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1、三門峽市外高2020屆高一數(shù)學(xué)假期作業(yè)---函數(shù)測試（一）
一、選擇題：
1．用描述法表示一元二次方程的全體，應(yīng)是 （ ）
A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝
C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝ D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝
2．圖中陰影部分所表示的集合是（ ）
A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B
3．設(shè)集合P=｛立方后等于自身的數(shù)｝，那么集合P的真子集個數(shù)是 （
2、）
A．3 B．4 C．7 D．8
4．設(shè)P=｛質(zhì)數(shù)｝，Q=｛偶數(shù)｝，則P∩Q等于 （ ）
A．? B．2 C．｛2｝ D．N
5．設(shè)函數(shù)的定義域為M，值域為N，那么 （ ）
A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝ B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0，N=y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1
C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝ D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y｜y≠0｝
6．已知A、B兩地相距150千
3、米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達式是 （ ）
A．x=60t B．x=60t+50t C．x= D．x=
7．已知g(x)=1-2x ， f[g(x)]=,則f()等于 （ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
8．函數(shù)y=是（ ）
A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶數(shù)
9．下列四個命題
（1）f(x)=有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的
4、映射;
（3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是
A．1 B．2 C．3 D．4
10．設(shè)函數(shù)f (x)是（－，+）上的減函數(shù)，又若aR，則 （ ）
A．f (a)>f (2a) B ．f (a2)-a>0,則F（x）= f(x)-f(-x)的定義域是 .
5、13．若函數(shù) f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是 .
14．已知x[0,1],則函數(shù)y=的值域是 .
三、解答題：
15．已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，
CU(A∩B)，CU(A∪B)，并指出其中相關(guān)的集合.
16．集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，
求實數(shù)m的取值范圍.
17．已知f(x)= ,求f[f(0)]的值.
18．如圖，用長為1的鐵絲彎
6、成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積
y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f (x)，并寫出它的定義域.
19．已知f (x)是R上的偶函數(shù)，且在(0,+ )上單調(diào)遞增，并且f (x)<0對一切成立，試判斷在(－,0)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.
20．指出函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明之.
21．①．求函數(shù)的定義域； ②求函數(shù)的值域；
③求函數(shù)的值域.
22．在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)，得圖象.
23．已知函數(shù)，其中，求函數(shù)解析式.
24．設(shè)是拋物線，并且當(dāng)點在拋物線圖象上時，點在函數(shù)的圖象上，求的解析式.
25．動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點出發(fā)順次經(jīng)
7、過B、C、D再回到A；設(shè)表示P點的行程，表示PA的長，求關(guān)于的函數(shù)解析式.
26．已知函數(shù)，同時滿足：；，，，
求的值.
27．判斷下列函數(shù)的奇偶性
①； ②；③； ④。
28．已知，，求.
29．已知函數(shù)，且，，試問，是否存在實數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù).
三門峽市外高2020屆高一數(shù)學(xué)假期作業(yè)---函數(shù)測試（二）
一、選擇題：
1．已知p>q>1,0
8、函數(shù)，則 （ ）
A．a(chǎn)=3，b=5，c=－2 B．a(chǎn)=3，b=－2，c=5 C．a(chǎn)=2，b=3，c=5 D．a(chǎn)=2，b=－5，c=3
3．函數(shù)當(dāng)x>2 時恒有>1，則a的取值范圍是 （ ）
A． B．0 C． D．
4．函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=()x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f(2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為
（ ）
A．（-，1） B．[1，+] C．（0，1） D．[1，2]
5．函數(shù)y=,x?(0,1)的值域是 （ ）
A． -1，0) B．（-1，0 C．（-1，0） D．[-1，0]
9、
6． 設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a＞0且a≠1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為 （ ）
A．2 B．1 C． D．與a有關(guān)的值
7．設(shè)f(x)=ax，g(x)=x，h(x)=logax，a滿足loga(1－a2)＞0，那么當(dāng)x＞1時必有 （ ）
A．h(x)＜g(x)＜f(x) B．h(x)＜f(x)＜g(x) C．f(x)＜g(x)＜h(x) D．f(x)＜h(x)＜g(x)
8．函數(shù)(a＞0)的定義域是 （ ）
A．［－a，a］ B．［－a，0］∪(0，a) C．(0，a) D．［－a，0］
9．lgx+lgy=
10、2lg(x－2y)，則的值的集合是 （ ）
A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛1，0｝ D．｛2，0｝
10．函數(shù)的圖象是 （ ）
二、填空題：
11．按以下法則建立函數(shù)f(x)：對于任何實數(shù)x，函數(shù)f(x)的值都是3－x與x2－4x+3中的最大者，則函數(shù)f(x)的最小值等于 .
12．設(shè)函數(shù)，給出四個命題：
①時，有成立； ②﹥0時，方程，只有一個實數(shù)根；
③的圖象關(guān)于點（0,c）對稱； ④方程，至多有兩個實數(shù)根.
上述四個命題中所有正確的命題序號是 。
13．我國2000年底的人口總數(shù)為M，要實現(xiàn)到2020年
11、底我國人口總數(shù)不超過N（其中M0時，，那么x<0時，f(x)= .
16．若f(x)=在區(qū)間（－2，＋）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 .
17．函數(shù)f(x) =的圖象的對稱軸方
12、程為x=2，則常數(shù)a= .
三、解答題：
18．已知，試用p,q表示lg5.
19．已知a，b∈R+，函數(shù).
（1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）比較與的大小.
20．已知函數(shù)(a、b是常數(shù)且a>0，a≠1)在區(qū)間[－，0]上有ymax=3，ymin=，
試求a和b的值.
21．已知函數(shù)f(x)=lg(a x2+2x+1) （1）若f(x)的定義域是R，求實數(shù)a的取值范圍及f(x)的值域；
（2）若f(x)的值域是R，求實數(shù)a的取值范圍及f(x)的定義域.
22．某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日
13、銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？
23．若集合M=｛a｜a=x2－y2，x，y∈Z｝.(1)整數(shù)8，9，10是否屬于M；(2)證明：一切奇數(shù)都屬于M.
24．設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的兩個實根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域.
25．設(shè)函數(shù)f(x)對任意x,y，都有，且時，f(x)<0，f(1)=－2．
⑴求證：f(x)是奇函數(shù)；⑵試問在時，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.
26．設(shè)函數(shù)（a為實數(shù)）
14、（1）當(dāng)a＝0時，若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)a<0時，求關(guān)于x的方程＝0在實數(shù)集R上的解.
27．某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件，1.2萬件， 1.3萬件，為了估計以后每月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a·bx＋c(a,b,c為常數(shù)。已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說明理由.
28．設(shè)函數(shù)，
（1）求的定義域；（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，請把它求出來；若不存在，請說明理由.
29.設(shè)命題：；命題： ，不等式成立。
（1）若“”為假命題，求的取值范圍；
（2）若“”為真命題，且“”為假命題，求的取值范圍。
30.已知； ?是 ?的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．
河南省三門峽市外2020年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 函數(shù)（無答案）
