2020高中物理 第一章功和功率學(xué)案 魯科版必修2（通用）

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1、功和功率 【高考目標(biāo)導(dǎo)航】 1、 功和功率 Ⅱ 2、 動(dòng)能和動(dòng)能定理 Ⅱ 3、 重力做功與重力勢(shì)能 Ⅱ 4、 功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ 【考綱知識(shí)梳理】 一、功 1、概念：一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上發(fā)生了一段位移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。 2、做功的兩個(gè)必要因素： 力和物體在力的方向上的位移 3、公式：W＝FScosα （α為F與s的夾角）．功是力的空間積累效應(yīng)。 4

2、、功的正負(fù)判斷 0≤θ＜ 90° 力F對(duì)物體做正功, θ= 90° 力F對(duì)物體不做功, 90°＜θ≤180° 力F對(duì)物體做負(fù)功。 二、功率 1、功率的定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率，它表示物體做功的快慢． 2、功率的定義式：，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。 3、計(jì)算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F與速度v間的夾角。用該公式時(shí)，要求F為恒力。 （1）當(dāng)v為即時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為即時(shí)功率； （2）當(dāng)v為平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為平均功率。 （3）重力的功率可表示為 PG =mgv⊥ ，僅由重力及物體的豎直分運(yùn)動(dòng)的速度大

3、小決定。 （4）若力和速度在一條直線上,上式可簡(jiǎn)化為 Pt=F·vt 【要點(diǎn)名師透析】 一、判斷正負(fù)功的方法 1.根據(jù)力和位移方向之間的夾角判斷 此法常用于恒力做功的判斷. 如圖所示,在水平面上用一水平力F推著斜面體向左勻速運(yùn)動(dòng)了一段位移l,斜面體上的m受到三個(gè)恒力的作用,即G、FN、Ff，由于這三個(gè)力與位移l夾角分別為90°、小于90°、大于90°，所以G不做功，F(xiàn)N做正功,Ff做負(fù)功. 2.根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷:此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力的功,夾角為銳角時(shí)做正功,夾角為鈍角時(shí)做負(fù)功,夾角為直角時(shí)不做功. 3.從能的轉(zhuǎn)化角度來(lái)進(jìn)行判斷:此法常用于判斷相互聯(lián)

4、系的兩個(gè)物體之間的相互作用力做功的情況.例如車(chē)M靜止在光滑水平軌道上，球m用細(xì)線懸掛在車(chē)上，由圖中的位置無(wú)初速地釋放，則可判斷在球下擺過(guò)程中繩的拉力對(duì)車(chē)做正功.因?yàn)槔K的拉力使車(chē)的動(dòng)能增加了.又因?yàn)镸和m構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，M增加的機(jī)械能等于m減少的機(jī)械能，所以繩的拉力一定對(duì)球m做負(fù)功. 注意： (1)作用力和反作用力雖然等大反向，但由于其分別作用在兩個(gè)物體上，產(chǎn)生的位移效果無(wú)必然聯(lián)系，故作用力和反作用力的功不一定一正一負(fù)，大小也不一定相等. (2)摩擦力并非只做負(fù)功，可以做正功、負(fù)功或不做功. 【例1】如圖所示,物體沿弧形軌道滑下后進(jìn)入足夠長(zhǎng)的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速

5、運(yùn)轉(zhuǎn),則傳送帶對(duì)物體做功情況可能是 A.始終不做功 B.先做負(fù)功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做負(fù)功后不做功 【答案】選A、C、D. 【詳解】設(shè)傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)的速度大小為v1,物體剛滑上傳送帶時(shí)的速度大小為v2.(1)當(dāng)v1=v2時(shí),物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶與物體之間不存在摩擦力,即傳送帶對(duì)物體始終不做功,A正確. (2)當(dāng)v1v2時(shí),物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng),物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向向右,則

6、物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)直到速度達(dá)到v1,再做勻速運(yùn)動(dòng),故傳送帶對(duì)物體先做正功后不做功,B錯(cuò)誤,C正確. 二、功的計(jì)算 1.求解恒力做功的流程圖 2.變力做功 (1)用動(dòng)能定理：W= (2)若功率恒定,則用W=Pt計(jì)算. 3.滑動(dòng)摩擦力做的功有時(shí)可以用力和路程的乘積計(jì)算. 4.多個(gè)力的合力做的功 (1)先求F合,再根據(jù)W=F合·lcosα計(jì)算，一般適用于整個(gè)過(guò)程中合力恒定不變的情況. (2)先求各個(gè)力做的功W1、W2…Wn，再根據(jù)W總=W1+W2+…+Wn計(jì)算總功，這是求合力做功常用的方法. 【例2】(2020·白銀模擬)(12分)如圖所示,建筑工人通過(guò)滑輪裝置將一質(zhì)量是1

7、00 kg的料車(chē)沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長(zhǎng)L是4 m，若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10 N/kg,求這一過(guò)程中： (1)人拉繩子的力做的功； (2)物體的重力做的功； (3)物體受到的各力對(duì)物體做的總功. 【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0 【詳解】(1)工人拉繩子的力： F= (3分) 工人將料車(chē)?yán)叫泵骓敹藭r(shí),拉繩子的長(zhǎng)度：l=2L，根據(jù)公式W=Flcosα,得W1==2 000 J (3分) (2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ=-2 000 J

