【步步高】2020年高考物理大一輪 第五章 第3課時(shí) 機(jī)械能守恒定律 新人教版必修2（通用）

第3課時(shí)機(jī)械能守恒定律 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.掌握機(jī)械能守恒的條件，會(huì)判斷物體機(jī)械能是否守恒.2.掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式，理解其物理意義，能在解決問題時(shí)合理選用一、重力勢能與彈性勢能基礎(chǔ)導(dǎo)引1如圖1所示，質(zhì)量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)2的高度為h.圖1(1)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)，重力所做的功是多少？足球克服重力所做的功是多少？足球的重力勢能增加了多少？(2)足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力所做的功是多少？足球重力勢能減少了多少？2如圖2所示，質(zhì)量m0.5 kg的小球，從桌面以上高h(yuǎn)11.2 m的A點(diǎn)下落到地面上的B點(diǎn)，桌面高h(yuǎn)20.8 m在表格的空白處按要求填入數(shù)據(jù)圖2所選擇的參考平面小球在A點(diǎn)的重力勢能小球在B點(diǎn)的重力勢能整個(gè)下落過程中小球重力做的功整個(gè)下落過程中小球重力勢能的變化桌面地面知識(shí)梳理1重力勢能(1)重力做功的特點(diǎn)重力做功與_無關(guān)，只與初末位置的_有關(guān)重力做功不引起物體_的變化(2)重力勢能概念：物體由于_而具有的能表達(dá)式：Ep_.矢標(biāo)性：重力勢能是_，正負(fù)表示其_(3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢能就_；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢能就_定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功_物體重力勢能的減少量即WG(Ep2Ep1)_.2彈性勢能(1)概念：物體由于發(fā)生_而具有的能(2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量_，勁度系數(shù)_，彈簧的彈性勢能越大(3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：W_.二、機(jī)械能及其守恒定律基礎(chǔ)導(dǎo)引圖31如圖3所示，質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下，當(dāng)它到達(dá)高度為h1的位置A時(shí)，速度大小為v1；當(dāng)它繼續(xù)滑下到高度為h2的位置B時(shí)，速度大小為v2.(1)根據(jù)動(dòng)能定理列出方程，描述小球在A、B兩點(diǎn)間動(dòng)能的關(guān)系；(2)根據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系，把以上方程變形，以反映出小球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是守恒的2神舟五號(hào)飛船從發(fā)射至返回的過程中，哪些階段返回艙的機(jī)械能是守恒的 ()A飛船升空的階段B飛船在橢圓軌道上繞地球運(yùn)行的階段C飛船在空中減速后，返回艙與軌道艙分離，然后在大氣層以外向著地球做無動(dòng)力飛行D進(jìn)入大氣層并運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，降落傘張開，返回艙下降知識(shí)梳理1機(jī)械能_和_統(tǒng)稱為機(jī)械能，即E_，其中勢能包括_和_2機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有_做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能_(2)表達(dá)式：Ek1Ep1_.(要選零勢能參考平面)Ek_.(不用選零勢能參考平面)EA增_.(不用選零勢能參考平面)：物體所受合外力為零，物體的機(jī)械能一定守恒嗎？舉例說明.考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷考點(diǎn)解讀1機(jī)械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功可以從以下兩個(gè)方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機(jī)械能守恒2判斷方法(1)當(dāng)研究對(duì)象(除地球外)只有一個(gè)物體時(shí)，一般根據(jù)是否“只有重力(或彈簧彈力)做功”來判定機(jī)械能守恒(2)當(dāng)研究對(duì)象(除地球外)由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒有介質(zhì)阻力和摩擦力”來判定機(jī)械能守恒(3)注意以下幾點(diǎn)：“只有重力(或彈簧彈力)做功”不等于“只受重力(或彈簧彈力)作用”；勢能具有相對(duì)性，一般以解決問題簡便為原則選取零勢能面；與繩子突然繃緊、物體間碰撞等相關(guān)的問題，除題中說明無能量損失或彈性碰撞外，機(jī)械能一定不守恒典例剖析例1木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度如圖4所示，從子彈開始射入到共同上擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是 ()圖4A子彈的機(jī)械能守恒B木塊的機(jī)械能守恒C子彈和木塊的總機(jī)械能守恒D以上說法都不對(duì)淘汰排除法解答選擇題有一部分選擇題，其選項(xiàng)不易從正面判斷其正確，但易舉反例或從反面判定其不正確，此時(shí)應(yīng)用淘汰排除法進(jìn)行解答，此類選擇題多涉及對(duì)某個(gè)概念或規(guī)律的各個(gè)側(cè)面的掌握情況的考查針對(duì)本題，只要正確理解機(jī)械能守恒的條件，就能很快排除A、B、C選項(xiàng)，從而確定正確選項(xiàng)為D.跟蹤訓(xùn)練1如圖5所示，圖5一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與木塊m連接，且m 與M及M與地面間光滑開始時(shí)，m與M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、 M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng)(整個(gè)過程彈簧形變不超過其彈性限度)，下列說法正確的是 ()A由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B由于F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增加C由于F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加D當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M的動(dòng)能最大考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的幾種表達(dá)形式考點(diǎn)解讀1守恒觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.(2)意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能(3)注意問題：要先選取零勢能參考平面，并且在整個(gè)過程中必須選取同一個(gè)零勢能參考平面2轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：EkEp.