【5年高考3年模擬】（新課標(biāo)專用）2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 試題分類匯編 空間幾何體的表面積和體積（B）

優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生8.2空間幾何體的表面積和體積考點(diǎn)一空間幾何體的表面積1.(2020重慶,8,5分)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()A.180B.200C.220D.240答案D2.(2020陜西,12,5分)某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為.答案33.(2020課標(biāo)全國,15,5分)已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn),AHHB=12,AB平面,H為垂足,截球O所得截面的面積為,則球O的表面積為.答案4.(2020課標(biāo)全國,15,5分)已知正四棱錐O-ABCD的體積為,底面邊長為,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積為.答案24考點(diǎn)二空間幾何體的體積5.(2020課標(biāo)全國,11,5分)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A.16+8 B.8+8C.16+16 D.8+16答案A6.(2020浙江,5,5分)已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是()A.108 cm3B.100 cm3C.92 cm3D.84 cm3答案B7.(2020天津,10,5分)已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上.若球的體積為,則正方體的棱長為.答案8.(2020湖北,16,5分)我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章中有“天池盆測雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是寸.(注:平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;一尺等于十寸)答案39.(2020課標(biāo)全國,18,12分)如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn).(1)證明:BC1平面A1CD;(2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱錐C-A1DE的體積.解析(1)連結(jié)AC1交A1C于點(diǎn)F,則F為AC1中點(diǎn).又D是AB中點(diǎn),連結(jié)DF,則BC1DF.因?yàn)镈F平面A1CD,BC1平面A1CD,所以BC1平面A1CD.(2)因?yàn)锳BC-A1B1C1是直三棱柱,所以AA1CD.由已知AC=CB,D為AB的中點(diǎn),所以CDAB.又AA1AB=A,于是CD平面ABB1A1.由AA1=AC=CB=2,AB=2得ACB=90°,CD=,A1D=,DE=,A1E=3,故A1D2+DE2=A1E2,即DEA1D.所以=××××=1.10.(2020重慶,19,12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA底面ABCD,PA=2,BC=CD=2,ACB=ACD=.(1)求證:BD平面PAC;(2)若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF=7FC,求三棱錐P-BDF的體積.解析(1)證明:因BC=CD,即BCD為等腰三角形,又ACB=ACD,故BDAC.因?yàn)镻A底面ABCD,所以PABD.從而BD與平面PAC內(nèi)兩條相交直線PA,AC都垂直,所以BD平面PAC.(2)三棱錐P-BCD的底面BCD的面積SBCD=BC·CD·sinBCD=·2·2·sin=.由PA底面ABCD,得VP-BCD=·SBCD·PA=··2=2.由PF=7FC,得三棱錐F-BCD的高為PA,故VF-BCD=·SBCD·PA=···2=,所以VP-BDF=VP-BCD-VF-BCD=2-=. 4本資料來自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)