高中數(shù)學(xué) 第四章《直線與圓的方程的應(yīng)用》教案 新人教A版必修2（通用）

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1、4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 （1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)； （2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系； （3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題． 2、過程與方法 用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟： 第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題； 第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題； 第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論． 3、情態(tài)與價值觀 讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力． 二、教學(xué)重點、難點： 重點與難點：

2、直線與圓的方程的應(yīng)用． 三、教學(xué)設(shè)想 問 題 設(shè)計意圖 師生活動 1．你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎？ 啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，從而引入新課． 師：啟發(fā)學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，導(dǎo)入新課． 生：回顧，說出自己的看法． 2．解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法？ 理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系的解決辦法與數(shù)學(xué)思想． 師：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形，回顧所學(xué)過的知識，說出解決問題的方法． 生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法． 問 題 設(shè)計意圖 師生活動 3．閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方法解決例4的問題？

3、指導(dǎo)學(xué)生從直觀認識過渡到數(shù)學(xué)思想方法的選擇． 師：指導(dǎo)學(xué)生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標(biāo)系求解． 生：自學(xué)例4，并完成練習(xí)題1、2． 師：分析例4并展示解題過程，啟發(fā)學(xué)生利用坐標(biāo)法求，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時間． 4．你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎？ 使學(xué)生加深對圓的方程的認識． 教師引導(dǎo)學(xué)生分析圓的方程中，若橫坐標(biāo)確定，如何求出縱坐標(biāo)的值． 5．你能利用“坐標(biāo)法”解決例5嗎？ 鞏固“坐標(biāo)法”，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力． 師：引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題． 生：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，

4、探求解決問題的方法． 6．完成教科書第140頁的練習(xí)題2、3、4． 使學(xué)生熟悉平面幾何問題與代數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，加深“坐標(biāo)法”的解題步驟． 教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習(xí)題2、3、4．教師要注意引導(dǎo)學(xué)生思考平面幾何問題與代數(shù)問題相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)． 7．你能說出練習(xí)題蘊含了什么思想方法嗎？ 反饋學(xué)生掌握“坐標(biāo)法”解決問題的情況，鞏固所學(xué)知識． 學(xué)生獨立解決第141頁習(xí)題4．2A第8題，教師組織學(xué)生討論交流． 8．小結(jié)： （1）利用“坐標(biāo)法”解決問 對知識進行歸納概括，體會利 師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題． 生：閱讀教科書的例3，并完成第 問 題 設(shè)計意圖 師生活動 題的需要準(zhǔn)備什么工作？ （2）如何建立直角坐標(biāo)系，才能易于解決平面幾何問題？ （3）你認為學(xué)好“坐標(biāo)法”解決問題的關(guān)鍵是什么？ （4）建立不同的平面直角坐標(biāo)系，對解決問題有什么直接的影響呢？ 用“坐標(biāo)法”解決實際問題的作用． 教師引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)所學(xué)過的知識，組織學(xué)生討論、交流、探究． 作業(yè)：習(xí)題4．2B組：1、2．