【5年高考3年模擬】（新課標專用）2021高考數(shù)學一輪復習 試題分類匯編 平面向量的數(shù)量積及平面向量的應用（B）

優(yōu)質文檔 優(yōu)質人生5.2平面向量的數(shù)量積及平面向量的應用考點一數(shù)量積的定義及長度、角度問題1.(2020湖北,7,5分)已知點A(-1,1)、B(1,2)、C(-2,-1)、D(3,4),則向量在方向上的投影為()A.B.C.-D.-答案A2.(2020湖南,8,5分)已知a,b是單位向量,a·b=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為()A.-1B.C.+1D.+2答案C3.(2020福建,10,5分)在四邊形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),則該四邊形的面積為()A.B.2C.5D.10答案C4.(2020安徽,13,5分)若非零向量a,b滿足|a|=3|b|=|a+2b|,則a與b夾角的余弦值為.答案-5.(2020重慶,14,5分)在OA為邊,OB為對角線的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),則實數(shù)k=.答案46.(2020四川,17,12分)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin(A+C)=-.(1)求sin A的值;(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.解析(1)由cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin(A+C)=-,得cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin B=-.則cos(A-B+B)=-,即cos A=-.又0<A<,則sin A=.(5分)(2)由正弦定理,有=,所以,sin B=.由題知a>b,則A>B,故B=.根據(jù)余弦定理,有(4)2=52+c2-2×5c×,解得c=1或c=-7(負值舍去).故向量在方向上的投影為|cos B=.(12分)考點二數(shù)量積的綜合應用7.(2020課標全國,13,5分)已知兩個單位向量a,b的夾角為60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,則t=.答案28.(2020課標全國,14,5分)已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的中點,則·=.答案29.(2020山東,15,5分)在平面直角坐標系xOy中,已知=(-1,t),=(2,2).若ABO=90°,則實數(shù)t的值為.答案510.(2020天津,12,5分)在平行四邊形ABCD中,AD=1,BAD=60°,E為CD的中點.若·=1,則AB的長為.答案 2本資料來自網(wǎng)絡若有雷同概不負責