2020高考物理總復(fù)習(xí) 教師用書(shū) 2-3受力分析　共點(diǎn)力的平衡 必修1

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1、第3講　受力分析　共點(diǎn)力的平衡 共點(diǎn)力的平衡　Ⅱ(考綱要求) 1.共點(diǎn)力的平衡 共點(diǎn)力 力的作用點(diǎn)在物體上的同一點(diǎn)或力的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn) 的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力． 平衡狀態(tài) 物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)．(該狀態(tài)下物體的加速度為零) 平衡條件 物體受到的合外力為零，即F合＝0或 2.平衡條件的推論 (1)二力平衡 如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反，為一對(duì)平衡力． (2)三力平衡 如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反． (3)多力平

2、衡 如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等，方向相反． 3．受力分析 (1)定義：把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來(lái)，并畫(huà)出受力圖，這個(gè)過(guò)程就是受力分析． (2)受力分析的一般順序：先分析場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力． (3)受力分析的步驟 ①明確研究對(duì)象：研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體的集合． ②隔離物體分析——將研究對(duì)象從周?chē)奈矬w中隔離出來(lái)，進(jìn)而分析周?chē)矬w有哪些對(duì)它施加了力的作用． ③畫(huà)出受力示意圖，標(biāo)明各力的符號(hào)． ④檢查畫(huà)出的每一個(gè)

3、力能否找出它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對(duì)象處于題目所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，防止發(fā)生漏力、添力或錯(cuò)力現(xiàn)象． 1. 圖2－3－1 (2020·濟(jì)南模擬)如圖2－3－1所示，獵人非法獵猴，用兩根輕繩將猴子懸于空中，猴子處于靜止?fàn)顟B(tài)．以下相關(guān)說(shuō)法正確的是(　　)． A．猴子受到的三個(gè)力不是共點(diǎn)力 B．繩拉猴子的力和猴子拉繩的力相互平衡 C．地球?qū)镒拥囊εc猴子對(duì)地球的引力是一對(duì)作用力和反作用力 D．人將繩子拉得越緊，猴子受到的合力越大 答案　C 2. 圖2－3－2 如圖2－3－2所示，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做

4、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)． A．物體可能只受兩個(gè)力作用 B．物體可能受三個(gè)力作用 C．物體可能不受摩擦力作用 D．物體一定受四個(gè)力作用 解析　本題考查根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析物體的受力，摩擦力產(chǎn)生的條件等知識(shí)點(diǎn)．物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，將拉力F在水平方向和豎直方向上分解，則物體一定要受到滑動(dòng)摩擦力的作用．再根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件知，一定有彈力．因此物體一定會(huì)受到四個(gè)力的作用． 答案　D 3. 圖2－3－3 如圖2－3－3所示，放在斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用而物體始終保持靜止．當(dāng)力 F 逐漸減小，則物體受到斜面的摩擦力(　　)． A．保持

5、不變 B．逐漸減小 C．逐漸增大 D．以上三種均有可能 解析　本題考查物體受力平衡、靜摩擦力的特點(diǎn)．物體靜止在斜面上，受四個(gè)力的作用：重力、斜面的支持力N、力F及靜摩擦力f，由受力平衡得：f＝mgsin θ，因此F變化，f不變，A項(xiàng)正確． 答案　A 4．(2020·江蘇省揚(yáng)州測(cè)試)質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形木塊靜止在傾角為θ的斜面上，斜面對(duì)木塊的支持力和摩擦力的合力方向應(yīng)該是(　　)． A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上 C．沿斜面向上 D．豎直向上 解析　如圖所示，物體受重力mg、支持力N、摩擦力f而處于靜止?fàn)顟B(tài)，故支持力與摩擦力的合力必與重力等大反向，D正確． 答案　D