8、 (3分) (3)由于料車(chē)在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)，則料車(chē)所受的合力為0,故W合=0 (3分) 三、機(jī)動(dòng)車(chē)兩種啟動(dòng)方式 機(jī)動(dòng)車(chē)等交通工具，在啟動(dòng)的時(shí)候，通常有兩種啟動(dòng)方式，即以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng).現(xiàn)比較如下： 【例3】(16分)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī).在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/

9、s的勻速運(yùn)動(dòng).取g=10 m/s2,不計(jì)額外功.求： (1)起重機(jī)允許輸出的最大功率. (2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率. 【答案】(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W 【詳解】 (1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力. P0＝F0vm，P0＝mgvm (2分) 代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104 W (2分) (2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí) 間為t1,有：P0＝Fv1，F(xiàn)－m

10、g＝ma，v1＝at1 (4分)代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5 s (2分) t＝2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2， 輸出功率為P，則：v2＝at，P＝Fv2 (4分)代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×104 W. (2分) 【感悟高考真題】 1.（2020·海南物理·T9）一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t=0時(shí)起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是（ ） A. 0～2s內(nèi)外力的平均功率是W B.第2秒內(nèi)外力所做的功是J C.第2秒末

11、外力的瞬時(shí)功率最大 D.第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是 【答案】選AD。 【詳解】第1秒內(nèi)的加速度m/s，1秒末的速度m/s；第2秒內(nèi)的加速度m/s,第2秒末的速度m/s；所以第2秒內(nèi)外力做的功J，故B錯(cuò)誤；第１秒末的瞬時(shí)功率。第２秒末的瞬時(shí)功率，故Ｃ錯(cuò)誤。0～2s內(nèi)外力的平均功率W，故A正確；第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值，故D正確。 2.（2020·新課標(biāo)卷）16.如圖所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為正弦曲線.從圖中可以判斷 A、在時(shí)間內(nèi)，外力做正功 B、在時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大 C、在時(shí)刻，外力的功率最大 D、在時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零

12、 答案：AD 解析：選項(xiàng)B錯(cuò)誤，根據(jù)P=Fv和圖象斜率表示加速度，加速度對(duì)應(yīng)合外力，外力的功率先減小后增大。選項(xiàng)C錯(cuò)誤，此時(shí)外力的功率為零。 3.（2020·上海理綜）43．純電動(dòng)概念車(chē)E1是中國(guó)館的鎮(zhèn)館之寶之一。若E1概念車(chē)的總質(zhì)量為920kg，在16s內(nèi)從靜止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力為1500N，假設(shè)它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)力系統(tǒng)提供的牽引力為 N。當(dāng)E1概念車(chē)以最高時(shí)速120km/h（即33.3m/s）做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)力系統(tǒng)輸出的功率為 kW。 答案：3.1×103；50 4.（09·廣東理科基礎(chǔ)·9

13、）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是 （ A ） A．在0—1s內(nèi)，合外力做正功 B．在0—2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功 C．在1—2s內(nèi)，合外力不做功 D．在0—3s內(nèi)，合外力總是做正功 解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-1s內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；1-3s內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動(dòng)能定理0到3s內(nèi)，1—2s內(nèi)合外力做功為零。 5.（09·寧夏·17） 質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則 （ BD ） A

14、．時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 B．時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 C．在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 D. 在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 6.（09·上?！?6）與普通自行車(chē)相比，電動(dòng)自行車(chē)騎行更省力。下表為某一品牌電動(dòng)自行車(chē)的部分技術(shù)參數(shù)。在額定輸出功率不變的情況下，質(zhì)量為60Kg的人騎著此自行車(chē)沿平直公路行駛，所受阻力恒為車(chē)和人總重的0.04倍。當(dāng)此電動(dòng)車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力為 N,當(dāng)車(chē)速為2s/m時(shí)，其加速度為 m/s2(g=10m m/s2) 規(guī)格 后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁鐵電機(jī) 車(chē)型 14電動(dòng)自行車(chē) 額定輸出功率 200W 整車(chē)質(zhì)量 40Kg 額

15、定電壓 48V 最大載重 120 Kg 額定電流 4.5A 答案：40：0.6 7.（09·海南物理·7）一物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向 不變，大小隨時(shí)間的變化如 圖所示。設(shè)該物體在和時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開(kāi)始至?xí)r刻做的功是，從至?xí)r刻做的功是,則 （ AC ） A． B． C． D． 8.（09·四川·23）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

16、a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2,不計(jì)額外功。求： (1) 起重機(jī)允許輸出的最大功率。 (2) 重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。 解析： (1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力。 P0＝F0vm ① P0＝mg

17、 ② 代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1×104W ③ (2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1,有： P0＝F0v1

18、 ④ F－mg＝ma ⑤ V1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5 s ⑦ T＝2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則 v2＝at ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04×104W。