山東省德州市武城縣第二中學2020高中物理《4-6 用牛頓定律解決問題（一）》學案 新人教版必修1

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1、山東省德州市武城縣第二中學2020高中物理《4-6 用牛頓定律解決問題（一）》學案 新人教版必修1 牛頓第二定律確定了________的定量關系，使我們能夠把物體的 和___________聯系起來． 一、從受力確定運動情況 如果已知物體的受力情況，可以由 求出物體的 ，再通過 就可以確定物體的運動情況． 二、從運動情況確定受力 如果已知物體的運動情況，根據 求出物體的 ，再根據

2、 就可以確定物體所受的力． 【課堂互動探究】 一、對動力學問題的分析思路 1．兩類基本問題 特別提醒： （1）加速度在兩類動力學問題中起到了橋梁或通道的作用． （2）確定運動情況主要指確定描述運動的幾個物理量，如x、a、v、t等．　 2. 解題思路及步驟 (1)首先要對所確定的研究對象作出受力情況、運動情況分析，把題中所給的物理情景弄清楚，然后由牛頓第二定律，通過加速度這個聯系力和運動的“橋梁”，結合運動學公式進行求解．這是用牛頓運動定律解題的基本思路和方法． (2)解題步驟 確定研究對象． 對研究對象進行正確的受力分析和運動情況的分析． 根據牛頓第二

3、定律或運動學公式列方程求加速度． 根據加速度分析判斷物體的運動情況或受力情況． 通過解方程得出的結果不一定都符合物理事實，所以解題的最后一步就是對結果進行討論，檢驗結果的合理性． 對物體的受力情況和運動情況有時我們不能完全確定，這就要根據已知的受力情況及運動情況列方程求解，從而進一步確定未知的受力情況及運動情況． 【典例1】如圖所示，一固定不動的光滑斜面，傾角為θ，高為h.一質量為m的物體從斜面的頂端由靜止開始滑下，求物體從頂端滑到底端所用的時間及滑到底端時速度的大小. 【審題指導】注意對物體進行受力和運動情況分析,運用牛頓第二定律和運動學公式求解. 【自主解答】

4、 【變式訓練】若物體與斜面之間的動摩擦因數為，求物體由靜止從頂端滑到底端所用的時間及滑到底端時速度的大小. 二、動力學應注意的問題 1.注意物體所受的合外力F與物體運動加速度a的瞬時對應關系．所以我們分析問題時要特別注意物體所受的力在運動過程中是否發(fā)生變化． 2.注意牛頓第二定律中的加速度a是對慣性參考系的，一般我們以地球作為慣性參考系． 3.注意F合＝ma是矢量式，所以在應用時，要選擇正方向，一般我們選擇合外力的方向即加速度的方向為正方向． 【典例2】一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4 s內通過8 m的距離，此后關閉發(fā)動機，汽車又運動了2 s停止，已

5、知汽車的質量m＝2×103 kg，汽車運動過程中所受阻力大小不變，求： (1)關閉發(fā)動機時汽車的速度大小； (2)汽車運動過程中所受到的阻力大??； (3)汽車牽引力的大?。? 三、連接體問題及處理方法 1．連接體問題：所謂連接體就是指多個相互關聯的物體連接在一起，它們一般具有相同的運動情況(相同的速度、加速度)，如：幾個物體或疊放在一起，或并排擠放在一起，或用細繩、細桿聯系在一起． 2．整體法：若連接物具有相同的加速度，可以把連接體看成一個整體作為研究對象，在進行受力分析時，要注意區(qū)分內力和外力．采用整體法時只分析外力，不分析內力．如圖，置于光滑水平面上的兩個物體m和M，

6、用輕繩連接，繩與水平方向的夾角為θ，在M上施一水平力F1，求兩物體運動的加速度．可以m和M為整體作為研究對象，有F1＝(M＋m)a，a＝. 以整體為對象來求解，可以不考慮系統(tǒng)中物體之間內在的作用力(如題中繩的作用)，列方程簡單，求解容易． 3．隔離法：把研究的物體從周圍物體中隔離出來，單獨進行分析，從而求解物體之間的相互作用力．上題中若要求繩的拉力，就必須將m(或M)隔離出來，單獨進行研究，這時繩的拉力F1對m來說是外力，則： F1cosθ＝ma，F1＝＝. 4．對連接體問題的一般分析思路：整體法和隔離法往往結合合使用，根據牛頓第二定律可列方程． 【典例3】如圖所示，一細線的一端固定

