2020高考物理復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 靜電場(chǎng)6 與電場(chǎng)有關(guān)的能量問(wèn)題精講精練（通用）

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1、2020高考復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 精講精練 6 與電場(chǎng)有關(guān)的能量問(wèn)題 【知識(shí)精要】 電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值 也是確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，僅與始末位置的電勢(shì)差 有關(guān)，這與重力做功十分相似。處理電場(chǎng)中的能量問(wèn)題可借鑒重力場(chǎng)中相似問(wèn)題的處理方法。 【名師點(diǎn)撥】 例1：一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物塊，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖所示，小物體以初速v0從x0沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE。設(shè)小物體與

2、墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能且電量保持不變。求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程s。 解析：當(dāng)物塊初速度向右時(shí)，先減速到零，由于f＜Eq，物塊不可能靜止，它將向左加速運(yùn)動(dòng)，撞墻后又向右運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)直到最終停止在軌道的O端。初速度向左也是如此。 設(shè)小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止在O處的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為x0，往返路程為s。根據(jù)動(dòng)能定理有：，解得 例2：(2020杭州模擬)一個(gè)帶負(fù)電的小球從空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過(guò)程中，受重力、空氣阻力和電場(chǎng)力作用，重力對(duì)小球做功3.5J，小球克服空氣阻力做功0.5J，電場(chǎng)力對(duì)小球做功1J，則下列說(shuō)法中正確的是

3、 （ ） A．小球在a點(diǎn)的重力勢(shì)能比在b點(diǎn)大3.5J B．小球在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)大0.5J C．小球在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)少1J D．小球在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)少4J 解析：做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化，重力對(duì)小球做功3.5J，重力勢(shì)能減小3.5J。機(jī)械能的變化等于除重力以外其他力所做的功，小球克服空氣阻力做功0.5J，電場(chǎng)力對(duì)小球做功1J，所以機(jī)械能增加了0.5J。電場(chǎng)力做功對(duì)應(yīng)電勢(shì)能的變化，電場(chǎng)力對(duì)小球做功1J，電勢(shì)能減小1J。合外力所做的功等于動(dòng)能的變化，所以動(dòng)能增加了4J。答案為AD。 例3

4、：已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來(lái)靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為原來(lái)的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開(kāi)始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？ 解析：由已知，原來(lái)小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等，增大電壓后電場(chǎng)力是重力的3倍。在C點(diǎn)，最小速度對(duì)應(yīng)最小的向心力，這時(shí)細(xì)繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為I = m。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大

5、。從C到D對(duì)小球用動(dòng)能定理：，在D點(diǎn)，解得F=12mg。 A D B O C 例4：如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長(zhǎng)為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)速度為V。 （1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是（ ） A．動(dòng)能 B．電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和 C．動(dòng)能與重力勢(shì)能之和 D．動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和。 （2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是（ ） A、勻加速運(yùn)動(dòng) B、勻減速運(yùn)動(dòng) C、先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng) D

6、、加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)。 （3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率Vc為多少？沿斜面下滑到C點(diǎn)的加速度ac為多少？ 解析：（1）由于只有重力和電場(chǎng)力做功，所以重力勢(shì)能、電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變。即D選項(xiàng)正確。 （2）質(zhì)點(diǎn)受重力mg、庫(kù)侖力F、支持力N作用，因?yàn)橹亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至gsinθ是恒定不變的，而庫(kù)侖力F在不斷變化，且F沿斜面方向的分力也在不斷變化，故質(zhì)點(diǎn)所受合力在不斷變化，所以加速度也在不斷變化，選項(xiàng)D正確。 （3）由幾何知識(shí)知B、C、D三點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的等勢(shì)點(diǎn)，所以q由D到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，由能量守恒可得： 其

7、中 得 質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個(gè)力的作用：電場(chǎng)力F，方向由C指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力FN，方向垂直于斜面向上.根據(jù)牛頓第二定律得： ，即 解得：。 點(diǎn)評(píng)：本題中的質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，物理過(guò)程較為復(fù)雜，要緊緊抓住質(zhì)點(diǎn)的受力圖景、運(yùn)動(dòng)圖景和能量圖景來(lái)分析。 例5：如圖所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球處于平衡位置A點(diǎn)，問(wèn)在平衡位置以多大的速度VA釋放小球，剛能使之在電場(chǎng)中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)？ 解E α B A C O B m

8、g qE mg/ 析：小球受重力mg、電場(chǎng)力Eq、線的拉力T作用。簡(jiǎn)化處理，將復(fù)合場(chǎng)（重力場(chǎng)和電場(chǎng)）等效為重力場(chǎng)，小球在等效重力場(chǎng)中所受重力為，由圖29有： ， 即 小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，若小球在A點(diǎn)以速度VA開(kāi)始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，若能通過(guò)延長(zhǎng)線上的B點(diǎn)（等效最高點(diǎn)）就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：。 為臨界條件，所以 又因僅重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做功，由動(dòng)能定理得： 由以上二式解得： 【及時(shí)反饋】 1．如圖所示豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)穿有一帶正電的小球，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，小球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，那么（ ） A. 在A點(diǎn)小球有最大的電勢(shì)能

9、 B. 在B點(diǎn)小球有最大的重力勢(shì)能 C. 在C點(diǎn)小球有最大的機(jī)械能 D. 在D點(diǎn)小球有最大的動(dòng)能 2．(2020濰坊模擬)如圖，質(zhì)量為，帶有負(fù)電荷的塑料小球和質(zhì)量為，不帶電的金屬小球之間用絕緣細(xì)線連接后，置于豎直向下的、范圍充分大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中、兩球恰能以速度勻速下降，若細(xì)繩斷裂，直到塑料小球速度為零時(shí)，則有（ ） A．的速度為零時(shí)， 的速度為 B．兩球動(dòng)能的減少量等于塑料小球電勢(shì)能增加量 C．在該過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)塑料小球的沖量大小為 D．在該過(guò)程中金屬球下落高度為 3．(2020鄭州模擬)如圖所示的絕緣軌道ABC，其中AB部分光滑，BC部分是長(zhǎng)L=1.6m的水

10、平面.現(xiàn)有質(zhì)量m=1.0kg的小物體，與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.375，小物體從A處無(wú)初速沿軌道下滑，剛好滑到C處停下?，F(xiàn)在BC連線的中垂線上方的某一處P固定一電荷量為4.0×10-5C的正點(diǎn)電荷，并讓小物體也帶等量同種電荷.如果選取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，兩個(gè)點(diǎn)電荷間的電勢(shì)能大小的計(jì)算式為：，（ Q1、Q2分別表示兩點(diǎn)電荷帶的電荷量，r表示兩點(diǎn)電荷間的距離）.此時(shí)在C處突然給小物體一個(gè)水平向左且大小I=5N·S的瞬時(shí)沖量作用，小物塊又恰能沿軌道滑至A處.取g=10m/s2.試求： （1）軌道AB的長(zhǎng)度S為多少？ （2）小物塊在C處滑至A處的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q是多少？ 4．如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)E=1.5×106V/m，絲線長(zhǎng)l=40cm，上端系于O點(diǎn)，下端系質(zhì)量為m=1.0×10-4kg，帶電量為q=+4.9×10-10C的小球，將小球從最低點(diǎn)A由靜止釋放，求： （1）小球擺到最高點(diǎn)時(shí)絲線與豎直方向的夾角多大？ （2）擺動(dòng)過(guò)程中小球的最大速度是多大？ O A C B E 1．ABC 2．ACD 3．12m 8.3J 4．