6、 5. 圖2－3－4 超市中小張沿水平方向推著質(zhì)量為m的購(gòu)物車(chē)乘勻速上升的自動(dòng)扶梯上樓，如圖2－3－4所示．假設(shè)小張、購(gòu)物車(chē)、自動(dòng)扶梯間保持相對(duì)靜止，自動(dòng)扶梯的傾角為30°，小張的質(zhì)量為M，小張與扶梯間的摩擦因數(shù)為μ，小車(chē)與扶梯間的摩擦忽略不計(jì)．則(　　)． A．小張對(duì)扶梯的壓力大小為Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下 B．小張對(duì)扶梯的摩擦力大小為(M＋m)gsin 30°，方向沿斜面向下 C．扶梯對(duì)小張的摩擦力大小為μ(M＋m)gcos 30°，方向沿斜面向上 D．小張對(duì)車(chē)的推力和車(chē)對(duì)小張的推力大小必相等，這是因?yàn)槿撕蛙?chē)均處于平衡狀態(tài) 解析　對(duì)購(gòu)物車(chē)進(jìn)行受力分析，購(gòu)

7、物車(chē)受到的人的推力F＝mgtan θ，對(duì)人進(jìn)行受力分析，人受到的摩擦力f＝Mgsin θ＋Fcos θ＝(M＋m)gsin θ，沿斜面向上，人受到的彈力N＝Mgcos θ－Fsin θ＝Mgcos θ－mgsin θtan θ，A、C錯(cuò)，B對(duì)；小張對(duì)車(chē)的推力和車(chē)對(duì)小張的推力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等方向相反，D錯(cuò)． 答案　B 考點(diǎn)一　物體的受力分析 受力分析時(shí)的注意事項(xiàng) (1)養(yǎng)成按“一重力、二彈力、三摩擦、四其他”的順序分析受力的習(xí)慣． (2)明確研究對(duì)象(可以是一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)物體或一個(gè)系統(tǒng)等)． (3)分析彈力、摩擦力這些接觸力時(shí)，按一定的繞向圍繞研究對(duì)象一周，對(duì)接觸面

8、逐一分析，在彈力和摩擦力不確定時(shí)，可結(jié)合產(chǎn)生條件和受力分析的結(jié)果與題中物體狀態(tài)是否相符來(lái)判斷． (4)區(qū)分研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力． 【典例1】 (2020·山東泰安模擬) 圖2－3－5 如圖2－3－5所示，在斜面上，木塊A與B的接觸面是水平的，繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止．則關(guān)于木塊A和木塊B的受力個(gè)數(shù)不可能的是(　　)． A．2個(gè)和4個(gè) B．3個(gè)和4個(gè) C．4個(gè)和4個(gè) D．4個(gè)和5個(gè) 解析　 (1)若繩子的拉力為零．以A、B為研究對(duì)象，確定B和斜面之間一定有靜摩擦力，A、B的受力圖如右圖，所以選項(xiàng)A正確． (2)若繩子上有拉力，對(duì)A、

9、B分別畫(huà)受力圖可知，A受到重力、B對(duì)A的支持力、繩子的拉力和B對(duì)A的摩擦力而平衡，B受到重力、A對(duì)B的壓力、斜面對(duì)B的支持力和A對(duì)B的摩擦力，斜面對(duì)B的摩擦力可有可無(wú)，所以選項(xiàng)C、D正確． 答案　B ——受力分析的基本思路 【變式1】 (2020·遼寧沈陽(yáng)二測(cè)) 圖2－3－6 如圖2－3－6所示，兩個(gè)等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若各接觸面與水平地面平行，則A、B兩物體各受幾個(gè)力(　　)． A．3個(gè)、4個(gè) B．4個(gè)、4個(gè) C．4個(gè)、5個(gè) D．4個(gè)、6個(gè) 解析　對(duì)物體A受力分析，豎直方向上受兩

10、個(gè)力：重力和支持力；水平方向上受兩個(gè)力：水平力F和B對(duì)A的摩擦力，即物體A共受4個(gè)力作用；對(duì)物體B受力分析，豎直方向上受3個(gè)力作用：重力、地面的支持力、A對(duì)B的壓力；水平方向上受兩個(gè)力作用：水平力F和A對(duì)B向右的摩擦力，即物體B共受5個(gè)力的作用，故答案C正確． 答案　C 考點(diǎn)二　靜態(tài)平衡問(wèn)題的分析 【典例2】 如圖2－3－7所示， 圖2－3－7 在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，不計(jì)摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?　　)． A．mgcos α B．mgtan α C. D．mg 解析　法一　(正交分解法)：對(duì)小球受力分析如圖甲所示，小球靜止，處于

