高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案5 新人教A版必修2(通用)
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高中數(shù)學(xué) 《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案5 新人教A版必修2(通用)
4.2.2 直線與圓的方程的應(yīng)用(兩個課時)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能(1)理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì);(2)利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系;(3)會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題2、過程與方法用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟:第一步:建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;第二步:通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題;第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論3、情態(tài)與價值觀讓學(xué)生通過觀察圖形,理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)與難點(diǎn):直線與圓的方程的應(yīng)用 三、教學(xué)設(shè)想問 題設(shè)計意圖師生活動1你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎?啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系,從而引入新課師:啟發(fā)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系,導(dǎo)入新課生:回顧,說出自己的看法2解決直線與圓的位置關(guān)系,你將采用什么方法?理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學(xué)思想師:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形,回顧所學(xué)過的知識,說出解決問題的方法生:回顧、思考、討論、交流,得到解決問題的方法問 題設(shè)計意圖師生活動 3閱讀并思考教科書上的例4,你將選擇什么方法解決例4的問題?指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識過渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇師:指導(dǎo)學(xué)生觀察教科書上的圖形特征,利用平面直角坐標(biāo)系求解生:自學(xué)例4,并完成練習(xí)題1、2師:分析例4并展示解題過程,啟發(fā)學(xué)生利用坐標(biāo)法求,注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時間4你能分析一下確定一個圓的方程的要點(diǎn)嗎?使學(xué)生加深對圓的方程的認(rèn)識教師引導(dǎo)學(xué)生分析圓的方程中,若橫坐標(biāo)確定,如何求出縱坐標(biāo)的值5你能利用“坐標(biāo)法”解決例5嗎?鞏固“坐標(biāo)法”,培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力師:引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題生:建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,探求解決問題的方法6完成教科書第140頁的練習(xí)題2、3、4使學(xué)生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化,加深“坐標(biāo)法”的解題步驟教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,并解決課本第140頁的練習(xí)題2、3、4教師要注意引導(dǎo)學(xué)生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)7你能說出練習(xí)題蘊(yùn)含了什么思想方法嗎?反饋學(xué)生掌握“坐標(biāo)法”解決問題的情況,鞏固所學(xué)知識學(xué)生獨(dú)立解決第141頁習(xí)題42A第8題,教師組織學(xué)生討論交流8小結(jié):(1)利用“坐標(biāo)法”解決問對知識進(jìn)行歸納概括,體會利師:指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題生:閱讀教科書的例3,并完成第問 題設(shè)計意圖師生活動題的需要準(zhǔn)備什么工作?(2)如何建立直角坐標(biāo)系,才能易于解決平面幾何問題?(3)你認(rèn)為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么?(4)建立不同的平面直角坐標(biāo)系,對解決問題有什么直接的影響呢?用“坐標(biāo)法”解決實(shí)際問題的作用教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)所學(xué)過的知識,組織學(xué)生討論、交流、探究作業(yè):習(xí)題42B組:1、2