2019年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí) 第一輪 橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第六單元 圓 第23課 圓的證明課件.ppt

第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第六單元圓 第23課圓的證明 本節(jié)內(nèi)容主要考查點(diǎn)與圓 直線與圓的位置關(guān)系 特別是切線的性質(zhì)與判定 一直都是熱點(diǎn) 廣東省近5年試題規(guī)律 極少考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 切線的性質(zhì)與判定是必考內(nèi)容 年年考 并且經(jīng)常滲透到圓的綜合題中 近幾年這類試題難度加大 題型也有所變化 第23課圓的證明 知識(shí)清單 知識(shí)點(diǎn)1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)2直線與圓的位置關(guān)系 知識(shí)點(diǎn)3圓的切線 知識(shí)點(diǎn)4三角形與圓 課前小測(cè) 1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 已知 O的半徑為5 若PO 4 則點(diǎn)P與 O的位置關(guān)系是 A 點(diǎn)P在 O內(nèi)B 點(diǎn)P在 O上C 點(diǎn)P在 O外D 無法判斷 A 2 直線與圓的位置關(guān)系 已知 O的半徑為3 圓心O到直線L的距離為2 則直線L與 O的位置關(guān)系是 A 相交B 相切C 相離D 不能確定 A 3 切線的性質(zhì) 如圖 AB是 O的切線 點(diǎn)B為切點(diǎn) 若 A 30 則 AOB 60 4 切線長(zhǎng)的性質(zhì) 如圖所示 PA PB是 O的切線 且 APB 40 下列說法不正確的是 A PA PBB APO 20 C OBP 70 D AOP 70 C 5 切線的性質(zhì) 如圖 直線AB與 O相切于點(diǎn)A O的半徑為2 若 OBA 30 則AB的長(zhǎng)為 A B 4C D 2 C 經(jīng)典回顧 考點(diǎn)一圓的位置關(guān)系 例1 2018 湘西州 已知 O的半徑為5cm 圓心O到直線l的距離為5cm 則直線l與 O的位置關(guān)系為 A 相交B 相切C 相離D 無法確定 點(diǎn)撥 直線和圓的位置關(guān)系 若d r 則直線與圓相交 若d r 則直線與圓相切 若d r 則直線與圓相離 B 考點(diǎn)二切線的性質(zhì)與判定 例2 2018 青海 如圖 ABC內(nèi)接于 O B 60 CD是 O的直徑 點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn) 且AP AC 1 求證 PA是 O的切線 證明 如圖 連接OA B 60 AOC 2 B 120 又 OA OC OAC OCA 30 又 AP AC P ACP 30 OAP AOC P 90 OA PA PA是 O的切線 2 若PD 求 O的直徑 解 在Rt OAP中 P 30 PO 2OA OD PD 又 OA OD OA PD PD 2OA 2PD 2 O的直徑為2 點(diǎn)撥 本題考查了切線的判定及圓周角定理 解答本題的關(guān)鍵是掌握切線的判定定理 圓周角定理及含30 直角三角形的性質(zhì) 1 2018 哈爾濱 如圖 點(diǎn)P為 O外一點(diǎn) PA為 O的切線 A為切點(diǎn) PO交 O于點(diǎn)B P 30 OB 3 則線段BP的長(zhǎng)為 A 3B C 6D 9 A 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2 2018 益陽 如圖 在圓O中 AB為直徑 AD為弦 過點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C AD DC 則 C 45 3 2018 臺(tái)州 如圖 AB是 O的直徑 C是 O上的點(diǎn) 過點(diǎn)C作 O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D 若 A 32 則 D 26 4 2018 黃岡 如圖 AD是 O的直徑 AB為 O的弦 OP AD OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P 過B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C 1 求證 CBP ADB 證明 如圖 連接OB AD是 O的直徑 ABD 90 A ADB 90 BC為切線 OB BC OBC 90 OBA CBP 90 而OA OB A OBA CBP ADB 2 若OA 2 AB 1 求線段BP的長(zhǎng) 解 OP AD POA 90 P A 90 P D AOP ABD 即 BP 7 中考沖刺 夯實(shí)基礎(chǔ) 1 2018 眉山 如圖所示 AB是 O的直徑 PA切 O于點(diǎn)A 線段PO交 O于點(diǎn)C 連結(jié)BC 若 P 36 則 B等于 A 27 B 32 C 36 D 54 A 2 2018 清遠(yuǎn)期末 如圖所示 P為 O外一點(diǎn) PA PB分別切 O于A B CD切 O于點(diǎn)E 分別交PA PB于點(diǎn)C D 若PA 15 則 PCD的周長(zhǎng)為 A 15B 12C 20D 30 D 3 2018 臺(tái)州 如圖 AB是 O的直徑 C是 O上的點(diǎn) 過點(diǎn)C作 O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D 若 A 32 則 D 度 26 4 2018 益陽 如圖 在圓O中 AB為直徑 AD為弦 過點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C AD DC 則 C 度 45 5 2018 巴中 如圖 在矩形ABCD中 以AD為直徑的半圓與邊BC相切于點(diǎn)E 若AD 4 則圖中的陰影部分的面積為 8 2 6 2018 長(zhǎng)春 如圖 AB是 O的直徑 AC切 O于點(diǎn)A BC交 O于點(diǎn)D 已知 O的半徑為6 C 40 1 求 B的度數(shù) 解 AC切 O于點(diǎn)A BAC 90 C 40 B 50 2 求的長(zhǎng) 結(jié)果保留 解 連接OD B 50 AOD 2 B 100 的長(zhǎng)為 2 6 能力提升 7 2018 深圳 如圖 一把直尺 60 的直角三角板和光盤如圖擺放 A為60 角與直尺交點(diǎn) AB 3 則光盤的直徑是 A 3B C 6D D 8 2017 青島 如圖 直線AB CD分別與 O相切于B D兩點(diǎn) 且AB CD 垂足為P 連接BD 若BD 4 則陰影部分的面積為 2 4 9 2018 沈陽 如圖 BE是O的直徑 點(diǎn)A和點(diǎn)D是 O上的兩點(diǎn) 過點(diǎn)A作 O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)C 1 若 ADE 25 求 C的度數(shù) 解 連接OA AC是 O的切線 OA是 O的半徑 OA AC OAC 90 ADE 25 AOE 2 ADE 50 C 90 AOE 90 50 40 2 若AB AC CE 2 求 O半徑的長(zhǎng) 解 AB AC B C AOC 2 B AOC 2 C OAC 90 AOC C 90 3 C 90 C 30 OA OC 設(shè) O的半徑為r CE 2 r r 2 解得 r 2 O的半徑為2 10 2018 云南 如圖 已知AB是 O的直徑 C是 O上的點(diǎn) 點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上 BCD BAC 1 求證 CD是 O的切線 證明 連接OC OA OC BAC OCA BCD BAC BCD OCA AB是直徑 ACB 90 OCA OCB BCD OCB 90 OCD 90 OC是半徑 CD是 O的切線 解 設(shè) O的半徑為r AB 2r D 30 OCD 90 OD 2r COB 60 r 2 2r r 2 AOC 120 BC 2 AC S AOC 1 S扇形OAC 22 陰影部分面積為 2 若 D 30 BD 2 求圖中陰影部分的面積 謝謝