（江蘇專用）2020版高考數學二輪復習 微專題十三 函數的性質講義（無答案）蘇教版

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1、微專題十三　函數的性質 在近三年的高考題中，函數的性質一直是考察重點，在小題中有函數性質的容易題，如2020年和2020年求函數的定義域，也有幾種函數性質的綜合考察．在解答題中也出現用初等方法考察函數的性質，如2020年第19題第(1)(2)問，難度為中檔題． 年份 填空題 解答題 2020 T7考察函數的三要素； T14考察函數的性質 2020 T5考察函數的三要素； T9考察函數的性質 2020 T4考察函數的三要素 目標1　二次函數的性質 例1　已知函數f(x)＝x(1－a|x|)＋1(a>0)，若f(x＋a)≤f(x)對任意的x∈R

2、恒成立，則實數a的取值范圍是________． 點評： 【思維變式題組訓練】 1.已知函數f(x)＝x|x|－2x，則函數的單調減區(qū)間為_________． 2.已知y＝f(x)是偶函數，當x>0時，f(x)＝(x－1)2，若當x∈時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值為________． 3.已知函數f(x)＝asinx－cos2x＋a－＋(a∈R，a≠0)，若對任意x∈R都有f(x)≤0，則a的取值范圍是________． 目標2　指數、對數函數的性質 例2　(1) 已知定義在[－k，k](k>0)上的奇函數f(x)

3、＝2x－(k2－3)2－x＋x3，那么f(x)的最小值為________． (2) 已知函數f(x)＝log2(4x＋1)－x，則使得f(2x－1)＋1＜log25成立的x的取值范圍是________． 點評： 【思維變式題組訓練】 1.若函數f(x)＝log (－x2＋4x＋5)在區(qū)間(3m－2，m＋2)內單調遞增，則實數m的取值范圍為________． 2.已知函數g(x)＝，若實數m滿足g(log5m)－g(logm)≤2g(2)，則m的取值范圍是________．

4、 3.若不等式logax－ln2x＜4(a＞0且a≠1)對任意x∈(1,100)恒成立，則實數a的取值范圍為________． 目標3　分段函數的性質 例3　(1) 函數f(x)滿足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在區(qū)間(－2,2]上，f(x)＝則f(f(15))的值為________． (2) 已知函數 f(x)＝ 若存在實數k使得該函數的值域為[－2,0]，則實數a的取值范圍是________． (3) 已知函數f(x)＝若存在x1，x2，當0≤x10成立，則實數a的取值范圍為________．