2020高考物理復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 磁場5 磁場在科技生活中的運(yùn)用精講精練

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1、2020高考復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 精講精練磁場 5 磁場在科技生活中的運(yùn)用 【課標(biāo)要求】 1．掌握帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用實例。 2．知道回旋加速器的工作原理。 3．認(rèn)識電磁現(xiàn)象的研究在社會發(fā)展中的作用。（質(zhì)譜儀和回旋加速器的技術(shù)細(xì)節(jié)不作要求。） 【知識精要】 1．質(zhì)譜儀 （1）主要特征：將質(zhì)量數(shù)不等電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場，由于粒子的動量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析元素中所含同位素的種類。 （2）推導(dǎo)過程如下： ，由上式，BUq對同一元素均為常量，故。 （3）質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。 2．回旋加速器 回旋加速器是

2、利用帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的特點，使帶電粒子在磁場中改變運(yùn)動方向，然后進(jìn)入電場中加速，使帶電粒子在回旋過程中逐漸加速。 （1）回旋加速器加速的最大速度vm由D型盒的邊緣的半徑R決定，即，故。 （2）加速條件：交變電壓的周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － ― ― ― v （3）回旋加速器的優(yōu)點：使帶電粒子在較小的空間得到電場的多次加速，而使粒子獲得較高的能量。缺點是這種經(jīng)典的加速器使粒子獲得的能量不會很高。因為粒子能量很高時，它的運(yùn)動速度接近光速，按照狹義相對論，粒子的質(zhì)量將隨速度的增加而增大，粒子在磁場中的回旋周期將發(fā)生變化，這就破壞了

3、回旋加速器的工作條件。 B 3．速度選擇器：構(gòu)造如圖所示，，當(dāng)帶正電粒子從左側(cè)平行于極板射入時，帶電粒子同時受到電場力F=qE和洛侖茲力f=qvB作用，當(dāng)兩者等大反向時，粒子不偏轉(zhuǎn)，而是沿直線勻速直線運(yùn)動，qE=qvB，所以v=E/B，即只要粒子以速度v=E/B的速度沿垂直于磁場和電場的方向射入正交的電磁場中，粒子就不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 （1）速度選擇器只選擇速度的大小而不選擇粒子的種類。即只要滿足v=E/B，粒子就能沿直線勻速通過選擇器，而與粒子的電性、電量、質(zhì)量無關(guān)。 （2）對于某一確定的速度選擇器，有確定的入口和出口。若帶電粒子能以確定的速度沿某一方向作勻速直線運(yùn)動，則沿相反方向則不

4、能。 4．磁流體發(fā)電機(jī) 如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正負(fù)離子在洛侖茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)AB平行金屬板的面積為S，相距為L，等粒子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過AB板間時，AB板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動勢U，此時離子受力平衡：q U/L =qvB，電動勢U=BLv，電源的內(nèi)電阻為r=ρL/S，所以R中電流為。 5．電磁流量計： 如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動，導(dǎo)電流體中的正負(fù)離子在洛侖茲力作用下

5、橫向偏轉(zhuǎn)，ab間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛侖茲力平衡時，ab間的電勢差就保持穩(wěn)定，由可得，，流量。 6．霍爾效應(yīng)： 如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A'之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象叫做霍爾效應(yīng)。實驗表明，當(dāng)磁場不夠強(qiáng)時，電勢差U、電流I、和磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)，霍爾效應(yīng)可以解釋為：自由電子在外部磁場的洛侖茲力作用下，聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在板的另外一側(cè)會感應(yīng)出等量的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子產(chǎn)生的電場力和洛侖茲力相反，當(dāng)靜電力和洛侖茲力平衡時，導(dǎo)體板上

6、下兩側(cè)面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。 【名師點撥】 例1：一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，接在D形盒上的高頻電源頻率為f。下列說法正確的是 A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān) C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值 D．不需要改變?nèi)魏瘟浚@個裝置也能用于加速α粒子 解析：粒子通過回旋加速器獲得的最大速度又回旋加速器的D型盒的半徑來決定，而與加速電壓無關(guān)；要加速某一粒子，必須滿足粒子的回旋周期和加速電壓的交變周期相同；當(dāng)粒子的速度接近光速時，根據(jù)狹義相對論

