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1、第10點 兩類情況下氣體壓強(qiáng)的計算
1．容器靜止或勻速運動時求封閉氣體的壓強(qiáng)
(1)連通器原理：在連通器中，同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強(qiáng)是相等的．
(2)在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)p＝ρgh時，應(yīng)特別注意h是表示液面間豎直高度，不一定是液柱長度．
(3)求由液體封閉的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)選擇最低液面列平衡方程．
(4)求由固體封閉(如氣缸或活塞封閉)氣體的壓強(qiáng)，應(yīng)對此固體(如氣缸或活塞)進(jìn)行受力分析，列平衡方程．
2．容器加速運動時求封閉氣體的壓強(qiáng)
當(dāng)容器加速運動時，通常選擇與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、固體等作為研究對象，進(jìn)行受力分析，然后由牛頓第二定律列方
2、程，求出封閉氣體的壓強(qiáng)．
對點例題
如圖1所示，氣缸懸掛在天花板上，缸內(nèi)封閉著一定質(zhì)量的氣體A，已知氣缸質(zhì)量為m1，活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m2，活塞與氣缸之間的摩擦不計，外界大氣壓為p0，求氣體A的壓強(qiáng)pA.
圖1
解題指導(dǎo) 對活塞進(jìn)行受力分析，如圖所示．活
塞受三個力作用而平衡，由力的平衡條件可得pAS＋m2g＝p0S，故pA＝p0－.
答案 p0－
技巧點撥 (1)無論哪種方法求壓強(qiáng)，都是以與氣體接觸的可動固體或液體為研究對象，對其進(jìn)行受力分析，然后依據(jù)其運動狀態(tài)列方程．(2)氣體對與其接觸的固體或液體的接觸面的壓力與接觸面垂直．
如圖2所示，粗細(xì)均勻
3、的豎直倒置的U形管右端封閉，左端開口插入水銀槽中，管中封閉著兩段空氣柱1和2.已知h1＝15 cm，h2＝12 cm，外界大氣壓強(qiáng)p0＝76 cmHg，求空氣柱1和2的壓強(qiáng)．
圖2
答案 61 cmHg 73 cmHg
解析 設(shè)空氣柱1和2的壓強(qiáng)分別為p1和p2，選水銀柱h1和下端管內(nèi)與水銀槽內(nèi)水銀面相平的液面a為研究對象，空氣柱1的壓強(qiáng)p1通過水銀柱h1傳遞到液面a上，同時水銀柱h1由于自重在a處產(chǎn)生的壓強(qiáng)為h1 cmHg，從而可知液面a受到向下的壓力為(p1＋h1 cmHg)S，S為液面a的面積．液面a很薄，自重不計．液面受到向上的壓強(qiáng)是大氣壓強(qiáng)通過水銀槽中水銀傳遞到液面a的，故液面a受到向上的壓力為p0S.因整個水銀柱h1處于靜止?fàn)顟B(tài)，故液面a所受向上、向下的壓力相等，即(p1＋h1 cmHg)S＝p0S，故空氣柱1的壓強(qiáng)為p1＝61 cmHg.
空氣柱1上端的AB為等高線，則由連通器原理可知pB＝pA＝p1.
再以水銀柱h2的下端的液面b為研究對象，同理可求得空氣柱2的壓強(qiáng)為p2＝p1＋12 cmHg＝73 cmHg.
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