(2)意義：系統(tǒng)(或物體)的機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢能(3)注意問題：要明確勢能的增加量或減少量，即勢能的變化，可以不選取零勢能參考平面3轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：EA增EB減(2)意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，則A部分物體機(jī)械能的增加量等于B部分物體機(jī)械能的減少量(3)注意問題：A部分機(jī)械能的增加量等于A末狀態(tài)的機(jī)械能減初狀態(tài)的機(jī)械能，而B部分機(jī)械能的減少量等于B初狀態(tài)的機(jī)械能減末狀態(tài)的機(jī)械能典例剖析圖6例2 如圖6所示，一輕桿可繞O點(diǎn)的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，桿兩端各固定一個(gè)小球，球心到O軸的距離分別 為r1和r2，球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2，r1>r2，將桿由水平位置從靜止開始釋放，不考慮空氣阻力，求小球m1擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度是多少？方法突破應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路(1)選取研究對(duì)象物體或系統(tǒng)；(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒；(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能；(4)選取適當(dāng)?shù)臋C(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2Ep2、EkEp或EAEB)進(jìn)行求解圖7跟蹤訓(xùn)練2圖7是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系物體A、B，且mA2mB，從圖示位置由 靜止開始釋放A物體，當(dāng)物體B到達(dá)半圓頂點(diǎn)時(shí)，求繩的張力對(duì)物 體B所做的功4.運(yùn)用機(jī)械能守恒定律處理豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型圖8例3 如圖8所示是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R1.0 m的固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上 端切線水平N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面 為半徑r m的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量為m0.01 kg的小鋼珠假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到曲面N的某一點(diǎn)上，取g10 m/s2.問：(1)發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep多大？(2)鋼珠落到圓弧N上時(shí)的動(dòng)能Ek多大？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)建模感悟豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題能把牛頓第二定律與機(jī)械能守恒定律有機(jī)地結(jié)合起來，形成綜合性較強(qiáng)的力學(xué)題目，有利于考查學(xué)生的綜合分析能力及對(duì)物理過程的想象能力，是一種常見的力學(xué)壓軸題型圖9跟蹤訓(xùn)練3如圖9所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r0.4 m 的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合的點(diǎn)現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放(g取10 m/s2)(1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少要有多高？(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h.A組機(jī)械能守恒的判斷分析圖101. 如圖10所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m、2m的小球a和b之間，用一根長為L的輕桿連接(桿的質(zhì)量可不計(jì))，兩小球可繞著輕桿中 心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，重球b向下運(yùn)動(dòng)，輕球a向上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中 ()Ab球的重力勢能減小，動(dòng)能增大Ba球的重力勢能增大，動(dòng)能減小Ca球和b球的總機(jī)械能守恒Da球和b球的總機(jī)械能不守恒2. 一個(gè)輕質(zhì)彈簧，固定于天花板的O點(diǎn)處，原長為L，如圖11所示一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點(diǎn)相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點(diǎn)時(shí)物塊速度為零，在此過程中()A由A到C的過程中，物塊的機(jī)械能守恒圖11B由A到B的過程中，物塊的動(dòng)能和重力勢能之和不變C由B到C的過程中，彈性勢能的變化量與克服彈力做的功相等D由A到C的過程中，重力勢能的減少量等于彈性勢能的增加量B組豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒定律的結(jié)合問題圖123為了研究過山車的原理，物理興趣小組提出了下列設(shè)想：如 圖12所示，取一個(gè)與水平方向夾角為30°，長L0.8 m的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道都是光滑的其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，豎直圓軌道的半徑R0.6 m現(xiàn)使一個(gè)質(zhì)量m0.1 kg的小物塊從A點(diǎn)開始以初速度v0沿傾斜軌道滑下，g取10 m/s2.問：(1)若v05.0 m/s，則小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為多大？(2)若v05.0 m/s，小物塊到達(dá)豎直圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大？(3)為了使小物塊在豎直圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠不脫離軌道，v0大小應(yīng)滿足什么條件？C組兩體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題4. 如圖13所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量為m的球，桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無初速度釋放 擺下求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多少功？課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)：60分鐘)一、選擇題1以下說法中哪些是正確的 ()A物體做勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能一定守恒B物體所受合力的功為零，它的機(jī)械能一定守恒C物體所受合力不等于零，它的機(jī)械能可能守恒D物體所受合力等于零，它的機(jī)械能一定守恒2一個(gè)人站在陽臺(tái)上，以相同的速率v0分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速率 ()A上拋球最大 B下拋球最大C平拋球最大 D三球一樣大圖13如圖1所示，一根跨過光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))a站在地面上，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài)當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無壓力，則演員a的質(zhì)量與演員b的質(zhì)量之比為 ()A11 B21 C31 