6的等腰直角三角形，
則它的體積為?????????.
15．不論m為何實(shí)數(shù)，直線mx－y＋3＝0 恒過(guò)定點(diǎn)___________________（填點(diǎn)的坐標(biāo)）
16．若三點(diǎn)，，共線，則的值為_(kāi)________．
三、解答題（總分70分）
17．（滿分10分）如圖，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．求證：（1）//平面；（2）平面平面．
18．（滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）求直線的方程；
（2）求邊上高所在的直線方程．
19.（滿分12分） 如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）若，求證：平面.
20．（滿分12分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為；?
（2）與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積為4.
21．（滿分12分）如圖，的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求證：；
22．（滿分12分）長(zhǎng)方體中，，，是底面對(duì)角線的交點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求證：平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積。
江西省新干縣第二中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試題 文（普通班）
