歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

【高考前三個月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科】第二篇 第5講

  • 資源ID:11144145       資源大小:74.90KB        全文頁數(shù):8頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:5積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要5積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

【高考前三個月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科】第二篇 第5講

第5講圓錐曲線題型一直線與圓錐曲線的綜合問題例1(12分)(2014課標(biāo)全國)已知點A(0,2),橢圓E:1(a>b>0)的離心率為,F(xiàn)是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點.(1)求E的方程;(2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P,Q兩點,當(dāng)OPQ的面積最大時,求l的方程.規(guī)范解答解(1)設(shè)F(c,0),由條件知,得c.2分又e,所以a2,b2a2c21.故E的方程為y21.5分(2)當(dāng)lx軸時,不合題意,故設(shè)l:ykx2,P(x1,y1),Q(x2,y2),6分將ykx2代入y21得(14k2)x216kx120.7分當(dāng)16(4k23)>0,即k2>時,x1,2.從而|PQ|x1x2|.又點O到直線PQ的距離d,所以O(shè)PQ的面積SOPQd|PQ|.9分設(shè)t,則t>0,SOPQ.因為t4,當(dāng)且僅當(dāng)t2,即k時等號成立,且滿足>0,11分所以,當(dāng)OPQ的面積最大時l的方程為yx2或yx2.12分評分細(xì)則第(1)問得分點1.由直線的斜率,得出c值,得2分,列出關(guān)于c的方程,求解結(jié)果錯誤只得1分.2.由橢圓的離心率求得a值得2分,得出E的方程得1分.第(2)問得分點1.設(shè)出直線l的方程得1分,沒有考慮斜率不存在,直接設(shè)出直線方程不得分.2.直線方程與橢圓方程聯(lián)立,得出一元二次方程得1分,方程不正確,不得分.3.求出弦長給1分,只給出弦長值而沒有過程,不得分.4.求出三角形的面積得1分;只寫出面積公式?jīng)]有代入數(shù)據(jù),不給分.5.求出k值得2分,沒有驗證是否滿足方程的判別式扣1分.6.寫出直線l的方程得1分.第一步:由圓錐曲線幾何性質(zhì)及已知條件求參數(shù)a,b,c,e中某個值;第二步:求圓錐曲線方程;第三步:分析直線與圓錐曲線的關(guān)系,聯(lián)立方程,得一元二次方程;第四步:由“”或根與系數(shù)的關(guān)系,弦長公式等,尋找解決問題的思路;第五步:通過化簡、運算,得出結(jié)果;第六步:回顧反思,查驗問題的完備性.跟蹤訓(xùn)練1(2014北京)已知橢圓C:x22y24.(1)求橢圓C的離心率;(2)設(shè)O為原點,若點A在橢圓C上,點B在直線y2上,且OAOB,試判斷直線AB與圓x2y22的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.題型二圓錐曲線中的定點、定值問題例2(14分)(2014山東)已知拋物線C:y22px(p>0)的焦點為F,A為C上異于原點的任意一點,過點A的直線l交C于另一點B,交x軸的正半軸于點D,且有|FA|FD|.當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為3時,ADF為正三角形.(1)求C的方程.(2)若直線l1l,且l1和C有且只有一個公共點E,證明直線AE過定點,并求出定點坐標(biāo).ABE的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由.規(guī)范解答解(1)由題意知F(,0).設(shè)D(t,0)(t>0),則FD的中點為(,0).因為|FA|FD|,由拋物線的定義知3,解得t3p或t3(舍去).2分由3,解得p2.所以拋物線C的方程為y24x.4分(2)由(1)知F(1,0).設(shè)A(x0,y0)(x0y00),D(xD,0)(xD>0).因為|FA|FD|,則|xD1|x01,由xD>0得xDx02,故D(x02,0),故直線AB的斜率kAB.因為直線l1和直線AB平行,設(shè)直線l1的方程為yxb,代入拋物線方程得y2y0,由題意0,得b.6分設(shè)E(xE,yE),則yE,xE.當(dāng)y4時,kAE,可得直線AE的方程為yy0(xx0).