7、于傾角為θ=30°的光滑楔形塊A的頂端處，細線的另一端拴一質量為m的小球.求： （1）當滑塊至少以多大的加速度a向左加速運動時，小球對滑塊壓力為零? （2）當滑塊以a=2 g的加速度向左加速運動時，小球對線的拉力為多大？ 【審題指導】分析球的受力情況與運動情況時應注意球與斜面接觸且無擠壓時，是小球離開斜面的最小加速度. 【自主解答】 【變式訓練】如圖所示，在光滑地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動．小車質量是M，木塊質量是m，力大小是F，加速度大小是a，木塊和小車之間動摩擦因數是μ.則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是（ ） A

8、．μmg　　　　 B. C．μ(M＋m) g D．ma 【基礎知識達標】 1．一光滑斜劈，在力F推動下向左勻加速運動，且斜劈上有一木塊恰好與斜劈保持相對靜止，如圖所示，則木塊所受合力的方向為（ ） A．水平向左 B．水平向右 C．沿斜面向下 D．沿斜面向上 2.如圖所示,質量m=10 kg的物體在水平面上向左運動,物體與水平面間的動摩擦因數為0.2,與此同時物體受到一個水平向右的推力F=20 N 的作用,則物體產生的加速度是(g取10 m/s2)（ ） A.0 B.4 m/s2,水平向左 C.

9、2 m/s2,水平向左 D.4 m/s2,水平向右 3.如圖所示，當車廂向右加速行駛時，一質量為m的物塊緊貼在車廂壁上，相對于車廂壁靜止，隨車一起運動，則下列說法正確的是（ ） A.在豎直方向上，車廂壁對物塊的摩擦力與物塊的重力平衡 B.在水平方向上，車廂壁對物塊的彈力與物塊對車廂壁的壓力是一對平衡力 C.若車廂的加速度變小，車廂壁對物塊的彈力不變 D.若車廂的加速度變大，車廂壁對物塊的摩擦力也變大 4．設灑水車的牽引力不變，所受的阻力與車重成正比，灑水車在平直路面上原來勻速行駛，開始灑水后，它的運動情況將是（ ） A.做勻速運動　　 B.做勻加速運動

10、 C.做勻減速運動 D.做變加速運動 5.某一旅游景區(qū),建有一山坡滑草運動項目.該山坡可看成傾角θ=30°的斜面,一名游客連同滑草裝置總質量m=80 kg,他從靜止開始勻加速下滑,在時間t=5 s內沿斜面滑下的位移x=50 m(不計空氣阻力,取g=10 m/s2,結果保留兩位有效數字).問: (1)游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力Ff為多大? (2)滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數μ為多大? 【知能鞏固作業(yè)】 1．一個物體在水平恒力F的作用下，由靜止開始在一個粗糙的水平面上運動，經過時間t，速度變?yōu)関，如果要使物體的速度變?yōu)?v，下列方法正確的是（

11、 ） A．將水平恒力增加到2F，其他條件不變 B．將物體質量減小一半，其他條件不變 C．物體質量不變，水平恒力和作用時間都增為原來的兩倍 D．將時間增加到原來的2倍，其他條件不變 2．A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若兩物體的質量mA>mB，兩物體與粗糙水平面間的動摩擦因數相同，則兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比為（ ） A．xA＝xB　　　B．xA>xB C．xA

12、 4．手提一根不計質量的、下端掛有物體的彈簧上端，豎直向上做加速運動．當手突然停止運動后的極短時間內，物體將要（ ） A.立即處于靜止狀態(tài) B.向上做加速運動 C.向上做勻速運動 D.向上做減速運動 5．不可伸長的輕繩跨過質量不計的滑輪，繩的一端系一質量M＝15kg的重物，重物靜止于地面上，有一質量m＝10kg的猴子從繩的另一端沿繩上爬，如圖所示，不計滑輪摩擦，在重物不離開地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度為(g取10m/s2)（ ） A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2 6．如圖所示，ad、bd、cd是豎

13、直面內三根固定的光滑細桿，每根桿上套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為0)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間，則（ ） A．t1t2>t3 C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3 7.兩重疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖所示，滑塊A、B的質量分別為M、m，A與斜面間的動摩擦因數為μ1，B與A之間的動摩擦因數為μ2，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度沿斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力（ ） A．等于零 B．方向沿斜面向上 C

14、．大小等于μ1mgcosθ D．大于等于μ2mgcosθ 8.如圖所示，一水平傳送帶長為20 m，以2 m／s的速度做勻速運動.已知某物體與傳送帶間的動摩擦因數為O.1，現將該物體由靜止輕放到傳送帶的A端.求物體被送到另一端B點所需的時間.(g取10 m／s) 第6節(jié) 用牛頓定律解決問題（一） 【課前基礎梳理】 運動和力 運動情況 受力情況 一、牛頓第二定律 加速度 運動學的規(guī)律 二、運動學公式 加速度 牛頓第二定律 【課堂互動探究】 【典例1】【解析】物體受力如圖所示，由牛頓第二定律得：