11、平衡狀態(tài)，沿水平和豎直方向建立坐標(biāo)系，將N2正交分解，列平衡方程為N1＝N2sin α，mg＝N2cos α 可得：球?qū)醢宓膲毫1′＝N1＝mgtan α，所以B正確． 法二　(力的合成法)：如上圖乙所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零．N1與N2的合力一定與mg平衡，即等大反向．解三角形可得：FN1＝mgtan α，所以，球?qū)醢宓膲毫1′＝N1＝mgtan α.所以B正確． 法三　 (三角形法則)：如右圖所示，小球處于平衡狀態(tài)，合力為零，所受三個(gè)力經(jīng)平移首尾順次相接，一定能構(gòu)成封閉三角形．由三角形解得：N1＝mgtan α，故擋板受壓力N1′＝N1＝mgtan α.所以B

12、正確． 答案　B ——共點(diǎn)力作用下物體平衡的一般解題思路 【變式2】 如圖2－3－8所示， 圖2－3－8 固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑的小孔，質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上，一根細(xì)線(xiàn)的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用力F拉住，繩與豎直方向夾角為θ，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)小球受支持力為N，則下列關(guān)系正確的是(　　)． A．F＝2mgcos θ B．F＝mgcos θ C．N＝2mg D．N＝2mgcos θ 解析　本題考查共點(diǎn)力平衡問(wèn)題．對(duì)小球受力分析利用幾何關(guān)系可知N＝mg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D錯(cuò)誤；此時(shí)F＝2mgcos θ，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤． 答案　A 考點(diǎn)

13、三　動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的分析 “動(dòng)態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過(guò)程中的每一個(gè)定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問(wèn)題中的一類(lèi)難題．解決這類(lèi)問(wèn)題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”． 【典例3】 如圖2－3－9所示， 圖2－3－9 兩根等長(zhǎng)的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過(guò)程中，繩子BC的拉力變化情況是(　　)． A．增大 B．先減小，后增大 C．減小 D．先增大，后減小 解析　法一　

14、圖解法　對(duì)力的處理(求合力)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法(畫(huà)動(dòng)態(tài)平行四邊形法)．作出力的平行四邊形，如圖甲所示．由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大． 法二　解析法　對(duì)力的處理(求合力)采用正交分解法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用解析法．如圖乙所示，將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出： FABcos 60°＝FB Csin θ， FABsin 60°＋FB Ccos θ＝FB， 聯(lián)立解得FBCsin(30°＋θ)＝，顯然，當(dāng)θ＝60°時(shí)，F(xiàn)BC最小，故當(dāng)θ變大時(shí)，F(xiàn)BC先變小后變大． 答案　B ——解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法 方法 步

15、　驟 解析法 (1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式 (2)根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況 圖解法 (1) 根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形的邊角變化 (2) (2)確定未知量大小、方向的變化 【變式3】 如圖2－3－10所示， 圖2－3－10 用一根細(xì)線(xiàn)系住重力為G、半徑為R的球，其與傾角為α的光滑斜面劈接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與斜面的接觸面非常小，當(dāng)細(xì)線(xiàn)懸點(diǎn)O固定不動(dòng)，斜面劈緩慢水平向左移動(dòng)直至繩子與斜面平行的過(guò)程中，下述正確的是(　　)． A．細(xì)繩對(duì)球的拉力先減小后增大 B．細(xì)繩對(duì)球的拉力先增大后減小 C．細(xì)繩對(duì)球的拉力一直減小

16、D．細(xì)繩對(duì)球的拉力最小值等于G 解析　 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力分析如圖所示，因題中“緩慢”移動(dòng)，故小球處于動(dòng)態(tài)平衡，由圖知在題設(shè)的過(guò)程中，F(xiàn)一直減小，當(dāng)繩子與斜面平行時(shí)，F(xiàn)與N垂直，F(xiàn)有最小值，且Fmin＝Gsin α，故選項(xiàng)C正確． 答案　C 　　　6.共點(diǎn)力作用下物體的平衡 閱卷教師揭秘 (1)命題分析 共點(diǎn)力作用下物體的平衡是高考的常考熱點(diǎn)，主要考查對(duì)物體(或系統(tǒng))的受力分析．運(yùn)用整體法、隔離法、圖解法、正交分解法等．分析和解決問(wèn)題、例如2020海南3題，2020山東17題，2020江蘇1題等． (2)主要題型：選擇題 (3)卷面錯(cuò)因 ①不能正確運(yùn)用整體法或

