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1、第10點(diǎn) 勻速圓周運(yùn)動與力的正交分解法
對做勻速圓周運(yùn)動的物體進(jìn)行受力分析時，往往要進(jìn)行力的正交分解．這種情況下建立的坐標(biāo)系不是恒定不變的，而是在每一個瞬間建立坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點(diǎn)是做圓周運(yùn)動的物體所在的位置，相互垂直的兩個坐標(biāo)軸中，一定有一個坐標(biāo)軸的正方向沿著半徑指向圓心．
對點(diǎn)例題 一細(xì)繩穿過一光滑、不動的細(xì)管，兩端分別拴著質(zhì)量為m和M的小球A、B.當(dāng)小球A繞管子的中心軸轉(zhuǎn)動時，A球擺開某一角度θ，此時A球到上管口的繩長為L，如圖1所示．細(xì)管的半徑可以忽略．試求小球A的線速度．
圖1
解題指導(dǎo) 設(shè)繩子的拉力為T，繩子與豎直方向的夾角為θ，小球A受力如圖所示，把T沿水平和
2、豎直方向正交分解，由牛頓第二定律得：豎直方向：Tcos θ＝mg；水平方向：Tsin θ＝m，對于小球B有：T＝Mg.
聯(lián)立各式解得：
v＝ sin θ.
答案 sin θ
如圖2所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，軌道平面在水平面內(nèi)．已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R，求小球做圓周運(yùn)動的速率及碗壁對小球的彈力．
圖2
答案精析
第10點(diǎn) 勻速圓周運(yùn)動與力的正交分解法
精練
解析 經(jīng)分析知小球受重力G和碗對它的彈力N.
由題圖可知，小球做圓周運(yùn)動的圓心為O′，運(yùn)動半徑為r＝Rsin θ，
向心加速度沿水平方向指向圓心O′.
如圖，向心力為彈力N的水平分力，則F向＝Nsin θ
豎直方向：Ncos θ＝mg，即N＝
由F向＝m得
Nsin θ＝m
解得v＝
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