2020高考物理復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 磁場(chǎng)3 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力精講精練

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1、2020高考復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 精講精練磁場(chǎng) 3 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 【課標(biāo)要求】 1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)洛侖茲力 2．會(huì)用左手定則判斷洛侖茲力的方向 3．會(huì)計(jì)算洛侖茲力的大小。（洛侖茲力的計(jì)算限于速度v跟B平行或垂直的兩種情況。） 4．分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 5．了解電子束的磁偏轉(zhuǎn)原理以及在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。 【知識(shí)精要】 1．洛侖茲力大小的計(jì)算 （1）當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相平行時(shí)，f=0； （2）當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直時(shí)，f=qB。 2．洛侖茲力方向的判定 （1）運(yùn)動(dòng)電荷所受洛侖茲力的方向可用左手定則來(lái)判定。

2、若粒子帶正電時(shí)，四指的指向與正電荷運(yùn)動(dòng)的方向相同。若粒子帶負(fù)電時(shí)，四指的指向與負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的方向相反。 （2）洛侖茲力的方向總是垂直于速度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所確定的平面。所以洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷總是不做功。 3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期或時(shí)間” 的規(guī)律。 （1）圓心的確定：因?yàn)槁鍋銎澚指向圓心，根據(jù)f⊥v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中的任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)兩點(diǎn)）的f的方向，沿著兩個(gè)洛侖茲力f畫其延長(zhǎng)線，兩延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，另外，圓心位置必定在園中一根弦的中垂線上。 （2）半徑的確定和計(jì)算：利用

3、平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意幾何特點(diǎn)。 （3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的確定：或者 ，式中為偏向角，T為周期，s為軌跡的弧長(zhǎng)，v為線速度。 （4）注意圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱規(guī)律 如從同一直線邊界射入的粒子，再?gòu)倪@一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。 【名師點(diǎn)撥】 例1：在陰極射線管的正上方平行放置通以強(qiáng)電流的一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，其電流方向如圖所示。則陰極射線將 （ ） A．向上偏斜； B．向下偏斜； C．向紙里偏斜； D．向紙外

4、偏斜. 解析：根據(jù)左手定則判定通電導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電子從陰極射向陽(yáng)極，根據(jù)左手定則可以判定電子所受洛侖茲力的方向向下，故本題選B。 點(diǎn)評(píng)：熟悉左右手定則，是熟練判斷帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力的基礎(chǔ)。 例2：一個(gè)帶電粒子，垂直磁場(chǎng)方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子的一段徑跡如圖所示.由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小(所帶電量不變)，從圖中可以確定粒子的運(yùn)動(dòng)方向從__________到__________，粒子帶__________電。 解析:本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的半徑以及左手定則.根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)半徑公式r=可知,由于粒子能量逐漸減小,而電量、質(zhì)量和磁感應(yīng)強(qiáng)度都不發(fā)生變

5、化,所以r會(huì)隨之減小, 因此粒子從b向a運(yùn)動(dòng),根據(jù)左手定則可知粒子帶正電. 例3：在如圖所示的三維空間中，存在方向未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)方向不變；沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到z軸負(fù)方向的洛倫茲力作用。試確定當(dāng)電子從O點(diǎn)沿z軸正方向出發(fā)時(shí)的軌道平面及繞行方向。 解析：運(yùn)動(dòng)的電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中方向不變有兩種可能：一是電荷沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)不受洛倫茲力；二是電荷受洛倫茲力與其它力的合力為零。本題電子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)方向不變，表明沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，即磁場(chǎng)方向與yOz平面垂直，而電子沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到z軸負(fù)方向的洛倫茲力作用，由左手定則可知，磁場(chǎng)指向紙內(nèi)。當(dāng)電子從O點(diǎn)沿

6、z軸正方向出發(fā)時(shí)，軌道平面一定在yOz平面內(nèi)，沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，且圓心在y軸正方向某一點(diǎn)。如圖所示。 點(diǎn)評(píng)： 本題考查對(duì)洛倫茲力方向的判定和分析帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡。物理習(xí)題中所給條件有的是直接給出的，也有隱含在題中，需要根據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行挖掘。本題中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向就是通過(guò)兩步分析來(lái)確定的。 例4：一質(zhì)子及一α粒子，同時(shí)垂直射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中． （1）若兩者由靜止經(jīng)同一電勢(shì)差加速的，則旋轉(zhuǎn)半徑之比為______； （2）若兩者以相同的動(dòng)量進(jìn)入磁場(chǎng)中，則旋轉(zhuǎn)半徑之比為______； （3）若兩者以相同的動(dòng)能進(jìn)入磁場(chǎng)中，則旋轉(zhuǎn)半徑之比為______； （4）若兩者以相同速