17、隔離法靈活選取研究對(duì)象 ②受力分析時(shí)出現(xiàn)漏力 ③分不清物體處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)的恒力和變力 (4)解決方法 ①用整體法和隔離法確定研究對(duì)象 ②對(duì)研究對(duì)象受力分析(不能多力也不能少力) ③若是三個(gè)共點(diǎn)力平衡要采取力的合成法與分解法． a．分解法：將其中一個(gè)力沿另外兩個(gè)力的反方向分解，將三力變四力構(gòu)成兩對(duì)平衡力； b．合成法：將某兩個(gè)力進(jìn)行合成，三力變二力，組成一對(duì)平衡力． c．正交分解法：物體受多個(gè)(三個(gè)以上)作用力平衡時(shí)，常用正交分解法． 注意 整體法與隔離法不是相互對(duì)立的，一般問(wèn)題的求解中，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成．所以，兩種方法的取舍并無(wú)絕對(duì)的界限

18、，必須具體分析，靈活運(yùn)用．無(wú)論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量(即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過(guò)程等)的出現(xiàn)為原則．【典例】 (上海高考) 圖2－3－11 有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上面套有小環(huán)P，OB上面套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(如圖2－3－11所示)．現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是(　　)． A．N不變，T變大 B．N不變，T變小 C

19、．N變大，T變大 D．N變大，T變小 解析　法一　隔離法 法二　整體法和隔離法 答案　B 一、對(duì)受力分析的考查(低頻考查) 1. 圖2－3－12 (2020·安徽理綜，19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖2－3－12所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力．則木板P的受力個(gè)數(shù)為(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 解析　對(duì)木板P進(jìn)行受力分析：木板P受重力、斜面的支持力、滑塊Q的彈力、彈簧的彈力和與斜面間的摩擦力共5個(gè)力的作用． 答案　C 二

20、、物體的平衡(高頻考查) 2．(2020·海南) 圖2－3－13 兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da和db(da>db)．將a、b兩球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(da

21、其重力方向豎直向下，而側(cè)壁產(chǎn)生的壓力水平，故不能增大對(duì)底部的擠壓，所以F＝(ma＋mb)g；由于物體處于平衡，所以受力也是平衡的，因此水平方向，力的大小是相等的，即f1＝f2，故正確答案為A. 答案　A 3. 圖2－3－14 (2020·山東理綜，17)如圖2－3－14所示，質(zhì)量分別為m1，m2的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(m1在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則m1所受支持力FN和摩擦力Ff正確的是(　　)． ①FN＝m1g＋m2g－Fsin θ　②FN＝m1g＋m2g－Fcos θ?、跢f＝Fcos θ?、蹻f＝Fsin θ

22、 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 解析　 將m1、m2、彈簧看做整體，受力分析如圖所示，根據(jù)平衡條件得 Ff＝Fcos θ FN＋Fsin θ＝(m1＋m2)g FN＝(m1＋m2)g－Fsin θ 故選項(xiàng)①③正確． 答案　C 4．(2020·江蘇卷) 圖2－3－15 如圖2－3－15所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱(chēng)楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為(　　)． A. B. C.mgtan α D.mgcos α 解析　 以石

23、塊為研究對(duì)象，其受力分析如圖所示，因?yàn)槭瘔K靜止，則兩側(cè)面分別對(duì)石塊的彈力N的合力F與石塊的重力大小相等，即2Nsin α＝mg，解得N＝，A正確． 答案　A 5. 圖2－3－16 (2020·海南卷，4)如圖2－3－16所示，墻上有兩個(gè)釘子a和b，它們的連線(xiàn)與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l.一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一端跨過(guò)光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物．在繩子距a端的c點(diǎn)有一固定繩圈．若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比為(　　)． A. B．2 C. D. 解析　平衡后設(shè)繩的bc段與水平方向成α角，則：tan α＝2，sin α＝.對(duì)節(jié)點(diǎn)c受力分析，節(jié)點(diǎn)c受三個(gè)力作用而平衡，在豎直方向上有：m2g＝m1gsin α，得：＝＝，選C. 答案　C