7、，粒子的質(zhì)量將發(fā)生變化，破壞了回旋加速器的工作原理，故粒子不能被無限加速，綜上所述，本題的答案是A和B。 點撥：解決本題需透徹了解回旋加速器的工作原理和條件，切忌生搬硬套。 例題2：x s1 P s U q 質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(加速電場極板間的距離為d、電勢差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。 (1)求該離子的荷質(zhì)比． (2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為

8、q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1> m2)，它們分別到達(dá)照相底片上的P1、P2位置(圖中末畫出)，求P1、P2間的距離△x。 (3)若第(2)小題中兩同位素離子同時進(jìn)入加速電場，求它們到達(dá)照相底片上的時間差△t(磁場邊界與靠近磁場邊界的極板間的距離忽略不計)． 解析：（1）離子在電場中加速，由動能定理得 ① 離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得： ② 而 ③ 由①②③式可得： ④ （2）由①②式可得粒子m1在磁場中的運(yùn)動半徑是r1，則： ⑤ 對離子m2，同理得 ⑥ ∴照相底片上P1、P2間的距離 ⑦ （3）離子m1在電

9、場中加速：⑧ 對離子m2，同理得：⑨ ∴離子ml、m2到達(dá)照相底片上的時間差 ⑩ 點撥：質(zhì)譜儀的主要原理是帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)，在現(xiàn)代技術(shù)中有著重要的應(yīng)用，處理問題時要注意對帶電粒子運(yùn)動過程以及工作原理的分析。同時在物理學(xué)習(xí)中，“同中求異，異中求同”是解決問題的重要思維方法。 例3：電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

10、B應(yīng)為多少？ 解析 電子在磁場中沿圓弧ab運(yùn)動，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進(jìn)入磁場時的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則 ① ② 又有 ③ 由以上各式解得 ④ 點評 ：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，其圓心、半徑的確定是解題的關(guān)鍵。圓心的確定是畫出粒子運(yùn)動軌跡中任意兩點（一般是射入和射出磁場的兩點）的洛倫茲力的

11、方向，沿兩個洛倫茲力方向畫其延長線，兩個延長線的交點即為圓心；半徑的確定，一般是利用幾何知識、解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識。此外，還常常會涉及在磁場中運(yùn)動時間的確定，通常是利用圓心角與弦切角的關(guān)系或四邊形內(nèi)角和為360°計算出圓心角的大小，再由（或）求出運(yùn)動時間。 例4：電磁流量計廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積),為了簡化,假設(shè)流量計是如圖所示的橫截面為長方形的一段管道,其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。

12、現(xiàn)于流量計所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為ρ。不計電流計的內(nèi)阻，則可求得流量為 （ ） A. B. C. D. 解析：在流量計的前后兩面加上勻強(qiáng)磁場后，導(dǎo)電流體經(jīng)過管道時受洛倫茲力作用會發(fā)生偏移(即霍爾效應(yīng))，穩(wěn)定時，由qvB＝qE得上、下兩側(cè)面間的電勢差為：U＝Ec＝vBc 它相當(dāng)于電源電動勢，所以測量電路可等效成上圖。 圖中E＝U＝vBc，電源內(nèi)

13、阻就是處于流量計內(nèi)的導(dǎo)電液體電阻，即r＝ρ＝ρ 所以流過電流表電流為：I＝=，流量Q＝vS＝vbc，則v＝ 所以I＝＝，Q＝（） 故本題正確答案選A 點撥：搞清金屬內(nèi)部產(chǎn)生霍耳效應(yīng)是由于自由電子在洛侖茲力作用下的偏轉(zhuǎn)而形成的，它不同于電解液和半導(dǎo)體中的霍耳效應(yīng)；當(dāng)自由電子受到的洛侖茲力和電場力平衡時，產(chǎn)生穩(wěn)定的霍爾電壓。 例5：我國第21次南極科考隊在南極觀看到了美麗的極光。極光是由來自太陽的高能量帶電粒子流高速沖進(jìn)高空稀薄大氣層時，被地球磁場俘獲，從而改變原有運(yùn)動方向，向兩極做螺旋運(yùn)動，如圖所示。這些高能粒子在運(yùn)動過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出

