《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題八 空間幾何體的表面積和體積講義（無答案）蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題八 空間幾何體的表面積和體積講義（無答案）蘇教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、微專題八 空間幾何體的表面積和體積
在近幾年的高考題中，對于空間幾何體的表面積和體積小題必有一題，難度為中檔題，在2020年、2020年都出現(xiàn)了以空間幾何體為背景的應(yīng)用題，考察了幾何體體積的最值以及測量問題，難度為中檔題.
年份
填空題
解答題
2020
T6組合體的體積
T18空間幾何體為背景的應(yīng)用題
2020
T10組合體的體積
2020
T9長方體和三棱錐體積
目標1 空間幾何體的表面積與體積
例1 (1) 現(xiàn)有一個底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐狀實心鐵器，將其高溫熔化后鑄成一個實心鐵球(不計損耗)，則該鐵球的半徑為____
2、____cm.
(2) 設(shè)棱長為a的正方體的體積和表面積分別為V1，S1，底面半徑和高均為r的圓錐的體積和側(cè)面積分別為V2，S2，若＝，則的值為________．
(3) 學(xué)生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術(shù)制作模型，如圖，該模型為長方體ABCD-A1B1C1D1挖去四棱錐O-EFGH后所得的幾何體，其中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點，AB＝BC＝6cm，AA1＝4cm.3D打印所用原料密度為0.9g/cm3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為________g.
點評：
【思維變式題組訓(xùn)練】
1.已知一個圓錐的軸截面是等邊三角形，側(cè)面積為
3、6π，則該圓錐的體積等于________．
2.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點M為棱AA1的中點，記三棱錐A1-MBC的體積為V1，四棱錐A1-BB1C1C的體積為V2，則的值是________．
3.如圖，在一個圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球，則此圓柱底面的半徑是________cm.
4.已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長均為.若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的體積為________.
4、
目標2 空間幾何體的最值問題
例2 (1) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，BC＝2，BB1＝3，∠ABC＝90°，點D為側(cè)棱BB1上的動點．則當AD＋DC1最小時，三棱錐D-ABC1的體積為________．
(2) 將矩形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，AB＝3，BC＝2，圓柱上底面圓心為O，△EFG為下底面圓的一個內(nèi)接直角三角形，則三棱錐O-EFG體積的最大值是________．
例3 將2張邊長均為1分米的正方形紙片分別按甲、乙兩種方式剪裁并廢棄陰影部分．
(1) 在圖甲的方式下，剩余部分恰能完全覆蓋某圓錐的表面，求該圓錐的母
5、線長及底面半徑；
(2) 在圖乙的方式下，剩余部分能完全覆蓋一個長方體的表面，求長方體體積的最大值．
點評：
【思維變式題組訓(xùn)練】
1.有一根長為6cm，底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的長度最少為________cm.
2.表面積為12π的圓柱，則當其體積最大時，該圓柱的底面半徑與高的比為________．
3.在一個半徑為1的半球材料中截取三個高度均為h的圓柱，其軸截面如圖所示，設(shè)三個圓柱體積之和為V＝f(h)．
(1) 求f(h)的解析式，并寫出h的取值范圍；
(2) 求三個圓柱體積之和V的最大值．
（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題八 空間幾何體的表面積和體積講義（無答案）蘇教版