由y4x0,整理可得y(x1),直線AE恒過點F(1,0).當(dāng)y4時,直線AE的方程為x1,過點F(1,0),所以直線AE過定點F(1,0).9分由知直線AE過焦點F(1,0),所以|AE|AF|FE|(x01)x02.10分設(shè)直線AE的方程為xmy1.因為點A(x0,y0)在直線AE上,故m.設(shè)B(x1,y1).直線AB的方程為yy0(xx0),由于y00,可得xy2x0,代入拋物線方程得y2y84x00,所以y0y1,可求得y1y0,x1x04.所以點B到直線AE的距離為d4.12分則ABE的面積S416,當(dāng)且僅當(dāng)x0,即x01時等號成立.所以ABE的面積的最小值為16.14分評分細(xì)則第(1)問得分點1.求出t的值,得2分,列出關(guān)于t的方程,求解結(jié)果錯誤只得1分.2.得出拋物線方程得2分.第(2)問得分點1.寫出直線l1在y軸上的截距得2分.2.得出直線AE過定點得3分,只考慮當(dāng)y4,且得出此時直線AE過定點,只能得2分,只考慮當(dāng)y4且得出此時直線AE過定點,只能得1分.3.求出|AE|的長,且結(jié)論正確給1分,只給出弦長值而沒有過程,不得分.4.正確得出B到直線AE的距離得2分;只寫對結(jié)果,但沒有過程只能得1分.5.求出面積的最小值得2分,沒有指出等號成立的條件扣1分.第一步:引進(jìn)參數(shù).從目標(biāo)對應(yīng)的關(guān)系式出發(fā),引進(jìn)相關(guān)參數(shù).一般地,引進(jìn)的參數(shù)是直線的夾角、直線的斜率或直線的截距等;第二步:列出關(guān)系式.根據(jù)題設(shè)條件,表達(dá)出對應(yīng)的動態(tài)直線或曲線方程;第三步:探求直線過定點.若是動態(tài)的直線方程,將動態(tài)的直線方程轉(zhuǎn)化成yy0k(xx0)的形式,則kR時直線恒過定點(x0,y0);若是動態(tài)的曲線方程,將動態(tài)的曲線方程轉(zhuǎn)化成f(x,y)g(x,y)0的形式,則R時曲線恒過的定點即是f(x,y)0與g(x,y)0的交點;第四步:下結(jié)論;第五步:回顧反思.在解決圓錐曲線問題中的定點、定值問題時,引進(jìn)參數(shù)的目的是以這個參數(shù)為中介,通過證明目標(biāo)關(guān)系式與參數(shù)無關(guān),達(dá)到解決問題的目的.跟蹤訓(xùn)練2已知橢圓E的中心在原點,焦點在x軸上,橢圓上的點到焦點的距離的最小值為1,離心率為e.(1)求橢圓E的方程;(2)過點(1,0)作直線l交E于P、Q兩點,試問:在x軸上是否存在一個定點M,使為定值?若存在,求出這個定點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.答案精析第5講圓錐曲線跟蹤訓(xùn)練1解(1)由題意得,橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1,所以a24,b22,從而c2a2b22.因此a2,c.故橢圓C的離心率e.(2)直線AB與圓x2y22相切證明如下:設(shè)點A,B的坐標(biāo)分別為(x0,y0),(t,2),其中x00.因為OAOB,所以0,即tx02y00,解得t.當(dāng)x0t時,y0,代入橢圓C的方程,得t,故直線AB的方程為x,圓心O到直線AB的距離d.此時直線AB與圓x2y22相切當(dāng)x0t時,直線AB的方程為y2(xt)即(y02)x(x0t)y2x0ty00.圓心O到直線AB的距離d.又x2y4,t,故d .此時直線AB與圓x2y22相切跟蹤訓(xùn)練2解(1)設(shè)橢圓E的方程為1(a>b>0),由已知得解得所以b2a2c21.所以橢圓E的方程為y21.(2)假設(shè)存在符合條件的點M(m,0),設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則(x1m,y1),(x2m,y2),(x1m)(x2m)y1y2x1x2m(x1x2)m2y1y2.當(dāng)直線l的斜率存在時,設(shè)直線l的方程為yk(x1),由得x22k2(x1)220,即(2k21)x24k2x2k220,則x1x2,x1x2,y1y2k2(x11)(x21)k2x1x2(x1x2)1,所以mm2.因為對于任意的k值,為定值,所以2m24m12(m22),得m.所以M,此時,.當(dāng)直線l的斜率不存在時,直線l的方程為x1,則x1x22,x1x21,y1y2,由m,得.綜上,符合條件的點M存在,且坐標(biāo)為.

注意事項

本文(【高考前三個月復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科】第二篇 第5講)為本站會員(工***)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!