《高考數學第二輪復習 函數的綜合運用 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學第二輪復習 函數的綜合運用 人教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、高考數學第二輪復習 函數的綜合運用
知能目標
1. 在全面復習函數有關知識的基礎上, 進一步深刻理解函數的有關概念, 全面把握各類函數的特征, 提高運用基礎知識解決問題的能力.
2. 掌握初等函數研究函數的方法, 提高研究函數的能力, 重視數形結合數學思想方法的運用和推理論證能力的培養(yǎng).
3. 初步溝通函數與方程、不等式及解析幾何有關知識的橫向聯系, 提高綜合運用知識解決問題的能力.
綜合脈絡
1. 函數知識與函數思想幾乎滲透到中學數學的各個角落, 它與其他知識互相滲透, 相互融合.
函數這一章應用的廣泛性、解法的多樣性和思維的創(chuàng)造性構成了本課時的重點, 特別是函數與不等式、函數
2、與數列的綜合問題是近幾年高考的熱點, 多半也是高考壓軸題. 運用函數思想解決實際應用問題是函數中的難點.
2. 有關函數與方程思想的知識整合
3. 應用函數知識解應用題的方法步驟
(1) 正確地將實際問題轉化為函數模型,這是解應用題的關鍵,轉化來源于對已知條件的綜合分析,歸納與抽象,并與熟知的函數模型相比較,以確定模型的種類;
(2) 用相關的函數知識,進行合理設計,確定最佳解題方案,進行數學上的計算求解.
(3) 把計算獲得的結果回到實際問題中去解釋實際問題,即對實際問題進行總結作答.
(一) 典型例
3、題講解:
例1.定義在R上的函數滿足，當時，
．
(1) 求的值；
(2) 比較與的大?。?
例2. 已知二次函數的圖象與x軸有兩個不同的交點, 若,
且時, .
(1)試比較與c大小;
(2)證明: .
(二) 專題測試與練習:
一. 選擇題
1. 函數y＝f (a－x)與y＝f (x－b)的圖象關于直線l對稱, 則直線l的方程為 ( )
A. B. C. D.
2. f (x)是偶函數, 且當x時, f (x)＝x－1, 則不等式f (x－1)＜0的解集為 (
4、 )
A. B. ∪ C. D.
3. 若x≥0, y≥0, 且x＋2y＝1, 則2x＋3y 2的最小值為
( )
A. 2 B. C. D. 0
4. 已知對任意的正整數n, 不等式都成立, 則實數a的取值范圍
是 ( )
A.
5、 B.
C. D.
5. 已知函數的圖象如圖,
則 ( )
A. B.
C. D.
6. 已知a＞0, 函數f (x)＝在上單調遞增, 則a的最大值為 ( )
A. 0 B. 1
6、 C. 2 D. 3
二. 填空題
7. 對于實數x, y, 定義新運算x ※ y＝ax＋by＋1. 若3※5＝15, 4※7＝28, 則1※1＝ .
8. P. 若, 則a的取值范圍是
.
9. 已知在上是增函數, 則a 的取值范圍 .
10. 已知函數的定義域為, 值域為, 則 .
三. 解答題
11. 設P: 函數在R上單調遞減, Q: 不等式的解集為R. 如果P和Q
有且僅有一個正確, 求的取值范圍.
12.
7、已知函數的定義域為R, 對任意實數都有,
且, 當時，．(1) 求;
(2) 求和N*）；(3) 判斷函數的單調性并證明．
函數的綜合運用解答
(一) 典型例題
例1（1）∵, ∴,.
∵,∴,
(2) ∵
∴
而
∴
例2 , 設, ,
①當時,
②當時, 代入(1)式得: ,
, 綜上所述.
(二) 專題測試與練習
一. 選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
答案
A
C
B
B
A
D
二. 填空題
7. －11 ; 8. 9. 10. －2 .
三. 解答題
11. 解: 由p得 , 設
∴在R上的最小值為2c, 即, ∴
的解集為R的充要條件是, 即
如果p正確, 且q不正確,則如果p不正確, 且q正確, 則.
綜上所述, c的取值范圍為.
12. 解: (1).
(2) ∵, ∴
∴是首相為, 公差為1的等差數列．
(3)在上是增函數．
證明: 設
∵, ∴由當時,
即, ∴在Ｒ上是增函數.
高考數學第二輪復習 函數的綜合運用 人教版
