3、Ffh D．－4Ffh
答案：C
3．起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，其速度圖象如圖1所示，則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是( )
圖1
答案：B
圖2
4．如圖2所示，一輛小車靜止在光滑的水平導軌上，一小球用細繩懸掛在車上，由圖中位置無初速釋放，則小球在下擺到最低點的過程中，下列說法正確的是( )
A．繩對小球的拉力不做功
B．繩對小球的拉力做正功
C．繩對小球的拉力做負功
D．小球的合力不做功
解析：小球和小車組成的系統(tǒng)中，只有重力做功，整個運動過程的機械能守恒，在球下擺過程中，車的機械能增加，球的機械能減少，故繩對小球的拉力做負功
4、．
答案：C
圖3
5．如圖3所示，均勻長直木板長L＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質量m＝2 kg，與桌面間的摩擦因數μ＝0.2，今用水平推力F將其推下桌子，則水平推力至少做功為(g取10 m/s2)( )
A．0.8 J B．1.6 J
C．8 J D．4 J
解析：將木板推下桌子即木塊的重心要通過桌子邊緣，水平推力做的功至少等于克服滑動摩擦力做的功，W＝Fs＝μmg＝0.2×20×＝0.8 J．故A是正確的．
答案：A
圖4
6．(2020·海淀區(qū)模擬)如圖4所示，滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點自由滑下，然后在水平面上前進至B點停下
5、．已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數皆為μ，滑雪者(包括滑雪板)的質量為m，A、B兩點間的水平距離為L.在滑雪者經過AB段運動的過程中，克服摩擦力做的功( )
A．大于μmgL
B．小于μmgL
C．等于μmgL
D．以上三種情況都有可能
圖5
解析：設斜坡與水平面的交點為C，BC長度為L1，AC水平長度為L2，AC與水平面的夾角為θ，如圖5所示，則滑雪者在水平面上摩擦力做功W1＝－μmgL1，在斜坡上摩擦力做功W2＝
－μmgcosθ·＝－μmgL2，所以在滑雪者經過AB段過程中，摩擦力做功W＝W1＋W2＝－μmg(L1＋L2)＝－μmgL.所以滑雪者克服摩擦力所做
6、的功為μmgL.故選項C正確．
答案：C
圖6
7．如圖6所示，手持一根長為l的輕繩的一端在水平桌面上做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運動，繩始終保持與該圓周相切，繩的另一端系一質量為m的木塊，木塊也在桌面上做勻速圓周運動，不計空氣阻力( )
A．手對木塊不做功
B．木塊不受桌面的摩擦力
C．繩的拉力大小等于mω3
D．手拉木塊做功的功率等于mω3r(l2＋r2)/l
圖7
解析：如圖7所示，設繩的拉力為FT，摩擦力為Ff，因木塊m做勻速圓周運動
FTcosα＝mω2R
FTsinα＝Ff
R＝
cosα＝
由以上各式聯立可得：
FT＝，Ff＝
可知B
7、、C錯誤．
FT與木塊速度方向不垂直，手對木塊做功，A錯誤，由P＝FT·ωR·sinα，得：P＝，所以D項正確．
答案：D
圖8
8．(2020·重慶模擬)一根質量為M的直木棒，懸掛在O點，有一只質量為m的猴子抓著木棒，如圖8所示．剪斷懸掛木棒的細繩，木棒開始下落，同時猴子開始沿木棒向上爬．設在一段時間內木棒沿豎直方向下落，猴子對地的高度保持不變，忽略空氣阻力，則下列的四個圖中能正確反映在這段時間內猴子做功的功率隨時間變化的關系的是( )
解析：猴子對地的高度不變，所以猴子受力平衡．設猴子的質量為m，木棒對猴子的作用力為F，則有F＝mg.設木棒重力為Mg，則木棒受合外力為F
8、＋Mg＝mg＋Mg，根據牛頓第二定律，Mg＋mg＝Ma，可見a是恒量，t時刻木棒速度v＝at.猴子做功的功率P＝mgv＝mgat，P與t為正比例關系，故B正確．
答案：B
二、計算題(3×12′＝36′)
圖9
9．如圖9所示，在光滑的水平面上，物塊在恒力F＝100 N作用下從A點運動到B點，不計滑輪的大小，不計繩、滑輪間摩擦，H＝2.4 m，α＝37°，β＝53°，求拉力F所做的功．
解析：在功的定義式W＝Fscosθ中，s是指力F的作用點的位移．當物塊從A點運動到B點時，連接物塊的繩子在定滑輪左側的長度大小，s＝－，由于繩不能伸縮，故力F的作用點的位移大小等于s.而這里物塊移
9、動的位移大小為(Hcotα－Hcotβ)，可見本題力F作用點的位移大小不等于物塊移動的位移大?。?
根據功的定義式，有W＝Fs＝F(－)＝100 J.
答案：100 J
圖10
10．如圖10所示，水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運動，將一質量為2 kg的工件輕輕放在傳送帶上(設傳送帶的速度不變)，如工件與傳送帶之間的動摩擦因數為0.2，則放手后工件在5 s內的位移是多少？摩擦力對工件做功為多少？(g取10 m/s2)
解析：工件放在傳送帶上的瞬間，所受合外力為工件所受到的摩擦力，所以工件的加速度為a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，經過t＝＝1 s，
工件的速度與傳
10、送帶速度相同以后，工件就隨傳送帶一起做勻速直線運動，所以工件在5 s內的位移是x＝at2＋v(t總－t)＝×2×12 m＋2×(5－1) m＝9 m
在此過程中，只有在第1 s內有摩擦力對工件做功，所以：
W＝Ff·at2＝μmg·at2＝0.2×2×10××2×12 J＝4 J.
答案：9 m 4 J
11．(2020·四川高考)圖11為修建高層建筑常用的塔式起重機．在起重機將質量m＝5×103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s2，當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm＝1.02 m/s的勻速運動．取g
11、＝10 m/s2，不計額外功．求：
(1)起重機允許輸出的最大功率．
(2)重物做勻加速運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率．
解析：(1)設起重機允許輸出的最大功率為P0，重物達到最大速度時，拉力F0等于重力．
P0＝F0vm?、佟 0＝mg?、?
代入數據，有：P0＝5.1×104 W ③
(2)勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運動經歷時間為t1，有：P0＝Fv1 ④
F－mg＝ma ⑤
v1＝at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入數據，得：t1＝5 s ⑦
t＝2 s時，重物處于勻加速運動階段，設此時速度為v2，輸出功率為P，則v2＝at?、唷 ＝Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入數據，得：P＝2.04×104 W ⑩
答案：(1)5.1×104 W (2)2.04×104 W
2020高考物理總復習 功 功率講與練配套課時作業(yè) 新課標（通用）
