2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第4課時(shí) 全等三角形課件 新人教版.ppt

第4課時(shí)全等三角形 考點(diǎn)精講練 考點(diǎn)1 全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角 性質(zhì)2 全等三角形的對(duì)應(yīng)線段 角平分線 中線 高線 中位線 相等 對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)相等 對(duì)應(yīng)面積 相等 相等 相等 1 如圖 點(diǎn)E F在線段BC上 ABF與 DEC全等 點(diǎn)A與點(diǎn)D 點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) AF與DE交于點(diǎn)M DEC A BB AC EMFD AFB 第1題圖 D 2 如圖 已知 ABE ACD 1 2 B C 下列結(jié)論不正確的是 A AB ACB BAE CADC BE DCD AD DE 第2題圖 D 考點(diǎn)2 全等三角形的判定 1 三角形全等的判定方法 夾邊 ASA 夾角 SAS 斜邊 HL 2 三角形全等的常見(jiàn)模型 應(yīng)用全等三角形的條件證明時(shí) 應(yīng)注意以下思路 證明三角形全等 已知兩邊對(duì)應(yīng)相等 找?jiàn)A角 SAS找直角 HL或SAS找另一邊 SSS 已知一組邊和一組角對(duì)應(yīng)相等 邊為角的對(duì)邊 找任一角 AAS 邊為角的鄰邊 找?jiàn)A角的另一邊 SAS找?jiàn)A邊的另一角 ASA找邊的對(duì)角 AAS 已知兩角對(duì)應(yīng)相等 找任意一邊 ASA或AAS 溫馨提示 1 證明兩條線段相等或兩個(gè)角相等時(shí) 常用的方法是證明這兩條線段或者這兩個(gè)角所在的三角形全等 當(dāng)所證的線段或者角不在兩個(gè)全等的三角形中時(shí) 可通過(guò)添加輔助線的方法構(gòu)造全等三角形 它的步驟是 先證全等 再利用全等的性質(zhì)證明角或線段相等 添加輔助線的一般方法有 連線或延長(zhǎng) 作平行線 作垂線 2 探究?jī)蓷l線段之間的位置關(guān)系時(shí) 一般也是先利用全等的性質(zhì)證明角相等 進(jìn)而利用平行或垂直的判定來(lái)判斷線段的位置關(guān)系 1 如圖 OP是 AOB的平分線 點(diǎn)C D分別在角的兩邊OA OB上 添加下列條件 不能判定 POC POD的選項(xiàng)是 A PC OA PD OBB OC ODC OPC OPDD PC PD 第1題圖 D 解析 逐項(xiàng)分析如下 2 如圖 點(diǎn)A C D B四點(diǎn)共線 且AC BD A B ADE BCF 求證 DE CF 第2題圖 證明 點(diǎn)A C D B共線 且AC BD AC CD BD CD 即AD BC 在 ADE和 BCF中 ADE BCF ASA DE CF 3 如圖 AD BC相交于點(diǎn)O AD BC C D 90 1 求證 ACB BDA 2 若 ABC 35 則 CAO 第3題圖 20 1 證明 C D 90 ACB與 BDA是直角三角形 在Rt ACB和Rt BDA中 Rt ACB Rt BDA HL 2 解法提示 由 1 知 Rt ACB Rt BDA BAD ABC 35 又 ABC BAC 90 BAC 90 35 55 CAO BAC BAD 55 35 20 4 如圖 在 ABC中 AB AC AD是角平分線 點(diǎn)E在AD上 請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)全等三角形 并選擇其中的一對(duì)加以證明 第4題圖 解 ABE ACE EBD ECD 或 ABD ACD 選擇 ABE ACE證明 證明 AD平分 BAC BAE CAE 在 ABE與 ACE中 ABE ACE SAS 5 如圖 AB CD E是CD上一點(diǎn) BE交AD于點(diǎn)F EF BF 求證 AF DF 第5題圖 證明 AB CD B FED 在 ABF和 DEF中 ABF DEF ASA AF DF 失分點(diǎn)8三角形全等的誤區(qū) 邊邊角 已知 如圖 AD CE CD BE CD BE CE AD 求證 ACD CBE 證明 CD BE ACD CBE 又 AD CE CD BE 在 ACD和 CBE中 ACD CBE 上述證明過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是 請(qǐng)寫(xiě)出正確的證明過(guò)程 SSA不能證全等 證明 CD BE ACD CBE 又 CE AD A BCE 在 ACD和 CBE中 ACD CBE AAS 名師提醒 對(duì)于一般三角形全等的判定 1 必須確定要有三個(gè)條件才可證明全等 直角三角形只需兩個(gè)條件即可證明 即HL 2 要熟記證明全等三角形的方法 有SSS SAS ASA和AAS四種 注意SSA和AAA不能判定三角形全等