高中數(shù)學 第二章 第4講 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習 理 新人教A版

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1、第4講　二次函數(shù)與冪函數(shù) 基礎(chǔ)鞏固題組 (建議用時：40分鐘) 一、選擇題 1．二次函數(shù)y＝－x2＋4x＋t圖象的頂點在x軸上，則t的值是 (　　) A．－4 B．4 C．－2 D．2 2．(2020·鄭州檢測)若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的圖象與x軸的交點為(1,0)和(3,0)，則函數(shù)f(x) (　　) A．在(－∞，2]上遞減，在[2，＋∞)上遞增 B．在(－∞，3)上遞增 C．在[1,3]上遞增 D．單調(diào)性不能確定 3．若a＜0，則0.5a,5a,5－a的大小關(guān)系是 (　　) A．5－a＜5a＜0.5a B．5a＜0.5a＜5－a C．0.

2、5a＜5－a＜5a D．5a＜5－a＜0.5a 4．(2020·蚌埠模擬)若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c滿足f(x1)＝f(x2)，則f(x1＋x2)等于 (　　) A．－ B．－ C．c D． 5．(2020·山東師大附中期中)“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的 (　　) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 二、填空題 6．二次函數(shù)的圖象過點(0,1)，對稱軸為x＝2，最小值為－1，則它的解析式是________． 7．當α∈時，冪函數(shù)y＝xα的圖象不可能經(jīng)過第_______

3、_象限． 8．(2020·江蘇卷)已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，則實數(shù)m的取值范圍是________． 三、解答題 9．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]． (1)當a＝－2時，求f(x)的最值； (2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)． 10．已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值． 能力提升題組 (建議用時：25分鐘) 11．已知函數(shù)f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是

4、 (　　) A．(0,1) B．(0,1] C．(－∞，1) D．(－∞，1] 12．(2020·武漢模擬)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋b(1＜a＜3)，且x1＜x2，x1＋x2＝1－a，則下列說法正確的是 (　　) A．f(x1)＜f(x2) B．f(x1)＞f(x2) C．f(x1)＝f(x2) D．f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系不能確定 13．(2020·江門、佛山模擬)已知冪函數(shù)f(x)＝xα，當x＞1時，恒有f(x)＜x，則α的取值范圍是________． 14．(2020·遼寧五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f(x)＝x2＋2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象： (1)寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的增區(qū)間； (2)寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的解析式； (3)若函數(shù)g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函數(shù)g(x)的最小值．