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1、第9點 分析求解物質(zhì)波問題的四點技巧
分析求解物質(zhì)波問題時，必須注意以下四點技巧：
1．根據(jù)已知條件，寫出宏觀物體或微觀粒子動量的表達式p＝mv.
2．根據(jù)德布羅意波長公式λ＝求解．
3．若涉及光子的問題，必須區(qū)分光子和微觀粒子的能量和動量的不同表達式，如光子的能量E＝hν，動量p＝；微觀粒子的動能：Ek＝mv2，動量p＝mv.
4．物質(zhì)波的波長很短，運動速度為4.0×107 m/s的電子的波長為1.8×10－11 m，一顆質(zhì)量為10 g的子彈以200 m/s的速度運動時的波長為3.3×10－34 m，因此這些物質(zhì)波的波動性不明顯，很難觀察到其衍射現(xiàn)象，只有利用金屬晶格中的狹
2、縫才能觀察到電子的衍射圖樣．
對點例題 影響顯微鏡分辨本領(lǐng)的一個因素是波的衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，分辨本領(lǐng)越低．利用電子束工作的電子顯微鏡有較高的分辨本領(lǐng)，它利用高壓對電子束加速，最后打在感光膠片上來觀察顯微圖像．以下說法正確的是( )
A．加速電壓越高，電子的波長越長，分辨本領(lǐng)越強
B．加速電壓越高，電子的波長越短，衍射現(xiàn)象越明顯
C．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)強
D．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)弱
解題指導(dǎo) 設(shè)加速電壓為U，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則有Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故eU
3、＝，可得λ＝.對電子來說，加速電壓越高，λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，故A、B都錯．電子與質(zhì)子比較，因質(zhì)子質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多，可知質(zhì)子加速后的波長要小得多，衍射現(xiàn)象不明顯，分辨本領(lǐng)強，故C對，D錯．
答案 C
方法點評 利用動能Ek＝mv2，動量p＝mv及德布羅意波長λ＝三個表達式把波長λ與電壓U、粒子質(zhì)量m的關(guān)系找出來．
1．中子的質(zhì)量m＝1.67×10－27 kg，如果它以v＝1.0×103 m/s的速度運動，它的德布羅意波長為________，這個波長與電磁波中________的波長相當．
答案 3.97×10－10 m X射線
解析 由德布羅意波公式可得
λ＝＝ m＝3.97×10－10 m，此波長與X射線的波長相當．
2．一粒質(zhì)量為4×10－4 g的塵埃，在空中下落的速度從1 m/s增加到3 m/s時，它的德布羅意波長從多少變化到多少？分析是否可通過衍射觀察到其波動性．
答案 見解析
解析 速度v1＝1 m/s時德布羅意波長為
λ1＝＝ m＝1.66×10－27 m，
速度v2＝3 m/s時德布羅意波長為
λ2＝＝ m＝5.5×10－28 m.
由于波長太短，所以不能通過衍射觀察到其波動性．
高中物理 模塊要點回眸 第9點 分析求解物質(zhì)波問題的四點技巧素材 滬科版選修3-5（通用）