D41圖24如圖2所示，兩光滑斜面的傾角分別為30°和45°、質(zhì)量分別為2m和m的兩個(gè)滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)，分別置于兩個(gè)斜面上并由靜止釋放；若交換兩滑塊位置，再由靜止釋放，則在上述兩種情形中正確的有()A質(zhì)量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運(yùn)動(dòng)C繩對(duì)質(zhì)量為m的滑塊的拉力均大于該滑塊對(duì)繩的拉力D在運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)機(jī)械能均守恒5如圖3所示，細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且M>m，不計(jì)摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)的過程中 ()AM、m各自的機(jī)械能分別守恒圖3BM減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能CM減少的重力勢能等于m增加的重力勢能DM和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒圖46如圖4所示，斜直軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點(diǎn)A與半圓軌道最高點(diǎn)C等高，B為軌道最低點(diǎn)現(xiàn)讓小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)開始以速度v0沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，關(guān)于滑塊運(yùn)動(dòng)情況的分析，正確的是 ()A若v00，小滑塊一定能通過C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)B若v00，小滑塊恰能通過C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)C若v0，小滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)D若v0，小滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)圖57(2020·安徽·14)伽利略曾設(shè)計(jì)如圖5所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將擺球拉至M點(diǎn)放開，擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn)，如果在E或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；反過來，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)達(dá)到原水平高度上的M點(diǎn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時(shí)，其末速度的大小 ()A只與斜面的傾角有關(guān)B只與斜面的長度有關(guān)C只與下滑的高度有關(guān)D只與物體的質(zhì)量有關(guān)8如圖6所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為 ()圖6Ah B1.5hC2h D2.5h圖79如圖7所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m.開始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是 ()A物塊B受到的摩擦力先減小后增大B地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右C小球A的機(jī)械能守恒D小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒10.如圖8所示，跳水運(yùn)動(dòng)員最后踏板的過程可以簡化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置)上，隨跳板一同向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)(B位置)，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是 ()A運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力為零B在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直在減小C在這個(gè)過程中，跳板的彈性勢能一直在增加圖8D在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)他做的功小于跳板的 作用力對(duì)他做的功圖911如圖9所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時(shí)速度必須滿足 ()A最小值 B最大值C最小值 D最大值二、非選擇題圖1012如圖10所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度)求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍圖1113如圖11所示，光滑固定的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量m0.4 kg的小物塊A，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩通過固定在墻壁上大小可忽略的定 滑輪D連接小物塊A和小物塊B.虛線CD水平，間距d1.2 m，此時(shí)連接小物塊A的細(xì)繩與豎直桿的夾角為37°，小物塊A恰能保持靜止現(xiàn)在在小物塊B的下端掛一個(gè)小物塊Q(未畫出)，小物塊A可從圖示位置上升并恰好能到達(dá)C處不計(jì)摩擦和空氣阻力，cos 37°0.8、sin 37°0.6，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小物塊A到達(dá)C處時(shí)的加速度大??；(2)小物塊B的質(zhì)量；(3)小物塊Q的質(zhì)量復(fù)習(xí)講義基礎(chǔ)再現(xiàn)一、基礎(chǔ)導(dǎo)引1.見解析解析(1)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)，重力所做的功為mgh，足球克服重力所做的功為mgh，足球的重力勢能增加了mgh.(2)足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力所做的功為mgh，足球的重力勢能減少了mgh.2桌面：5.88 J3.92 J9.8 J9.8 J地面：9.8 J0 J9.8 J9.8 J知識(shí)梳理1.(1)路徑高度差機(jī)械能(2)被舉高mgh標(biāo)量大小(3)減少增加等于Ep2(1)彈性形變(2)越大越大(3)Ep二、基礎(chǔ)導(dǎo)引1.見解析解析(1)小球下滑的過程中，曲面的支持力與速度方向始終垂直，不做功整個(gè)過程只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理W合mvmv，得mg(h1h2)mvmv 上式表明，小球動(dòng)能的增加等于重力勢能的減小(2)小球在從A點(diǎn)下落至B點(diǎn)的過程中，由重力做功與重力勢能的關(guān)系得mgh1mgh2mvmv將以上方程變形，得mgh1mvmgh2mv等式左邊表示物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，等式右邊表示物體在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能由上式可以看出，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒2BC知識(shí)梳理1.動(dòng)能勢能EpEk彈性勢能重力勢能2.(1)重力或彈力保持不變(2)Ek2Ep2EpEB減思考：不一定如用豎直向上的力向上勻速拉動(dòng)物體，物體的動(dòng)能不變，而物體的重力勢能增加，所以機(jī)械能增加課堂探究例1D跟蹤訓(xùn)練1D例2r1 跟蹤訓(xùn)練2mBgR例3(1)1.5×101 J(2)8.0×102 J跟蹤訓(xùn)練3(1)0.2 m(2)0.1 m分組訓(xùn)練1AC2.BC3(1) m/s(2)0.5 N(3)v0 m/s或v02 m/s40.2mgL0.2mgL課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練1C2D3B4BD5BD6D7C8B9ABC10CD11CD12.Rh5R13(1)10 m/s2(2)0.5 kg(3)0.3 kg