14、有一定特征的各種顏色的光。地磁場的存在，使多數(shù)宇宙粒子不能達(dá)到地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然的屏障?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實，向兩極做螺旋運(yùn)動的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān): （ ） A.洛倫茲力對粒子做負(fù)功，使其動能減小 B.空氣阻力做負(fù)功，使其動能減小 C.靠近南北兩極磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng) D.太陽對粒子的引力做負(fù)功 解析：帶電粒子斜射入地磁場中，在一段極短的時間內(nèi)，其速度可以分解為兩個方向，沿著磁場方向和垂直于磁場的方向

15、，粒子在沿著磁場的方向上作勻速直線運(yùn)動，在垂直于磁場的方向上，粒子做勻速圓周運(yùn)動，由于粒子克服空氣阻力做功，所以速度不斷減小，由于靠近低級，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，根據(jù)可知，粒子的軌道半徑不斷減小，故本題的正確答案是B和C。 點撥：快速構(gòu)建物理模型，將實際生活和所學(xué)知識相聯(lián)系是我們應(yīng)該具備的能力。 例題3：(2020菏澤模擬)為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表

16、將顯示兩個電極間的電壓U．若用Q表示污水流量（單位時間內(nèi)排出的污水體積），下列說法中正確的是 BD A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高 B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多無關(guān) C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大 D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān) 解析：由左手定則可知，污水管的前表面一定帶負(fù)電，后表面帶正電，所以前表面的電勢低于后表面的電勢；穩(wěn)定時，由qvB=qU/c，即U=Bvc所以電壓表的示數(shù)和離子的濃度高低無關(guān)；因為流量Q=vbc=Ub/B，所以流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)。 點撥：搞清物理現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理是解決某些物理問題的前提和關(guān)

17、鍵， 例6：串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)ｂ處時，可被設(shè)在ｂ處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小。這些正n價碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。 解析：設(shè)碳離子到達(dá)b處時的速度為v1，從c端射出時的速度為v2，由

18、能量關(guān)系得：，進(jìn)入磁場后，碳離子做圓周運(yùn)動，R=mv2/Bne，得 =0.75m 點撥：對于多過程問題，需搞清每個情境中的受力情況和做功特點，注重過程和過程的聯(lián)系，巧借力學(xué)規(guī)律，建立方程組，求出未知量。 【及時反饋】 1．2020年1月20日下午2時30分，中國遠(yuǎn)洋科學(xué)考察船“大洋一號"歷經(jīng)300天、在穿越太平洋、大西洋和印度洋約10萬公里的總行程后順利地在青島近海錨地拋錨。“大洋一號”是我國于去年4月首次組織的橫跨三大洋的遠(yuǎn)洋考察船，在航行過程中，海洋工作者可以根據(jù)水流切割地磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢來測定海水的速度。假設(shè)海洋某處的磁場豎直分量為B=0.5×10 -4T，水流是

19、南北流向，將兩電極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。若兩電極相距L=20m，與兩電極相連的靈敏電壓表讀數(shù)為U=0.2mV，則海水的流速大小為 A．10m/s B．0.2m/s C．5 m/s D．2m/s 2．如圖所示,a、b、c、d四種離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量為ma=mb＜mc=md，以不等的速率va＜vb=vc＜vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從選擇器中射出，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場。由此可以判斷射向D1的是_________離子.(不計重力) 2．如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻

20、強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，結(jié)果分別打在a、b兩點，兩點間距離為△R.設(shè)粒子所帶電量為q，且不計粒子所受重力，求打在a、b兩點的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？ 3．回旋加速器D型盒中央為質(zhì)子流，D型盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)過加速后，進(jìn)入D型盒，其最大軌道半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ，問： （1）質(zhì)子最初進(jìn)入D型盒的動能多大？ （2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動能多大？ （3）交流電源的頻率是多少？ 5．(2020南寧模擬)在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時，由于不允許傳動機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵．圖1表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)．將導(dǎo)管置于磁場中，當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動．若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場區(qū)域的寬度為L，磁感強(qiáng)度為B，液態(tài)金屬穿過磁場區(qū)域的電流為I，求驅(qū)動所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？ 1．B 2．C 3． 　4．⑴ ?、啤　、恰　?．