15、 解得： θ mg FN 由得： 解得： 由得： 【變式訓練】【解析】物體受力如圖所示，由牛頓第二定律得： θ mg FN Ff 解得： 由得： 解得： 由得： 答案: 【典例2】【解析】(1)汽車開始做勻加速直線運動x0＝t1，解得：v0＝＝4 m/s (2)汽車滑行減速過程加速度a2＝＝－2 m/s2由牛頓第二定律得：－Ff＝ma2 解得：Ff＝4×103 N (3)開始加速過程中加速度為a2，則：x0＝a2t2 由牛頓第二定律得：F－Ff＝ma2 解得:F＝Ff＋ma2＝6×103 N. 【變式訓練】【解析】（1）由得：

16、 對木塊由牛頓第二定律得： 解得： （2）5s末木塊的速度： 撤去F后，對木塊由牛頓第二定律得： 解得： 由得： 答案：（1）0.01 （2）20m 【典例3】【解析】（1）小球對滑塊恰無壓力時受力情況如圖所示，由牛頓運動定律，得mgcotθ=ma0，所以a0=gcotθ=gcot30°=g. （2）當a=2 g時，由于a>a0，所以此時小球已離開滑塊，設此時細線與水平方向的夾角為α,則其受力情況如圖所示， 由牛頓運動定律，得 mgcotα=ma,所以cotα=a/g=2 所以FT=mg/sinα= 或 根據牛頓第三定律，小球對線的拉力FT′=FT=mg.

17、 【變式訓練】【解析】選B、D.因為m、M在力F的作用下一起做無相對滑動的加速運動，所以取m、M為一整體，由牛頓第二定律可知F＝(M＋m)a，設木塊m受的摩擦力向右，大小為Ff，由牛頓第二定律得：Ff＝ma，以上兩式聯立可得：Ff＝，所以B、D正確． 【基礎知識達標】 1.【解析】選A.因為木塊的加速度向左，所以合力方向水平向左，故A正確． 2.【解析】選D.因物體向左運動,故受水平向右的滑動摩擦力作用,F合=F+Ff=F+μmg=ma,代入數據得a=4 m/s2,方向向右,D項正確. 3.【解析】選A.對物塊m受力分析如圖所示．由牛頓第二定律，在豎直方向:Ff=mg；水平方向:FN＝

18、ma，所以選項A正確,C、D錯誤；車廂壁對物塊的彈力和物塊對車廂壁的壓力是一對相互作用力，故B錯誤. 4．【解析】選D.設灑水車的總質量為M，原來勻速時F牽＝Ff＝k·Mg，灑水后M減小，阻力減小，由牛頓第二定律得：F牽－kM′g＝M′a，a＝－kg，可見：a隨M′的減小而增大，灑水車做變加速運動，只有D正確． 5．【解析】選B.本題的臨界條件為F＝Mg，以猴子為研究對象，其受向上的拉力F′和mg，由牛頓第二定律可知，F′－mg＝ma，而F′＝F，故有F－mg＝ma，所以最大加速度為a＝5m/s2. 6．【解析】選D.小滑環(huán)下滑過程中受重力和桿的彈力作用，下滑的加速度可認為是由重力沿斜面

19、方向的分力產生的，設軌跡與豎直方向夾角為θ，由牛頓第二定律知 mgcosθ＝ma①，設圓心為O，半徑為R，由幾何關系得，滑環(huán)由開始運動至d點的位移x＝2Rcosθ②，由運動學公式得x＝at2③，由①②③聯立解得t＝2 小圓環(huán)下滑的時間與細桿的傾斜情況無關，故t1＝t2＝t3，選項D正確. 7.【解析】選B、C.把A、B兩滑塊作為一個整體，由牛頓第二定律得: (M＋m)gsinθ－μ1(M＋m)gcosθ＝(M＋m)a 解得:a＝g(sinθ－μ1cosθ) 由于a＜gsinθ，可見B隨A一起下滑過程中，必然受到A對它沿斜面向上的摩擦力，設摩擦力為fB，如圖所示，由牛頓第二定律得: mgsinθ－fB＝ma 解得：fB＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－mg(sinθ－μ1cosθ)＝μ1mgcosθ 故本題答案為B、C. 8.【解析】物體受重力mg、支持力和向前的摩擦力作用，由牛頓第二定律得： ① 又： ② ③ 解得： 當物體做勻加速運動達到傳送帶的速度v=2m/s時，其位移為： 所以物體運動2m后與傳送帶一起勻速運動 第一段加速運動時間為： 第二段勻速運動時間為： 所以，物體在傳送帶上運動的總時間為: 答案：11s