7、度進(jìn)入磁場(chǎng)，則旋轉(zhuǎn)半徑之比為______． 解析：（1）根據(jù)可知， ，故； （2）根據(jù)可知，，故； （3）根據(jù)可知，，故； （4）根據(jù)可知，，故 點(diǎn)撥：此類問(wèn)題需找出軌道半徑的決定因素，從而用比例關(guān)系求出結(jié)論，忌死推硬算。 例5：如圖甲所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比. 解析：帶電離子射入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由得半徑：

8、 ① 由于帶電離子從磁場(chǎng)邊緣射入，它在磁場(chǎng)中的軌跡不可能是整圓。由偏轉(zhuǎn)方向知，最后粒子必從x軸負(fù)方向上某處離開磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。 已知OA=L，圓心必在OA的中垂線上.由幾何關(guān)系知： ② 聯(lián)立①、②兩式，得粒子的荷質(zhì)比為 點(diǎn)撥：帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的解題思路是：找軌道圓心，定軌道半徑，洛侖茲力提供向心力。 例6：如圖所示,一根光滑絕緣桿MN在豎直面內(nèi)與水平面夾角為37°, 放在一個(gè)范圍較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi),磁場(chǎng)方向與桿垂直.質(zhì)量為m的帶電環(huán)從M點(diǎn)沿桿下滑到P處時(shí),向外拉桿的力大小為0.4mg.環(huán)帶的電量為q,

9、 問(wèn) （1）環(huán)帶什么電？ （2）它滑到P處時(shí)的速度有多大？ （3）M、P間的距離是多少？ 解析:考查帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí) （1）據(jù)題意環(huán)在P點(diǎn)時(shí)受洛倫茲力垂直桿向左上方,受力如圖,根據(jù)左手定則可以判斷環(huán)帶負(fù)電荷. （2）在P點(diǎn)時(shí),垂直于桿的方向向上. qvPB=mgcos37°＋0.4mg 代入得vP=1.2 (3)環(huán)從M到P,只有重力做功,據(jù)動(dòng)能定理有: mgSmpsin37°=mvP2 得SmP= 【及時(shí)反饋】 1．“月球勘探者號(hào)”空間探測(cè)器運(yùn)用高科技手段對(duì)月球近距離勘探，在月球重力分布、磁場(chǎng)分布及元素測(cè)定方面取得了新成果.月球上的磁場(chǎng)極其

10、微弱,通過(guò)探測(cè)器拍攝電子在月球磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,可分析月球磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布情況,如圖是探測(cè)器通過(guò)月球表面A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)，拍攝到的電子運(yùn)動(dòng)軌跡照片，設(shè)電子速率相同，且與磁場(chǎng)方向垂直，則可知磁場(chǎng)從強(qiáng)到弱的位置排列正確的是： A．B→A→D→C B．D→C→B→A　　　C．C→D→A→B　　　D．A→B→C→D 2．如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，∠AOB=1200，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 A.2πr/3v0 B.2πr/3v0 C.πr/3

11、v0 D. πr/3v0 3．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子（重力不計(jì)）從x軸上的P(a，0)點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。 4．如圖所示，在x＞0、y＞0的空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一粒子源源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度恒定，并從y軸上的a處沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從x軸上的b處射出，已知oa=2ob=L．若撤去電場(chǎng)，在此區(qū)域加一方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，其它條件不變，粒子仍

12、恰好從b處射出，不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用． （1）求帶電粒子的比荷q/m？ （2）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2之比是多少？ 5．一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感強(qiáng)度為B的一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)后，從b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正向夾角為30°，如圖所示（粒子重力忽略不計(jì)）。試求： （1）圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小面積； （2）粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)到達(dá)b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間； （3）b點(diǎn)的坐標(biāo)。 1．D 2．D 3． 　4．⑴　　⑵ 　 5．⑴ ?、啤　　、?